[wiskunde] Afgeleiden

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 156

Afgeleiden

Beste
Ik studeer nu voor de examens en heb mijn oude huiswerken eens bekeken.
Ik zie echter dat bij een toets en een huiswerk mijn leerkracht iets raars heeft bijgeschreven.
Wat hij heeft bijgeschreven klopt toch niet? Ik ga toch niet van wortel (1-x^4 +2x^2 -1) naar wortel(x^2 -2)
en waarom zou mijn 2x naar 2 veranderen?
Hopelijk kunnen jullie helpen.
Ik heb dan later nog afbeeldingen waar hij het doet bij arccos en een andere arcsin.
Bijlagen
WIN_20161203_194715.JPG
WIN_20161203_194715.JPG (264.67 KiB) 458 keer bekeken

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Afgeleiden

Vul in a2-b2 = (a+b)(a-b) eens a =1 en b = x2-1 in en kijk eens wat je dan krijgt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Berichten: 156

Re: Afgeleiden

mathfreak schreef: Vul in a2-b2 = (a+b)(a-b) eens a =1 en b = x2-1 in en kijk eens wat je dan krijgt.
Dan heb ik dus (x2)(-x2 + 2), denk ik.

Berichten: 51

Re: Afgeleiden

Onder de wortel wordt het:

1-x^4+2x^2-1=

2+x^4+2x^2

Dit gedeeld door 2x geeft boven de breuk 1 en onder de breuk:

X^-1+ 0.5x^3+x

( wortel hier van)

Ik kom hierop uit

Verzonden vanaf mijn iPhone met Tapatalk

Berichten: 156

Re: Afgeleiden

Kikilahuis schreef: Onder de wortel wordt het:

1-x^4+2x^2-1=

2+x^4+2x^2

Dit gedeeld door 2x geeft boven de breuk 1 en onder de breuk:

X^-1+ 0.5x^3+x

( wortel hier van)

Ik kom hierop uit

Verzonden vanaf mijn iPhone met Tapatalk
Je komt toch niet aan 2+x4+ 2x2. 1 - x4+ 2x2 - 1 is toch gelijk aan -x4 + 2x2

Berichten: 51

Re: Afgeleiden

Ohja!

Berichten: 156

Re: Afgeleiden

Hier zijn alle oefeningen waarvan ik de verbetering niet snap.
Bijlagen
004.jpg
004.jpg (40.35 KiB) 458 keer bekeken
003.jpg
003.jpg (39.88 KiB) 455 keer bekeken
002.jpg
002.jpg (27.84 KiB) 457 keer bekeken

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Afgeleiden

JDAV schreef: Dan heb ik dus (x2)(-x2 + 2), denk ik.
Dat klopt. Als we dit herschrijven als x2(2-x2) zie je dat er een fout in de correctie van je leerkracht zit. Bedenk dat je onder het wortelteken een factor x2 hebt, die als een factor x voor het wortelteken is te brengen. Lukt het je nu om de afgeleide verder uit te werken?
Pas bij de afgeleide van arcsin(x-1) toe dat a = 1 en b = 1-x, dus a2-b2 = (a+b)(a-b) = ... en pas bij de afgeleide van arcsin(2x-3) toe dat a = 1 en b = 2x-3, dus a2-b2 = (a+b)(a-b) = ...
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Berichten: 156

Re: Afgeleiden

mathfreak schreef: Dat klopt. Als we dit herschrijven als x2(2-x2) zie je dat er een fout in de correctie van je leerkracht zit. Bedenk dat je onder het wortelteken een factor x2 hebt, die als een factor x voor het wortelteken is te brengen. Lukt het je nu om de afgeleide verder uit te werken?
Pas bij de afgeleide van arcsin(x-1) toe dat a = 1 en b = 1-x, dus a2-b2 = (a+b)(a-b) = ... en pas bij de afgeleide van arcsin(2x-3) toe dat a = 1 en b = 2x-3, dus a2-b2 = (a+b)(a-b) = ...
Ja
dan heb ik dus 2/wortel (-X^2 + 2)

Reageer