Fysica toegepast in vraagstukken
Moderator: physicalattraction
-
- Berichten: 2
Fysica toegepast in vraagstukken
Beste vrienden
Ik heb onlangs een boek gekocht 'fysica toegepast in vraagstukken' en heb me voorgenomen om deze bijna 750 vragen te proberen oplossen.
Vraag 1 en ik zit vast
Het is al even geleden dat ik dit soort vragen gedaan heb maar geen 5 jaar. Dus dacht de eerste zal ik wel even doorvliegen..
De vraag
Snelheid en versnelling langs een rechte baan;
Een deeltje beweegt langs een rechte lijn met een versnelling a = 4-t²
Bereken de snelheid en de afgelegde weg als functie van de tijd.
Gegeven is dat op t = 3s het punt zich op 9m van de oorsprong bevindt en dat de snelheid dan gelijk is aan 2m/s
Antwoord: v = - 1 + 4t - (1/3)t³ ; x = 3/4 - t + 2t² - (1/12)t⁴
Wat ik dus niet begrijp is; het antwoord is geen eenheid.
Kan iemand me dit uitleggen?
Alvast bedankt voor de aandacht!
Groetjes Stijn
Ik heb onlangs een boek gekocht 'fysica toegepast in vraagstukken' en heb me voorgenomen om deze bijna 750 vragen te proberen oplossen.
Vraag 1 en ik zit vast
Het is al even geleden dat ik dit soort vragen gedaan heb maar geen 5 jaar. Dus dacht de eerste zal ik wel even doorvliegen..
De vraag
Snelheid en versnelling langs een rechte baan;
Een deeltje beweegt langs een rechte lijn met een versnelling a = 4-t²
Bereken de snelheid en de afgelegde weg als functie van de tijd.
Gegeven is dat op t = 3s het punt zich op 9m van de oorsprong bevindt en dat de snelheid dan gelijk is aan 2m/s
Antwoord: v = - 1 + 4t - (1/3)t³ ; x = 3/4 - t + 2t² - (1/12)t⁴
Wat ik dus niet begrijp is; het antwoord is geen eenheid.
Kan iemand me dit uitleggen?
Alvast bedankt voor de aandacht!
Groetjes Stijn
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Fysica toegepast in vraagstukken
Merk op dat a een kwadratische functie van de tijd is en dat je dus moet integreren om de snelheid en de afgelegde weg als functie van de tijd te vinden.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 2
Re: Fysica toegepast in vraagstukken
mathfreak schreef: Merk op dat a een kwadratische functie van de tijd is en dat je dus moet integreren om de snelheid en de afgelegde weg als functie van de tijd te vinden.
Mathfreak,
Wat ik niet begrijp is dat (de antwoorden staan allemaal in het boek) het antwoord gegeven in mijn vraag geen eenheid is? Hoe komt dit? Ik zit toch nog steeds met een formule.. Hoe kan ik mijn antwoord nakijken als ik geen antwoord met een eenheid heb staan?
Misschien is dit nog mijn petje te boven, maar ik denk dat me dit toch wel zou moeten lukken.. met hulp van google en dit forum uiteraard.
Bij andere vragen in het boek krijg ik wel antwoorden met eenheden. Mis ik hier iets overduidelijk?
alvast bedankt voor de reactie!
groetjes Stijn
- Moderator
- Berichten: 51.269
Re: Fysica toegepast in vraagstukken
er wordt ook niet gevraagd naar een getalsmatig antwoord:Stijn DM schreef: Wat ik niet begrijp is dat (de antwoorden staan allemaal in het boek) het antwoord gegeven in mijn vraag geen eenheid is? Hoe komt dit? Ik zit toch nog steeds met een formule.. Hoe kan ik mijn antwoord nakijken als ik geen antwoord met een eenheid heb staan?
Hier staat ietsje anders gezegd: stel een verband op voor de snelheid, waarin desgewenst elke t nog kan worden ingevuld.Stijn DM schreef: Bereken de snelheid ..//.. als functie van de tijd.
