n=l(l+1)^0,5

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

Bericht 23-01-'06, 21:07

Antoon

Gebruikersavatar
Berichten: 1.750

n=l(l+1)^0,5

ik heb de vergelijkingen uit de natuurkunde:

L= :) ( :) ( :roll: +1)) :P

en L=ngreek026.gif

dus

n= :P ( :? ( :P +1))

maar ik zag ook ergens

:P =n-1

wie kan dit aantonen voor me? of is dat onmogelijk met deze gegevens?

want ik kom niet verder dan:

(n²/ :P )-1= :D
Omhoog

Bericht 23-01-'06, 21:23

EvilBro

Berichten: 7.068

Re: n=l(l+1)^0,5

Antoon schreef:n= :roll: ( :P ( :D +1))

maar ik zag ook ergens

:P =n-1
Als je dat invult krijg je niet n=n...
Omhoog

Bericht 23-01-'06, 22:22

Rudeoffline

Berichten: 624

Re: n=l(l+1)^0,5

Antoon schreef:ik heb de vergelijkingen uit de natuurkunde:

L= :) ( :) ( :roll: +1))   :P  

en L=ngreek026.gif

dus

n= :P ( :? ( :P +1))

maar ik zag ook ergens

:P =n-1

wie kan dit aantonen voor me? of is dat onmogelijk met deze gegevens?

want ik kom niet verder dan:

(n²/ :P )-1= :D
Je zit er geloof ik naast. Als bv n=5, dan kan l de waarden 0,1,2,3 en 4 aannemen, dus van 0 tot n-1. Waarom dat zo is, kun je uit de Schrodingervergelijking halen; de oplossingen voor je golfvergelijking zijn 0 voor l gelijk of groter dan n.

Waarom de eigenwaarde van de l operator dat wortelding bevat, is nog een ietwat langer verhaal.
Omhoog

Bericht 24-01-'06, 01:14

aadkr

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Re: n=l(l+1)^0,5

Antoon schreef:
Antoon schreef:ik heb de vergelijkingen uit de natuurkunde:

L= :) ( :? ( :) +1))   :P
Dit vindt ik ook interessant.

Allereerst: L=n. :P

Dit is het derde postulaat van Bohr . Het waterstofatoom kent verschillende toestanden. n=1 is de stationaire toestand ,en n=2,3,4 enz. zijn de aangeslagen toestanden. n=hoofdquantumgetal

Als voor het elektron geldt: n=2 , dan bevindt het zich in de eerste aangeslagen toestand, en heeft dan een baanimpulsmoment ter grootte van n. :P ( dit geldt volgens mij alleen als het atoom zich niet in een magnetisch veld bevind.)

Nu de formule L=(Wortel) l.(l+1). :P

l=impulsmomentquantumgetal

Wat je hiet uitrekent is de waarde van het baanimpulsmoment v/h elektron als het atoom zich in een uitw. magnetisch veld bevind.

Stel n=3 ( dus elektron in tweede aangeslagen toestand, de M -baan)

Nu kan l de waarden 0 , 1 , en 2 aannemen dus l=0,1, t/m (n-1)

Dus L kan de waarden 0, Wortel(2). :P en Wortel(6). :D aannemen .

Dan is er nog een quantumgetal m(l) ditis het magnetisch quantumgetal

Dit kan de waarden aannemen van 0, ±1, ±2,....±l

In dit geval dus 0 , ±1 en ±2

Als je een bepaalde waarde van L hebt, zeg Wortel(6) . :P ,

dan kan de projectie van L op de z-as 5 waarden aannemen volgens de formule: L(z)=m(l). :roll:

Kortom: de projectie van L op de X-as en de Y -as zijn niet bekend.

Dit heeft weer met de onzekerheidsrelatie van Heisenberg te maken.

Ik hoop dat je hier iets aan hebt.

M.vr.groeten
Omhoog
Reageer

Terug naar “Wiskunde”