[wiskunde] Tussenwaardestelling - continuïteit
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 199
Tussenwaardestelling - continu
Hallo,
Ik heb een vraag i.v.m. de tussenwaardestelling.
In mijn cursus staat deze gedefinieerd van R -> R. Nu vraag ik mij af, of we deze ook kunnen toepassen van bv. R2 -> R of van R3 -> R2.
Volgens mij moet dit wel lukken voor R2 -> R maar hoe moeten we dit dan juist doen?
Alvast bedankt!
Mvg
Ik heb een vraag i.v.m. de tussenwaardestelling.
In mijn cursus staat deze gedefinieerd van R -> R. Nu vraag ik mij af, of we deze ook kunnen toepassen van bv. R2 -> R of van R3 -> R2.
Volgens mij moet dit wel lukken voor R2 -> R maar hoe moeten we dit dan juist doen?
Alvast bedankt!
Mvg
- Berichten: 24.578
Re: Tussenwaardestelling - continu
In mijn cursus staat deze gedefinieerd van R -> R. Nu vraag ik mij af, of we deze ook kunnen toepassen van bv. R2 -> R of van R3 -> R2.
Volgens mij moet dit wel lukken voor R2 -> R maar hoe moeten we dit dan juist doen?
Je kan de stelling natuurlijk alleen maar toepassen waar ze geldig is en dat zal voor de stelling zoals die in je cursus genoteerd is enkel voor R naar R zijn. Wat je je waarschijnlijk afvraagt is of de stelling een analoge veralgemening heeft naar meer dimensies. Daar is het niet zo eenvoudig als in het geval van R naar R, maar je hebt nog steeds een gelijkaardig resultaat. Het gaat dan over samenhangendheid van verzamelingen; als Engels geen probleem is, kan je hier een kijkje nemen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)