[natuurkunde] 2 onbekende krachten op een balk berekenen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 27

2 onbekende krachten op een balk berekenen

Hallo kan iemand mij helpen met het berekenen van 2 krachten op een balk?
 
Het zijn in totaal 5 krachten die loodrecht op een balk werken. drie ervan zijn bekend en 2 onbekend (krachten zijn aangeduid met F=... met de eenheid Newton).
De afstanden zijn allemaal in milimeters met aanduiding x..=....
 
Kan iemand mij hier de oplossing van geven of raad bieden, want ik doe steeds iets fout met mijn tekens van de momenten waardoor ik de som van de momenten en krachten niet op nul uit kom?
 
In bijlage een plaatje hoe het eruit ziet.
 
Heel erg bedankt alvast!
 
 
Bijlagen
krachtenspel cos.png
krachtenspel cos.png (6.99 KiB) 1493 keer bekeken

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.244

Re: 2 onbekende krachten op een balk berekenen

Bij evenwicht van momenten geldt dat dat evenwicht dan geldig is rond élk willekeurig gekozen punt ergens op die balk of zelfs desnoods ergens kilometers verderop.
 
Het probleem van twee onbekenden is dan op te lossen door een punt waar één zo'n onbekende kracht aangrijpt als draaipunt te nemen. Door de arm = 0 houdt die dan ook een moment =0 over,ongeacht de grootte of richting van die kracht. Dan houd je dus maar één onbekende over. 

Opmerking moderator

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Berichten: 778

Re: 2 onbekende krachten op een balk berekenen

Da's mooi!
En hoe ziet je berekening er dan uit? Ben je aan het goochelen met plus en min tekens?
 
Misschien helpt het om de positieve krachtenrichting en ook de positieve momentrichting in je tekening aan te geven. Evenals de positieve x-richting. (En in voorkomende gevallen ook de positieve y-richting, etc..)
Dan zie je meteen dat er in je tekening mogelijk verwarring is doordat je de richting van een kracht met een pijl aangeeft, en ook nog met een waarde, en een teken.
Ofwel, je geeft de richting weer, en laat het teken bij de waarde van de pijl weg, ofwel je tekent alle pijlen dezelfde kant uit, en geeft met het teken de echte richting aan.
Mijn voorkeur gaat naar dat eerste: pijlen in de goede richting, en positieve waarden daarbij vermelden.
 
Pas daarna ga je je vergelijkingen opstellen, en dingen uitrekenen.
 
Om over na te denken:
Als je in een Vlaamse winkel, een korting krijgt van -10%, wat gaat de nieuwe prijs dan zijn?
Of deze: De vriestemperatuur was gedaald met -2 graden?

Gebruikersavatar
Berichten: 4.502

Re: 2 onbekende krachten op een balk berekenen

Houdt je aan tekenafspraken: bijvoorbeeld krachten omhoog gericht (positief), krachten naar beneden gericht (negatief)
 
voor evenwicht moet gelden:
1.de som van alle verticale krachten moet 0 zijn.
Dit levert een vergelijking met de twee onbekende krachten (F2 en F3) op. en kun je dus niet oplossen.
 
Een andere vergelijking krijg je uit onderstaande stelling.
2.de som van alle momenten van alle krachten ten opzichte van een willekeurig (slim) gekozen punt moet ook 0 zijn.
 
Met slim gekozen punt wordt meestal een punt bedoeld waar een van de onbekende krachten doorheen gaat,zodat deze onbekende kracht in iedere geval geen moment heeft en dus niet voorkomt in de momentenvergelijking.
Dan hou je met de momentenvergelijking slechts een onbekende kracht ((F2 of F5) over en die kun je oplossen.
 
Dit antwoord kun je substitueren in de 1e vergelijking en ziedaar...........beide krachten F2 en F5 zijn nu bekend evenals het teken ervan,(dus of ze verticaal omhoog of omlaag werken.)

Berichten: 27

Re: 2 onbekende krachten op een balk berekenen

Ik kom telkens uit op een som van de krachten 3N en som van de momenten 1260Nmm iemand die mij een oplossing kan geven?
 
Ik heb dit enkele keren herhaald met de momentenstelling rond F2 en F5, maar ik kom niet in evenwicht...
 
Bedankt voor bovenstaande antwoorden!

