Springen naar inhoud

moeilijke integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Zwolle

    Zwolle


  • >100 berichten
  • 130 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2006 - 13:47

hoe zou je integraal oplossen:

§ vkw[1-z] .dz ?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 januari 2006 - 13:50

Moeilijk?

:roll: :D(1-z) dz = :D (1-z)1/2 dz = -:P (1-z)1/2 d(1-z) = -2/3 (1-z)3/2 + C

#3

Zwolle

    Zwolle


  • >100 berichten
  • 130 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2006 - 13:51

welke techniek is me dat ?

en waarvan komt dat -teken bij de 3de stap ?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 januari 2006 - 13:52

Overgang van dz naar d(1-z) geeft een min-teken, eigenlijk is het impliciet van wat je zou kunnen doen met een substitutie y = 1-z dus -dy= dz

#5

A.Square

    A.Square


  • >250 berichten
  • 251 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2006 - 16:00

Je kunt ook beginnen met het gegeven dat de integraal het tegenovergestelde is van de diferentiaal:

Dan moet je deze vergelijking oplossen voor a
(a*(1-z)3/2)' = :D(1-z)

1) a = :roll:(1-z) / ((1-z)3/2)'
2) a = :P(1-z) / (3/2)*:P(1-z)*-1
3) a = 1 / -(3/2)
4) a = -2/3


:P :D(1-z) = -2/3*(1-z)3/2 +C

Je ziet nu in stap 2) dat de min afkomstig is van de kettingregel.

#6

Zwolle

    Zwolle


  • >100 berichten
  • 130 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2006 - 17:13

stel: en bol

de ladingsdichtheid wordt gegeven door x^2 + y^2 . De vgl van het oppervlak van de bol is: x²+y²+z² = 4 . Men vraagt de lading op het boloppervlak. dan veronderstel ik dat ik de ladingsdichtheid moet integreren over ht boloppervlak...

omrekenen naa bolcoordinaten levert volgens mij op: de ladingsdichtheid = r².sin²(fie)

kan iemand deze (drie)dubbele integraal uitrekenen aub ?de uitkomst zou 128.PI/3 moeten zijn. Maar ik bekom altijd PI. 2^3/3

grenzen van fie: 0 tot PI
grenzen van teta: 0 tot 2PI
grenzen van r: 0 tot 2 ( de straal van de bol eigenlijk, dus ik veronderstel dat ik dat juist heb ??)


§§§ r².sin²(fie) . dr.d(teta).d(fie)

§§ (r^3)/3 . sin²(fie) . d(teta).d(fie)

§§ (2^3)/3 . sin²(fie) . d(teta).d(fie)

(2^3)/3 §§ sin²(fie) . d(teta).d(fie)

...iemand ?

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 januari 2006 - 17:34

...iemand ?

Misschien zou je hier beter een nieuwe topic voor starten.

Het zou ook wel leuk zijn als je nog even reageert op de antwoorden die gegeven zijn op je vorige vraag, begrijp je dat nu of niet? Op z'n minst uit elementaire beleefdheid mag je dat toch wel doen, net zoals hier waar ik op het einde op jouw vraag die A en B bepaal, waarop jij dan gewoon niets meer zegt maar een nieuwe vraag stelt. Als er geen reactie is na minder dan 2 uur durf je vragen of "niemand" antwoordt (zoals hier), maar wanneer dat dan wel gebeurt kan er blijkbaar geen reactie meer van af.

Misschien maak ik me druk om niks, maar ik vind het geen stijl en wou het er even uit. Het ontmoedigt mij in elk geval om geduldig verder te helpen en misschien anderen ook wel.

#8

A.Square

    A.Square


  • >250 berichten
  • 251 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2006 - 19:33

Misschien zou je hier beter een nieuwe topic voor starten.


Het gaat inderdaad over heeeel iets anders ineens [wortel]

#9

cvoh

    cvoh


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2006 - 18:29

Betse TD!, ik begrijp niet waarom jij nog überhaupt de moed opbrengt om op de vragen van Zwolle te reageren. Als ik zie dat hij bovenstaande integraal niet kan oplossen, hebben we volgens mij te maken met of een grappenmaker of een absolute wiskunde-imbeciel.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 februari 2006 - 19:36

Als je integralen voor de eerste keer ziet is dat misschien niet evident :wink:





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures