Ik zit al een tijdje te zoeken hoe je de Laplace-getransformeerde moet opstellen dergelijke integralen:
\( \int_0^{t+a} f(x) dx \)
Ik probeerde zelf eerst met een makkelijk voorbeeld door
\(f(x) = x\)
, maar dan kom ik een antwoord uit dat verschillend is één term:\( \int_0^{t+a} x dx= \frac{1}{s} \mathcal{L}\{t+a\} = \frac{1}{s} (\frac{1}{s^2} + a\frac{1}{s}) = \frac{1}{s^3} + a\frac{1}{s^2}\)
Want als ik het via wolframalpha uitreken is de oplossing:
\( \int_0^{t+a} x dx= \frac{1}{s^3} + a\frac{1}{s^2} + \frac{a^2}{2}\frac{1}{s}\)
Kan iemand me zeggen wat ik fout doe, of een correcte formule geven?
Alvast bedankt
