Veronderstel dat k en l verschillende natuurlijke getallen zijn, waarvoor geldt:
k heeft 23 positieve delers en l heeft 23 positieve delers.
Bewijs: ggd(k, l) = 1.
ik snap dat het te maken heeft met het priemgetal 23.
23 is het product van de exponenten van priemgetallen bij de priemfactorontbinding.
dus 23=(22+1).
k en l zijn dus te schrijven als p22 en p'b waarbij p en p' zijn positieve getallen.
Hoe kan ik in een gezond wiskundebewijs aantonen dat ggd(k,l)=1 ?
thanx!
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
k heeft 23 positieve delers en l heeft 23 positieve delers
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: k heeft 23 positieve delers en l heeft 23 positieve delers
Ik kan me voorstellen dat k en l 22 zelfde factoren hebben!
-
- Berichten: 171
Re: k heeft 23 positieve delers en l heeft 23 positieve delers
oh. jaIk kan me voorstellen dat k en l 22 zelfde factoren hebben!
ongerijmde gedoe,
als ze dezelfde factoren hebben, dan zijn ze gelijk.. maar k en l zijn verschillend ..er zit minstens 1 factor tussen die afwijkt.
Re: k heeft 23 positieve delers en l heeft 23 positieve delers
Stel k = p1a1p2a2...prar is de priemgetalontbinding met p1<p2<...<pr verschillende priemgetallen.
Dan is het aantal delers van k (a1+1).(a2+1)...(ar+1), want
je kun van de p1-macht een deler pakken, namelijk 1, p1, p12, ..., p1ar en van de andere priemdelers analoge delers.
Het aantal delers is 23, een priemgetal, dus k heeft maar 1 priemdeler en k = p1a1.
k
l, dus is k = qb met q 
p en ggd(k,l)=1
Dan is het aantal delers van k (a1+1).(a2+1)...(ar+1), want
je kun van de p1-macht een deler pakken, namelijk 1, p1, p12, ..., p1ar en van de andere priemdelers analoge delers.
Het aantal delers is 23, een priemgetal, dus k heeft maar 1 priemdeler en k = p1a1.
k
l, dus is k = qb met q p en ggd(k,l)=1-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: k heeft 23 positieve delers en l heeft 23 positieve delers
k en l 22 zelfde priemfactoren en 1 verschillend betekent echt k en l zijn verschillend.
-
- Berichten: 5.679
Re: k heeft 23 positieve delers en l heeft 23 positieve delers
Lees de uitleg van PeterPan nog eens goedk en l 22 zelfde priemfactoren en 1 verschillend betekent echt k en l zijn verschillend.
Een getal met 23 verschillende priemfactoren heeft 223 delers (want ieder priemgetal kan wel of niet in een deler zitten).
Dit probleem hou je tenzij het getal maar één priemfactor heeft.
De priemontbinding van zowel k als l moet van de vorm p22 zijn met p een priemgetal.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
