[wiskunde] Hoe schrijf ik een vectorvergelijking om naar een formule?

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 12

Hoe schrijf ik een vectorvergelijking om naar een formule?

Hallo allemaal,
 
Ik zou graag weten hoe je van een vectorvergelijking als: x=(1,3)+r(2,-1) een vergelijking maakt als x+y=d
Het antwoord zou in dit geval x+2y=5 zijn.
 
Alvast bedankt!
 
Winiusty

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Hoe schrijf ik een vectorvergelijking om naar een formule?

Begin met: x=1+2r en y=3-r, kan je  nu r elimineren?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Hoe schrijf ik een vectorvergelijking om naar een formule?

Kijk eens of het punt (1,3) inderdaad op de lijn met vergelijking x+2y = 5 ligt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Berichten: 12

Re: Hoe schrijf ik een vectorvergelijking om naar een formule?

Ik had hem zelf omgeschreven naar x+2y=7. Echter staat in de antwoorden x+2y=5 waar ik niks van snap. Omschrijven in 2d vind ik ook een stuk lastiger dan in 3d. Of misschien komt dit omdat de antwoorden niet deugen.

@safe, ik zou de r elimineren door 1+2r=3-r en dus r=2/3

Ik vind vectoren op dit moment echter een ongrijpbaar iets, vooral in 2d.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Hoe schrijf ik een vectorvergelijking om naar een formule?

winiusty schreef: @safe, ik zou de r elimineren door 1+2r=3-r en dus r=2/3
 
 
Maar nu beweer je dat x=y, bedoel je dat?

Berichten: 12

Re: Hoe schrijf ik een vectorvergelijking om naar een formule?

Dat bedoel ik niet, maar ik snap het niet precies goed.

Als je met elimineren in dit geval substitutie bedoelt dan kan het ook door substitutie.

r=3-y

Invullen in andere geeft:x=1+2(3-y) en dus x=7-2y. Maar dan zou het dus x+2y=7 zijn en snap ik niet waarom in de antwoorden staat:x+2y=5

Volgens mij deugen de antwoorden gewoon helemaal niet van deze opdrachten. Iemand die kan bevestigen dat x+2y=7 een juiste vergelijking is in deze en de variant met de 5 dus fout is?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Hoe schrijf ik een vectorvergelijking om naar een formule?

winiusty schreef: Iemand die kan bevestigen dat x+2y=7 een juiste vergelijking is in deze en de variant met de 5 dus fout is?
 
x+2y=7 is juist

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Hoe schrijf ik een vectorvergelijking om naar een formule?

winiusty schreef: Ik had hem zelf omgeschreven naar x+2y=7. Echter staat in de antwoorden x+2y=5 waar ik niks van snap. Omschrijven in 2d vind ik ook een stuk lastiger dan in 3d. Of misschien komt dit omdat de antwoorden niet deugen.
Dat laatste is hier inderdaad het geval. Merk op dat het punt (3,1) wel het gegeven antwoord zou hebben opgeleverd. Elimineren van een variabele houdt bij een stelsel vergelijkingen in dat je een of beide vergelijkingen met een geschikt getal vermenigvuldigt, en dat je vervolgens de nieuwe vergelijkingen optelt of aftrekt om een variabele (in dit geval r) kwijt te raken. Kijk eens wat dat hier oplevert en of je dan inderdaad op x+2y = 7 uitkomt. 
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Berichten: 12

Re: Hoe schrijf ik een vectorvergelijking om naar een formule?

Dan zou het op deze manier moeten als ik de r zou willen elimineren:
X=1+2r
-2y=-6+2r
______________-
X+2y=7

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Hoe schrijf ik een vectorvergelijking om naar een formule?

winiusty schreef: Dan zou het op deze manier moeten als ik de r zou willen elimineren:
X=1+2r
-2y=-6+2r
______________-
X+2y=7
Dat is inderdaad een mogelijkheid, maar je kunt bij de tweede vergelijking y = 3-r ook gewoon alles met 2 vermenigvuldigen en vervolgens beide vergelijkingen optellen. Je komt dan ook meteen op x+2y = 7 uit.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Reageer