Fysica toegepast in vraagstukken

Moderator: physicalattraction

Reageer

Bericht 16-02-'17, 18:22

Stijn DM

Berichten: 2

Fysica toegepast in vraagstukken

Beste vrienden
 
Ik heb onlangs een boek gekocht 'fysica toegepast in vraagstukken' en heb me voorgenomen om deze bijna 750 vragen te proberen oplossen.
Vraag 1 en ik zit vast :roll:
 
Het is al even geleden dat ik dit soort vragen gedaan heb maar geen 5 jaar. Dus dacht de eerste zal ik wel even doorvliegen..
 
De vraag
 
Snelheid en versnelling langs een rechte baan;
 
Een deeltje beweegt langs een rechte lijn met een versnelling a = 4-t²
Bereken de snelheid en de afgelegde weg als functie van de tijd.
Gegeven is dat op t = 3s het punt zich op 9m van de oorsprong bevindt en dat de snelheid dan gelijk is aan 2m/s
 
Antwoord: v = - 1 + 4t - (1/3)t³  ; x = 3/4 - t + 2t² - (1/12)t⁴
 
Wat ik dus niet begrijp is; het antwoord is geen eenheid.
 
Kan iemand me dit uitleggen?
 
Alvast bedankt voor de aandacht!
 
Groetjes Stijn
 
 
Omhoog

Bericht 16-02-'17, 18:33

mathfreak

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Fysica toegepast in vraagstukken

Merk op dat a een kwadratische functie van de tijd is en dat je dus moet integreren om de snelheid en de afgelegde weg als functie van de tijd te vinden.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Omhoog

Bericht 16-02-'17, 18:50

Stijn DM

Berichten: 2

Re: Fysica toegepast in vraagstukken

mathfreak schreef: Merk op dat a een kwadratische functie van de tijd is en dat je dus moet integreren om de snelheid en de afgelegde weg als functie van de tijd te vinden.
 
Mathfreak,
 
Wat ik niet begrijp is dat (de antwoorden staan allemaal in het boek) het antwoord gegeven in mijn vraag geen eenheid is? Hoe komt dit? Ik zit toch nog steeds met een formule.. Hoe kan ik mijn antwoord nakijken als ik geen antwoord met een eenheid heb staan?
 
Misschien is dit nog mijn petje te boven, maar ik denk dat me dit toch wel zou moeten lukken.. met hulp van google en dit forum uiteraard.
 
Bij andere vragen in het boek krijg ik wel antwoorden met eenheden. Mis ik hier iets overduidelijk? :shock:
 
alvast bedankt voor de reactie!
 
groetjes Stijn
Omhoog

Bericht 16-02-'17, 20:18

Jan van de Velde

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.265

Re: Fysica toegepast in vraagstukken

Stijn DM schreef: Wat ik niet begrijp is dat (de antwoorden staan allemaal in het boek) het antwoord gegeven in mijn vraag geen eenheid is? Hoe komt dit? Ik zit toch nog steeds met een formule.. Hoe kan ik mijn antwoord nakijken als ik geen antwoord met een eenheid heb staan?
er wordt ook niet gevraagd naar een getalsmatig antwoord:
 
Stijn DM schreef: Bereken de snelheid ..//.. als functie van de tijd.
Hier staat ietsje anders gezegd: stel een verband op voor de snelheid, waarin desgewenst elke t nog kan worden ingevuld.
 
Jouw antwoord klopt als dat verband eruitziet als in dat antwoordenboekje. 
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
Omhoog

Bericht 16-02-'17, 20:27

mathfreak

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Fysica toegepast in vraagstukken

Je weet hoe de snelheid en de afgelegde weg als functie van de tijd er uit zien. De eenheden zijn gewoon zoals je gewend bent. Omdat a =4-t² heeft v dus de gedaante v = -⅓t³+4t+v(0) en x heeft de gedaante x = -1/12t4+2 t²+ v(0)t+x(0),
waarbij v(0) en x(0) integratieconstanten zijn. Met behulp van het gegeven v(3) = 2 m/s en x(3) = 9 m kun je v(0) en x(0) vinden, en weet je dus hoe v en x als functie van t afhangen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Omhoog

Bericht 16-02-'17, 22:23

Professor Puntje

Gebruikersavatar
Berichten: 7.463

Re: Fysica toegepast in vraagstukken

Volgens mij past de topic starter dimensie-analyse toe, en in die zin zijn de formules onjuist. Immers: a = 4-t² dus de eenheden kloppen niet, je kunt niet een dimensieloos getal (4) verminderen met het kwadraat van een tijd (in s2) om een versnelling (in m/s2) te krijgen. De eenheden kloppen eenvoudig niet.
Omhoog

Bericht 17-02-'17, 08:20

dannypje

Gebruikersavatar
Berichten: 768

Re: Fysica toegepast in vraagstukken

Professor Puntje schreef: Volgens mij past de topic starter dimensie-analyse toe, en in die zin zijn de formules onjuist. Immers: a = 4-t² dus de eenheden kloppen niet, je kunt niet een dimensieloos getal (4) verminderen met het kwadraat van een tijd (in s2) om een versnelling (in m/s2) te krijgen. De eenheden kloppen eenvoudig niet.
Ik denk ook niet dat dat de bedoeling is hier. Er wordt gewoon gesteld dat de versnelling varieert met de tijd. Maw. Op tijdstip t=0 is de versnelling 4 m/s^2, op tijdstip t=1 is de versnelling 4-1^2 = 3m/s^2 enz.
 
Er staat dus eig a(t)[m/s^2] = (4-t^2)[m/s^2]
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.
Omhoog

Bericht 17-02-'17, 11:31

Professor Puntje

Gebruikersavatar
Berichten: 7.463

Re: Fysica toegepast in vraagstukken

dannypje schreef: Ik denk ook niet dat dat de bedoeling is hier. Er wordt gewoon gesteld dat de versnelling varieert met de tijd. Maw. Op tijdstip t=0 is de versnelling 4 m/s^2, op tijdstip t=1 is de versnelling 4-1^2 = 3m/s^2 enz.
 
Er staat dus eig a(t)[m/s^2] = (4-t^2)[m/s^2]
 
Ik denk zelf ook dat het bij deze opgave enkel de bedoeling is de wiskunde van het geval te oefenen. Neemt niet weg dat het natuurkundig gesproken fout is. Dan zou het moeten zijn:
 
a = 4 m/s2  -  1 m/s4 . t²
Omhoog

Bericht 18-02-'17, 18:12

CoenCo

Technicus
Berichten: 1.153

Re: Fysica toegepast in vraagstukken

Is de oplossing ineens fout als we snelheid uitdrukken in mph en tijd in uren?

De opgave is eenheidsloos, dus het antwoord ook..
Omhoog

Bericht 18-02-'17, 18:24

Professor Puntje

Gebruikersavatar
Berichten: 7.463

Re: Fysica toegepast in vraagstukken

CoenCo schreef:De opgave is eenheidsloos, dus het antwoord ook..
 

O ja? Ik lees:

 
Gegeven is dat op t = 3s het punt zich op 9m van de oorsprong bevindt en dat de snelheid dan gelijk is aan 2m/s
De fout in het vraagstuk is dat men niet duidelijk kiest tussen een aanpak zonder eenheden of een aanpak met eenheden.
Omhoog

Bericht 18-02-'17, 22:13

CoenCo

Technicus
Berichten: 1.153

Re: Fysica toegepast in vraagstukken

Excuus, juist dié zin had ik over het hoofd gezien.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Klassieke mechanica”