Jouw antwoord klopt als dat verband eruitziet als in dat antwoordenboekje.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Fysica toegepast in vraagstukken
Je weet hoe de snelheid en de afgelegde weg als functie van de tijd er uit zien. De eenheden zijn gewoon zoals je gewend bent. Omdat a =4-t² heeft v dus de gedaante v = -⅓t³+4t+v(0) en x heeft de gedaante x = -1/12t4+2 t²+ v(0)t+x(0),
waarbij v(0) en x(0) integratieconstanten zijn. Met behulp van het gegeven v(3) = 2 m/s en x(3) = 9 m kun je v(0) en x(0) vinden, en weet je dus hoe v en x als functie van t afhangen.
waarbij v(0) en x(0) integratieconstanten zijn. Met behulp van het gegeven v(3) = 2 m/s en x(3) = 9 m kun je v(0) en x(0) vinden, en weet je dus hoe v en x als functie van t afhangen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
- Berichten: 7.463
Re: Fysica toegepast in vraagstukken
Volgens mij past de topic starter dimensie-analyse toe, en in die zin zijn de formules onjuist. Immers: a = 4-t² dus de eenheden kloppen niet, je kunt niet een dimensieloos getal (4) verminderen met het kwadraat van een tijd (in s2) om een versnelling (in m/s2) te krijgen. De eenheden kloppen eenvoudig niet.
- Berichten: 768
Re: Fysica toegepast in vraagstukken
Ik denk ook niet dat dat de bedoeling is hier. Er wordt gewoon gesteld dat de versnelling varieert met de tijd. Maw. Op tijdstip t=0 is de versnelling 4 m/s^2, op tijdstip t=1 is de versnelling 4-1^2 = 3m/s^2 enz.Professor Puntje schreef: Volgens mij past de topic starter dimensie-analyse toe, en in die zin zijn de formules onjuist. Immers: a = 4-t² dus de eenheden kloppen niet, je kunt niet een dimensieloos getal (4) verminderen met het kwadraat van een tijd (in s2) om een versnelling (in m/s2) te krijgen. De eenheden kloppen eenvoudig niet.
Er staat dus eig a(t)[m/s^2] = (4-t^2)[m/s^2]
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.
- Berichten: 7.463
Re: Fysica toegepast in vraagstukken
dannypje schreef: Ik denk ook niet dat dat de bedoeling is hier. Er wordt gewoon gesteld dat de versnelling varieert met de tijd. Maw. Op tijdstip t=0 is de versnelling 4 m/s^2, op tijdstip t=1 is de versnelling 4-1^2 = 3m/s^2 enz.
Er staat dus eig a(t)[m/s^2] = (4-t^2)[m/s^2]
Ik denk zelf ook dat het bij deze opgave enkel de bedoeling is de wiskunde van het geval te oefenen. Neemt niet weg dat het natuurkundig gesproken fout is. Dan zou het moeten zijn:
a = 4 m/s2 - 1 m/s4 . t²
-
- Technicus
- Berichten: 1.162
Re: Fysica toegepast in vraagstukken
Is de oplossing ineens fout als we snelheid uitdrukken in mph en tijd in uren?
De opgave is eenheidsloos, dus het antwoord ook..
De opgave is eenheidsloos, dus het antwoord ook..
- Berichten: 7.463
Re: Fysica toegepast in vraagstukken
CoenCo schreef:De opgave is eenheidsloos, dus het antwoord ook..
O ja? Ik lees:
De fout in het vraagstuk is dat men niet duidelijk kiest tussen een aanpak zonder eenheden of een aanpak met eenheden.Gegeven is dat op t = 3s het punt zich op 9m van de oorsprong bevindt en dat de snelheid dan gelijk is aan 2m/s
-
- Technicus
- Berichten: 1.162
Re: Fysica toegepast in vraagstukken
Excuus, juist dié zin had ik over het hoofd gezien.