oppervlakte poolkrommen

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 30

oppervlakte poolkrommen

We kregen van onze leraar volgende opgave: bereken het deel van de oppervlakte van r= 1 + cos x dat buiten de cirkel r=3cosx ligt. Dit kadert binnen het thema integratie van poolkrommen. Iemand een aanzet?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: oppervlakte poolkrommen

Ken je de formule voor de opp onder een poolkromme ...

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: oppervlakte poolkrommen

Kan je de snijptn van beide krommen berekenen ...

Berichten: 30

Re: oppervlakte poolkrommen

Formule is int(1/2*(f(x)^2)dx)

En snijpt voor x=bgcos1/2, ander snijpt niet nodig wegens symm tov x-as

Gebruikersavatar
Berichten: 4.518

Re: oppervlakte poolkrommen

francky, kun je hiermee instemmen?
polar plot.jpg
polar plot.jpg (52.72 KiB) 1214 keer bekeken

Berichten: 30

Re: oppervlakte poolkrommen

Ik kan volgen, maar het gebied waarvan ik de opp moet berekenen is het rode gebied. Dit is pi/4.
image.png
image.png (291.26 KiB) 1223 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 4.518

Re: oppervlakte poolkrommen

hoe kom je aan pi/4?

Berichten: 30

Re: oppervlakte poolkrommen

De leerkracht en dit komt goed overeen met een schatting mbv Geogebra.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.518

Re: oppervlakte poolkrommen

Maar als je de hoek vanaf de oorsprong naar punt B opmeet kom je toch op 60 degr = pi/3 rad

Berichten: 30

Re: oppervlakte poolkrommen

idd

Berichten: 30

Re: oppervlakte poolkrommen

Voor de geïnteresseerden, ik heb de correcte werkwijze gevonden: 2 keer het verschil van de cardioide van pi/3 tot pi/2 en de cirkel van pi/3 tot pi/2. Dit is inderdaad pi/4.

Reageer