Gebruikersavatar
Berichten: 778

Re: 2 onbekende krachten op een balk berekenen

Laat je berekeningen eens zien? 
Dat helpt vaak beter dan dat je een uitwerking krijgt, en dan gaat vergelijken. Misschien is het een rekenfout?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.244

Re: 2 onbekende krachten op een balk berekenen

stanexcel schreef: Ik kom telkens uit op een som van de krachten 3N en som van de momenten 1260Nmm iemand die mij een oplossing kan geven?
 
dat kan geen rekenfout zijn, want je KUNT niet uitkomen op een "som van de momenten 1260Nmm" omdat je er namelijk van uitgaat in je berekeningen dat die som 0 is, zodat je F2 en F5 kunt bepalen.
 
Neem als draaipunt het aangrijpingspunt van F2
Hoe groot zijn dan volgens jou de momenten van F1, F3 en F4
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 27

Re: 2 onbekende krachten op een balk berekenen

In de bijlage kunnen jullie mijn laatste berekening zien.
 
De bovenste uitwerking is van F5 met de momentenstelling(de rood omcirkelde + en - tekens is van de draaizin van de momenten).
 
De onderstaande berekening is van F2.
 
Ten slotte heb ik de som van de krachten opgeteld en kom ik al niet op nul uit?
Dus de som van de momenten klopt ook al zowieso niet...
 
Ik heb al een aantal keer her berekend en met min en plus tekens gespeeld, maar kom er gewoon niet uit....
Bijlagen
momenten oplossing1.0.png
momenten oplossing1.0.png (779.75 KiB) 1491 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 4.502

Re: 2 onbekende krachten op een balk berekenen

600+F2+F5=1,9+267,8=269,7
F2+F5=-330,3
 
267,8x19=108,6x1,9+75,5x600+123,5xF5
 
F5= - 327,27N (naar beneden gericht)
 
F2=-330,3+327,27= +3,03 N (naar boven gericht)

Berichten: 27

Re: 2 onbekende krachten op een balk berekenen

Maar de som van de krachten en momenten is niet nul?
 
som F = -1,9 +3,03 -267,8 +600 -327,27 = 6,06
 
Sorry ik zie het al!
 
Bedankt

Berichten: 27

Re: 2 onbekende krachten op een balk berekenen

Ik heb nog een vraag, als iemand tijd en zin heeft om te helpen.
 
Op deze balk in de bijlage (nieuwe oefening) is het een verwarring met de maten omdat sommige t.o.v. een andere referentie staan gepositioneerd.
 
Ik kwam zelf met de oplossing:
 
F2 = [ (321,2 * [143+20] ) (- 553,4 * [83+20] ) ] / (500-380+20)
 
F2 = (52355,6 - 57000,2 ) / 140 = -33,17 N
 
F4= 321,2 -33,17 -553,4 = -265,37 N
 
Iemand die mij kan verbeteren of aanvullen?
Bijlagen
balk met nieuwe krachten.png
balk met nieuwe krachten.png (89.13 KiB) 1491 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 4.502

Re: 2 onbekende krachten op een balk berekenen

Foutje,
 
laatste regel moet zijn F2=-330,3+327,27=-3,03N (Naar beneden gericht)

Gebruikersavatar
Berichten: 4.502

Re: 2 onbekende krachten op een balk berekenen

321,2-F2-553,4+F4=0
F2+F4=232,2N
 
23x321,2+553,4x37=140xF4
F4= +199,024N (omhoog gericht)
F2=+33,176N (omhoog gericht)

Berichten: 27

Re: 2 onbekende krachten op een balk berekenen

Geweldig ben er helemaal uit en mee weg!
 
Bedankt iedereen.

Berichten: 27

Re: 2 onbekende krachten op een balk berekenen

Hallo,
 
Ik zit alweer vast met een berekening met drie krachten. De kracht F1 is onbekend en F2 en F2 is bepaald (zie bijgevoegd plaatje).
 
 
Mijn berekening is als volgt:
 
De som van de krachten is nul (F=0)
F1= -299,9+155,9 = -144,1 N
 
De som van de momenten is nul (F=0)
F1 = (-7799,74 + 11536,6) / 12,5 = 298,93N
 
Dit is beide een andere uitkomst? en naar mijn mening toch goed berekent...
Bijlagen
help balk met krachten.png
help balk met krachten.png (3.33 KiB) 1491 keer bekeken

Reageer