[wiskunde] meervoudige integraal

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 1

meervoudige integraal

ik moet een meervoudige integraal uitrekenen die ik niet zo goed snap:Bereken de drievoudige intergraal van f(x,y,z)=z, met grenzen x²+y²+z²<4, x²+y²<3z², x>0 en z<0. Ik denk dat het met bolcoördinaten moet maar ik snap niet zo goed wat ik met die '3z²' moet doen. 

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: meervoudige integraal

De vergelijking x²+y²=3z² stelt een kegel voor: het gaat dus over een gebied binnen een bol en binnen een kegel. Zo heb je twee gelijke (symmetrie) gebieden boven en onder het xy-vlak, het gaat hier over het gebied onder het xy-vlak (z<0) en ook daarvan slechts de helft, namelijk voor positieve x.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer