Springen naar inhoud

[wiskunde] minimum


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kans

    kans


  • >25 berichten
  • 97 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2006 - 20:28

fp (x)= ln^2 x +2p*ln x-3

Hoe onderzoek ik welke waarden het minimum van fp kan aannemen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 januari 2006 - 20:31

ln(x-3) of ln(x)-3 ? Helaas niet duidelijk.

Om extrema te vinden, begin met de afgeleide gelijk te stellen aan 0 en op te lossen naar x.

#3

kans

    kans


  • >25 berichten
  • 97 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2006 - 20:35

ln(x-3) of ln(x)-3 ? Helaas niet duidelijk.

Om extrema te vinden, begin met de afgeleide gelijk te stellen aan 0 en op te lossen naar x.


er staan geen haakjes in de opgave. Maar het is ln (x h) - 3

Ik heb dus de afgeleide bepaald, deze op nul gesteld... de gevonden x in fp(x) ingevuld

daaruit kreeg ik f (x)=-p^2-3

Vervolgens heb p=0 dan f(x)=-3
p is niet nul dan f(x)= <-3

antwoord;

min f(x)= </= -3

Nu heb ik wel deze som opgelost, maar ik bedoel het eigenlijk ook meer in het algemeen... Dus ik begrijp het helemaal niet.

ik moet de afgeleide bepalen
op nul herleiden
in f(x) in vullen

maar daarna wordt het vaag...

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 januari 2006 - 20:44

Nu kan ik zelf niet meer goed volgen... De afgeleide op 0 herleiden en f(x) invullen?

Om mogelijke extrema te vinden moet je de afgeleide bepalen, deze gelijkstellen aan 0 en dat oplossen naar x. Dus voor y = f(x), los dan op: f '(x) = 0.

#5

kans

    kans


  • >25 berichten
  • 97 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2006 - 20:48

Nu kan ik zelf niet meer goed volgen... De afgeleide op 0 herleiden en f(x) invullen?

Om mogelijke extrema te vinden moet je de afgeleide bepalen, deze gelijkstellen aan 0 en dat oplossen naar x. Dus voor y = f(x), los dan op: f '(x) = 0.


ja als je dat dus hebt gedaan... heb je een x gevonden.

die x vul ik in de functie.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 januari 2006 - 20:49

Welke waarden vond je voor x, waarvoor de afgeleide 0 werd?
Btw, is het nu ln(x)-3 op het einde? Daarnet verscheen er ook nog een h...

#7

kans

    kans


  • >25 berichten
  • 97 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2006 - 20:56

Welke waarden vond je voor x, waarvoor de afgeleide 0 werd?
Btw, is het nu ln(x)-3 op het einde? Daarnet verscheen er ook nog een h...


oops, die h is een typfout

het is

fp (x)=ln^2 x +2p*ln (x)-3

ik vond x=e^-p

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 januari 2006 - 21:05

Dat klopt...

#9

kans

    kans


  • >25 berichten
  • 97 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2006 - 21:09

Dat klopt...


goed dan is mijn vraag dus

ik vul die x in f (x)

f (x)=-p^2-3

Als p=0 dan f(x)=-3
Als p is niet nul dan f(x)= <-3

antwoord;

min f(x)= </= -3

Wat ik niet begrijp zijn die laatste vier regels, ik snap niet hoezo dat wordt gesteld enzo... Of is dat een regel moet je altijd kijken wat er gebeurt als p is nul of niet gelijk aan nul? en het uiteindelijke antwoord... Ik kan dit gewoon niet doen met een andere som, snap je wat ik bedoel?

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 januari 2006 - 21:38

Ok, de bijbehorende functiewaarde is dan inderdaad -p≤-3.
Vermits door dat kwadraat en het minteken ervoor, -p≤ steeds negatief is zal het 'hoogste minimum' gelegen zijn op x = -3, dat inderdaad voor p = 0. Voor elke p verschillend van 0 gaat het minimum lager liggen.

#11

kans

    kans


  • >25 berichten
  • 97 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2006 - 21:42

Ok, de bijbehorende functiewaarde is dan inderdaad -p≤-3.
Vermits door dat kwadraat en het minteken ervoor, -p≤ steeds negatief is zal het 'hoogste minimum' gelegen zijn op x = -3, dat inderdaad voor p = 0. Voor elke p verschillend van 0 gaat het minimum lager liggen.


hmhm, ik begrijp het wel.
Hartstikke bedankt, ik ga zo slapen denk ik, moet vroeg op (6.45) en ik denk dat helder zijn etc. ook zal helpen morgen.

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 januari 2006 - 21:43

Succes!

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 januari 2006 - 01:06

Toch even dit.

fp(x)=ln≤(x)+2pln(x)-3, stel even ln(x)=t, dan krijgen we
t≤+2pt-3=(t≤+2pt+p≤)-p≤-3=(t+p)≤-p≤-3.
Dit betekent de functie neemt een minimum y=-p≤-3 aan voor (t=-p) x=e-p
Dat minimum is zo groot mogelijk voor p=0 (elke andere p geeft een kleiner minimum!), zodat min(fp(x))<=-3.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures