[natuurkunde] Spankracht berekenen

Amarah van der Zwet

Goedemorgen,

Zou iemand mij kunnen helpen met het berekenen van spankrachten? Ik weet prima wat het inhoudt etc. alleen heb de kennis niet over welke formules dan gebruikt moeten worden. Ik tekende altijd maar de situatie en kan hierdoor dan met de parallellogrammethode de spankracht (ongeveer) bepalen. Echter is dit natuurlijk niet de bedoeling wanneer er specifiek naar berekeningen wordt gevraagd.

Hier een voorbeeldje:
Aan een touw hangt een blok hout met een massa van 0,0530 kg.Het blok hout zal harmonisch slingeren met een snelheid van 1,40 m/s. De maximale uitwijking van het houten blok is 0,700m (gemeten in horizontale richting).

- Bereken de spankracht in het touw als het blok de maximale uitwijking bereikt (hier zou ik dus normaal de situatie tekenen en de parallellogrammethode toepassen).
- Bereken de spankracht in het touw als het blok zich in de evenwichtsstand bevindt (deze is gelijk aan Fz lijkt mij, klopt dit?).

Wie o wie kan mij verder helpen?

mathfreak

Begin eens met een tekening waarin je de optredende krachten weergeeft.

Jan van de Velde

Amarah van der Zwet schreef: - Bereken de spankracht in het touw als het blok zich in de evenwichtsstand bevindt (deze is gelijk aan Fz lijkt mij, klopt dit?).

Dat zou kloppen als dat blok stilhing;
helaas

het slingert
dus welke kracht hebben we nog in ons plaatje?

voor die eerste, bij de maximale uitwijking, kun je zoals Mathfreak zegt eigenlijk niet zonder plaatje. En daarop ga je zoals je zegt de parallellogrammethode toepassen

Amarah van der Zwet

Jan van de Velde schreef: Dat zou kloppen als dat blok stilhing;
helaas het slingert
dus welke kracht hebben we nog in ons plaatje?

voor die eerste, bij de maximale uitwijking, kun je zoals Mathfreak zegt eigenlijk niet zonder plaatje. En daarop ga je zoals je zegt de parallellogrammethode toepassen

Uhm Fspan, Fz en F??? Kom er niet op....

Maar klopt het niet dat er één of andere formule is met volgens mij sin(a)? Kan het me nog vaag herinneren dat ik dit in het boek ook niet snapte en altijd maar ben gaan tekenen wat helaas wordt afgekeurd omdat er een berekening wordt gevraagd. De parallellogrammethode en vervolgens de spankracht bepalen door middel van opmeten is voor mij geen probleem.

Jan van de Velde

Amarah van der Zwet schreef:
Uhm Fspan, Fz en F??? Kom er niet op....

voor dat door de evenwichtsstand heen bewegende blokje is er oog een centripetale kracht nodig. Die zal ook door de spankracht geleverd moeten worden, er is niks anders dat die kracht kan leveren hier.

Amarah van der Zwet schreef:
Maar klopt het niet dat er één of andere formule is met volgens mij sin(a)?

zoiets

ja , voor dat blokje in het omkeerpunt, want daar hangt alles eventjes stil.

Amarah van der Zwet schreef: altijd maar ben gaan tekenen wat helaas wordt afgekeurd omdat er een berekening wordt gevraagd.

Er is niemand die je verbiedt om een tekening te maken. Aan de hand van die tekening kun je namelijk makkelijk en overzichtelijk op zoek naar rechthoekige driehoeken, en zie je welke goniometrische functie(s) je kunt gebruiken. Dán pas kun je gaan rekenen.

Als je zo'n tekening maakt om aan de hand daarvan te gaan rekenen is het natuurlijk ook niet nodig om tot op de millimeter nauwkeurig te gaan tekenen, als je maar ongeveer de juiste verhoudingen en ongeveer de juiste hoeken gebruikt. Maar toch heeft (redelijk)netjes tekenen een groot voordeel: je rekenwerk is achteraf in een vloek en een zucht gecontroleerd

Amarah van der Zwet

Jan van de Velde schreef: voor dat door de evenwichtsstand heen bewegende blokje is er oog een centripetale kracht nodig. Die zal ook door de spankracht geleverd moeten worden, er is niks anders dat die kracht kan leveren hier.

zoiets ja , voor dat blokje in het omkeerpunt, want daar hangt alles eventjes stil.

Er is niemand die je verbiedt om een tekening te maken. Aan de hand van die tekening kun je namelijk makkelijk en overzichtelijk op zoek naar rechthoekige driehoeken, en zie je welke goniometrische functie(s) je kunt gebruiken. Dán pas kun je gaan rekenen.

Als je zo'n tekening maakt om aan de hand daarvan te gaan rekenen is het natuurlijk ook niet nodig om tot op de millimeter nauwkeurig te gaan tekenen, als je maar ongeveer de juiste verhoudingen en ongeveer de juiste hoeken gebruikt. Maar toch heeft (redelijk)netjes tekenen een groot voordeel: je rekenwerk is achteraf in een vloek en een zucht gecontroleerd

Ah Fmpz! Die heeft dezelfde richting als Fspan dan. Dus dan is het Fz uitrekenen, Fmpz uitrekenen en vervolgens is Fspan = Fz - Fmpz, juist?

Ik zie alleen niet hoe ik en rechthoekige driehoek moet krijgen bij zo'n figuur. Zou je voor mij misschien het als voorbeeld kunnen uitwerken bij bovenstaande opgave?

Jan van de Velde

Amarah van der Zwet schreef:
Ah Fmpz! Die heeft dezelfde richting als Fspan dan.

yep

Amarah van der Zwet schreef:
Dus dan is het Fz uitrekenen, Fmpz uitrekenen

yep

Amarah van der Zwet schreef:
en vervolgens is Fspan = Fz - Fmpz, juist?

nope
|F_span| = |F_z| + |F_mpz| (en let op de absoluutstrepen die ik plaatste)
bedenk, ook in een zwaartekrachtloze omgeving zal dat touw met zijn spankracht die Fmpz moeten leveren.

Amarah van der Zwet schreef:
Ik zie alleen niet hoe ik en rechthoekige driehoek moet krijgen bij zo'n figuur.

Bij het omkeerpunt ziet dat er zó uit.

: pendule.PNG (3.54 KiB) 2159 keer bekeken

Amarah van der Zwet

Jan van de Velde schreef: yep

yep

nope
|F_span| = |F_z| + |F_mpz| (en let op de absoluutstrepen die ik plaatste)
bedenk, ook in een zwaartekrachtloze omgeving zal dat touw met zijn spankracht die Fmpz moeten leveren.

pendule.PNG

Hoe zit dat dan?
Fz staat omlaag, Fmpz en Fspan staan beide omhoog.
Ik zou dan heel snel denken Fz = Fmpz + Fspan. Maar de slinger is natuurlijk nog in beweging dus het is logisch dat hij een resulterende kracht heeft groter dan 0. Echter waarom is Fspan de grootste kracht en niet Fmpz?

Ik ga even oefenen met het tekenen van rechthoekige driehoeken bij dit soort vragen, ik kom er op terug!

Je hebt me al veel verder geholpen, bedankt daarvoor!

Jan van de Velde

De zwaartekracht moet gecompenseerd worden, maar ook de centripetaalkracht moet geleverd worden.
die tegenkracht voor de zwaartekracht, en die centripetaalkracht wijzen bij een pendule in de evenwichtsstand, beide dezelfde kant op: naar boven.
Daar zit maar één ding dat die krachten kan leveren: dat touw.
Een tekeningetje in dit geval is een beetje overkill, omdat alle krachten op één lijn liggen.

Anders wordt het bij dat omkeerpunt: eventjes geen beweging dus ook geen centripetaalkracht.

Amarah van der Zwet

Jan van de Velde schreef: De zwaartekracht moet gecompenseerd worden, maar ook de centripetaalkracht moet geleverd worden.
die tegenkracht voor de zwaartekracht, en die centripetaalkracht wijzen bij een pendule in de evenwichtsstand, beide dezelfde kant op: naar boven.
Daar zit maar één ding dat die krachten kan leveren: dat touw.
Een tekeningetje in dit geval is een beetje overkill, omdat alle krachten op één lijn liggen.

Anders wordt het bij dat omkeerpunt: eventjes geen beweging dus ook geen centripetaalkracht.

Super bedankt, ik snap hem!

Jan van de Velde

nee, nog niet, want ik maakte een foutje

ik stuurde je met een verkeerde tekening op pad, eentje voor een statische constructie zoals een uithangbord

dat heb ik een paar berichten hierboven al verbeterd

hier nogmaals:

: pendule.PNG (3.54 KiB) 2189 keer bekeken

we zoeken een kracht die het gewichtje weer naar de evenwichtsstand trekt, dat zal dan gaan via een raaklijn aan de cirkel. Ontbinden we de zwaartekracht over de raaklijn aan die cirkel en een lijn loodrecht daarop dan vinden we op die lijn loodrecht op de raaklijn die spankracht.

Amarah van der Zwet

Jan van de Velde schreef: nee, nog niet, want ik maakte een foutje ik stuurde je met een verkeerde tekening op pad, eentje voor een statische constructie zoals een uithangbord

dat heb ik een paar berichten hierboven al verbeterd

hier nogmaals:

pendule.PNG

we zoeken een kracht die het gewichtje weer naar de evenwichtsstand trekt, dat zal dan gaan via een raaklijn aan de cirkel. Ontbinden we de zwaartekracht over de raaklijn aan die cirkel en een lijn loodrecht daarop dan vinden we op die lijn loodrecht op de raaklijn die spankracht.

Huh?

Ongeacht of de slinger zich in de evenwichtsstand / maximale uitwijking bevindt er is bij een bewegende slinger altijd sprake van 3 krachten; Fmpz, Fz en Fspan. Is dit juist?

Fz is natuurlijk makkelijk te berekenen.
Fmpz in dit geval ook.
Wat is Fspan dan en wat is de resultante? In beide gevallen; evenwichtsstand en maximale uitwijking...

Jan van de Velde

Amarah van der Zwet schreef:
Ongeacht of de slinger zich in de evenwichtsstand / maximale uitwijking bevindt er is bij een bewegende slinger altijd sprake van 3 krachten; Fmpz, Fz en Fspan. Is dit juist?

nee: in de omkeerpunten (uiterste standen, maximale uitwijking) is de snelheid van het gewichtje 0, en is er dus ook geen middelpuntzoekende kracht nodig.
Op alle punten ertussen is er wél snelheid en dus een Fmpz nodig, Fmpz = mv²/r met r de straal van de baan die het gewichtje om het midddelpunt beschrijft.

Voordat je nou alles door elkaar gooit: er zijn twee afzonderlijke vragen, met twee afzonderlijke methodes van aanpak.

spankracht als het gewichtje door de evenwichtsstand gaat
spankracht in een van de omkeerpunten

Met welke van die twee ben je éérst bezig nu?

Amarah van der Zwet

Jan van de Velde schreef: nee: in de omkeerpunten (uiterste standen, maximale uitwijking) is de snelheid van het gewichtje 0, en is er dus ook geen middelpuntzoekende kracht nodig.
Op alle punten ertussen is er wél snelheid en dus een Fmpz nodig, Fmpz = mv²/r met r de straal van de baan die het gewichtje om het midddelpunt beschrijft.

Oké even opnieuw.
Wanneer de slinger zich in de uiterste stand bevindt werkt Fz en Fspan op het gewichtje.
Fz = 0,0530 x 9,81 = 0,51993N
Fspan = ?

Ik zou dan de situatie schetsen: Fz doortrekken naar boven. Echter hoe teken je dan de spankracht?

Jan van de Velde

Amarah van der Zwet schreef:
Ik zou dan de situatie schetsen: Fz doortrekken naar boven.

nee, dat was mijn fout.

zie verbetering:

: pendule.PNG (3.54 KiB) 2181 keer bekeken

het touw en daarmee de spankracht staan altijd loodrecht op de baan die het gewichtje beschrijft.

we gaan Fz dus ontbinden naar een component in het verlengde van het touw, en een component langs de cirkelbaan (die het gewichtje dus eerst afremde, en vanaf dit omkeerpunt terug richting evenwichtsstand zal laten versnellen)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] Spankracht berekenen

Spankracht berekenen

Re: Spankracht berekenen

Re: Spankracht berekenen

Re: Spankracht berekenen

Re: Spankracht berekenen

Re: Spankracht berekenen

Re: Spankracht berekenen

Re: Spankracht berekenen

Re: Spankracht berekenen

Re: Spankracht berekenen

Re: Spankracht berekenen

Re: Spankracht berekenen

Re: Spankracht berekenen

Re: Spankracht berekenen

Re: Spankracht berekenen