[wiskunde] Algebra ~ coördinaten bepalen oefening
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 43
Algebra ~ co
Beste,
Ik heb een vraag over een oefening in mijn boek. ik snap de volledige oefening maar op een moment (dat ik heb aangeduid met zwart)
stellen ze b+2c = -1 .
mijn vraag nu is, van waar komt die -1 plots vandaan?
Vraag: Antwoord op vraag:
Ik heb een vraag over een oefening in mijn boek. ik snap de volledige oefening maar op een moment (dat ik heb aangeduid met zwart)
stellen ze b+2c = -1 .
mijn vraag nu is, van waar komt die -1 plots vandaan?
Vraag: Antwoord op vraag:
- Berichten: 778
Re: Algebra ~ co
Ik denk dat het eenvoudig is:
\(-(b+2c)x\)
kun je ook schrijven als
\(-1(b+2c)x\)
-
- Berichten: 43
Re: Algebra ~ co
ne als je die -1 naar de andere kant zet is het 0/-1 en dat blijft 0?
- Berichten: 24.578
Re: Algebra ~ co
Naar de andere kant...? Er staat na herschikken:
De coëfficiënt van x in het linkerlid is 1, rechts is het -(b+2c). Stel deze aan elkaar gelijk; vermenigvuldig beide leden met -1.
\(x=\left(a+b+c\right)-\left(b+2c\right)x+cx^2\)
De coëfficiënt van x in het linkerlid is 1, rechts is het -(b+2c). Stel deze aan elkaar gelijk; vermenigvuldig beide leden met -1.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 24.578
Re: Algebra ~ co
Je stelt de coëfficiënten van de overeenstemmende termen (met gelijke graad in x) aan elkaar gelijk. Voor de lineaire term betekent dat (vergelijk de coëfficiënten van x links en rechts):
\(1=-(b+2c)\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 43
Re: Algebra ~ co
ow ja ik had niet gezien dat er een x stond in het linker lid. mijn excuses. en bedankt!
- Berichten: 24.578
Re: Algebra ~ co
Oké, graag gedaan.
In het algemeen vind je de coördinaten inderdaad door dat stelsel op te lossen, maar hier kon het ook wel 'op het zicht'. Je wil x schrijven al lineaire combinatie van 1, 1-x en (1-x)². De coëfficiënt van (1-x)² moet duidelijk 0 zijn, anders heb je een niet-nulle kwadratische term. De coëfficiënt van 1-x moet dan -1 zijn, want alleen daar kan de lineaire term van komen. Tot slot moet dan de coëfficiënt van 1 wel 1 zijn, om de -1 van de vorige basisvector te compenseren.
In het algemeen vind je de coördinaten inderdaad door dat stelsel op te lossen, maar hier kon het ook wel 'op het zicht'. Je wil x schrijven al lineaire combinatie van 1, 1-x en (1-x)². De coëfficiënt van (1-x)² moet duidelijk 0 zijn, anders heb je een niet-nulle kwadratische term. De coëfficiënt van 1-x moet dan -1 zijn, want alleen daar kan de lineaire term van komen. Tot slot moet dan de coëfficiënt van 1 wel 1 zijn, om de -1 van de vorige basisvector te compenseren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 43
Re: Algebra ~ co
ja dat is idd wel een handige tip, maar denk niet dat het altijd zo voor de hand liggend zal zijn.