kansrekening

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 4.502

kansrekening

dag allen,
Statistiek en kansrekening heb ik altijd als zeer slecht inzichtelijk en als moeilijk ervaren,vooral het toepassen ervan.
Uiteraard zegt dit meer iets over mij dan over deze tak van sport. vandaar deze nieuwe poging!
  
Kansrekening.jpg
Kansrekening.jpg (126.75 KiB) 484 keer bekeken

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: kansrekening

Laten we eens een en ander systematisch opschrijven: de kans dat een auto uit fabriek B1 komt is 60%. Bij 95% van deze auto's treedt geen probleem op, dus de kans op een auto uit fabriek B1 die geen problemen oplevert is dan 9,5·6% = 57%. De kans op een auto uit fabriek B1 die wel problemen oplevert is dan 0,5·6% = 3%.
De kans dat een auto uit fabriek B2 komt is 30%. Bij 80% van deze auto's treedt geen probleem op, dus de kans op een auto uit fabriek B2 die geen problemen oplevert is dan 8·3% = 24%. De kans op een auto uit fabriek B2 die wel problemen oplevert is dan 2·3% = 6%.
De kans dat een auto uit fabriek B3 komt is 10%. Bij 65% van deze auto's treedt geen probleem op, dus de kans op een auto uit fabriek B3 die geen problemen oplevert is dan 6,5%. De kans op een auto uit fabriek B3 die wel problemen oplevert is dan 3,5%.
 
Van iedere fabriek is nu het percentage auto's zonder problemen bekend, dus daarmee is vraag 1 te beantwoorden. Het antwoord op vraag 2 (kans op een auto zonder problemen uit fabriek B3) staat hierboven al vermeld.
Van de auto's uit fabriek B2 met een probleem heeft 1 op de 40, ofwel 2,5%, een managementprobleem, dus de kans op een auto uit fabriek B2 met een managementprobleem is dan 0,025·6% = 0,05·3% = 0,15%, wat dus het antwoord is op vraag 3.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 4.502

Re: kansrekening

Ik ben het helemaal eens met uw aanpak, echter vraag 2 kan misschien op verschillende manieren geïnterpreteerd worden.
De kans dat een probleemvrije auto uit fabriek B3 komt, of de kans op een probleemvrije auto uit fabriek B3 (6,5%) zijn naar mijn mening twee geheel verschillende vragen met uiteraard verschillende antwoorden.
 
Kansrekening.jpg
Kansrekening.jpg (81.52 KiB) 477 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 4.502

Re: kansrekening

het antwoord van vraag 3 verschilt dan dramatisch. (49% i.p.v. 0,15%)
[attachment=23923:kans op auto's met motormanagementprobleem.jpg]
Bijlagen
kans op auto's met motormanagementprobleem.jpg
kans op auto's met motormanagementprobleem.jpg (71.91 KiB) 477 keer bekeken

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: kansrekening

De kans dat een auto uit fabriek B3 komt en een probleem heeft is 0,1·65% = 6,5%. De kans dat een auto een fabriek 2 een probleem heeft, wat tevens een managementprobleem is, is 0,025·6% = 0,05·3% = 0,15%.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 4.502

Re: kansrekening

Ik ben het met u eens,behalve vraag 2.
 
Blijft u bij uw antwoord voor vraag 3 als deze zou luiden:
3. Hoe groot is de kans dat een auto met een motormanagementprobleem uit fabriek B2 komt?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: kansrekening

Jouw interpretatie van vraag 3 is precies hetzelfde als de oorspronkelijke vraag, dus ik  veronderstel dat je bepaalde zinnen en zinsneden anders interpreteert dan ik. Ik stel voor om iemand anders maar eens naar dit topic te laten kijken.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 4.502

Re: kansrekening

Goed idee, en dan hierop gebaseerd!
interpretatieverschillen.jpg
interpretatieverschillen.jpg (86.01 KiB) 477 keer bekeken

Reageer