[wiskunde] Signumfunctie

Wiskundeisloveislife

Wij moeten zelfstudie doen over speciale functies en ik heb een probleem met vergelijkingen met signumfuncties. Hoe los ik een dergelijke vergelijking op in R?

Wiskundeisloveislife

Iemand?

mathfreak

sign x = 1 als x>0, sign x = -1 als x<0 en sign x = 0 als x = 0. Ga nu eens na wat er voor x geldt als sign(1-x²) -1, 0 of 1 is en doe hetzelfde voor sign(x-3). Kijk vervolgens eens hoe je x precies zo kiest dat sign(1-x²)+2sign(x-3)≥-2.

Wiskundeisloveislife

Dan zit ik hier vast...

mathfreak

Voor x<-1 en x>1 geldt dat sign(1-x²) = -1. Ga na dat voor x<-1 geldt dat sign(x-3) = -1, dus dat dat sign(1-x²)+2sign(x-3) = -3. We kunnen x<-1 dus vast uitsluiten. Voor x>1 geldt dat sign(1-x²) = 1. Omdat sign(x-3) minimaal -1 en maximaal 1 is betekent dit dat voor x>1 in ieder geval aan sign(1-x²)+2sign(x-3)≥-2 voldaan wordt. Voor x= -1 geldt dat sign(1-x²) = 0 en sign(x-3) = -1, dus voor x in [-1,1] is in ieder geval aan sign(1-x²)+2sign(x-3)≥-2 voldaan. We zien dus dat voor x≥-1 aan sign(1-x²)+2sign(x-3)≥-2 voldaan wordt.

mathfreak

Aanvullende correctie: voor x>1 en x<3 geldt eveneens dat sign(1-x²)+2sign(x-3) = -3. Er wordt dus alleen aan sign(1-x²)+2sign(x-3)≥-2 voldaan als x in [-1,1] ligt of als x>3.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] Signumfunctie

Signumfunctie

Re: Signumfunctie

Re: Signumfunctie

Re: Signumfunctie

Re: Signumfunctie

Re: Signumfunctie