Fouriertransormaties
- Berichten: 4.503
Fouriertransormaties
Wat is de relatie tussen A0, de ak'jes de bk'jes ,en de Xk'jes.
Xk is Amplitude van de k-de harmonische in het tweezijdig spectrum.
ak en bk is de Amplitude van respectievelijk de k-de cosinus- en sinustermen. Dat is handig, omdat een DFT algoritme de tweezijdige componenten sneller beschikbaar heeft (1 Formule),terwijl hier alle informatie in verpakt zit.
Daarna kan de transformatie naar het eenzijdig of werkelijk spectrum of naar het spectrum van de afzonderlijk sinus- en cosinuscomponenten simpel plaatsvinden met de hierboven gevraagde formules.
Xk is Amplitude van de k-de harmonische in het tweezijdig spectrum.
ak en bk is de Amplitude van respectievelijk de k-de cosinus- en sinustermen. Dat is handig, omdat een DFT algoritme de tweezijdige componenten sneller beschikbaar heeft (1 Formule),terwijl hier alle informatie in verpakt zit.
Daarna kan de transformatie naar het eenzijdig of werkelijk spectrum of naar het spectrum van de afzonderlijk sinus- en cosinuscomponenten simpel plaatsvinden met de hierboven gevraagde formules.
- Berichten: 7.463
Re: Fouriertransormaties
ukster schreef: Wat is de relatie tussen A0, de ak'jes de bk'jes ,en de Xk'jes.
Zie hier:
https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_series#Definition
- Berichten: 4.503
Re: Fouriertransormaties
Hoop wiskunde inderdaad,maar ik zie zo gauw niet wat ik zoek!
- Berichten: 4.503
Re: Fouriertransormaties
Dit wordt interessant professor puntje.
Ik lees hier cn= Xk=(ak-jbk)/2
X(-k)=Xk* (toegevoegd comlexe) voor de amplitudetransformatie van tweezijdig spectrum- naar sin en cos componenten.
Nu nog de omgekeerde bewerking.
dus ak=...................... en bk=.......................
Ik lees hier cn= Xk=(ak-jbk)/2
X(-k)=Xk* (toegevoegd comlexe) voor de amplitudetransformatie van tweezijdig spectrum- naar sin en cos componenten.
Nu nog de omgekeerde bewerking.
dus ak=...................... en bk=.......................
- Berichten: 7.463
Re: Fouriertransormaties
Wat geldt nu voor het reële en imaginaire deel van cn ?
- Berichten: 4.503
Re: Fouriertransormaties
Xk = (ak-jbk)/2
Xk*=(ak+jbk)/2
RE(Xk)= ak/2
IM (Xk)= -jbk/2
Xk*=(ak+jbk)/2
RE(Xk)= ak/2
IM (Xk)= -jbk/2
- Berichten: 7.463
Re: Fouriertransormaties
Het wordt zo wat rommelig. Je moet in de gaten houden of k groter dan, gelijk of kleiner dan nul is. En het imaginaire deel is (per definitie) een reëel getal. Zie:
https://nl.wikipedia.org/wiki/Imaginair_deel
https://nl.wikipedia.org/wiki/Imaginair_deel