Springen naar inhoud

De stelling van Taylor.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2006 - 16:12

Hallo,

Een functie kan benaderd worden door een taylor veelterm dat kan je eventueel hier mooie zien http://www.math.unim...orpolynomen.doc
het komt er dus opneer dat je die coeficinten moet kunnen bepalen dit doe t men in het volgende maar waarom doet men die tweede stap? ik kan toch bij het eerste al de coeficienten a0 an enz bepalen zonder verder te denken waarom betrekt men dat binonium er bij?

Geplaatste afbeelding

Waarom zegt men stel xgelijk aan a+h ??

Groeten. Dank bij voorbaat.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 januari 2006 - 16:19

Je laat maar een stukje zien, probeer zelf het vervolg dan eens te doen zonder die stap te zetten, gewoon vertrekkende van de an coŽfficiŽnten. Ze vinden uiteindelijk de algemene coŽfficiŽnt bi als de coŽfficiŽnt zoals je die kent van Taylor, maar die b's zijn niet gelijk aan die a's dus dat zou je met die a's niet zijn bekomen.

#3

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2006 - 16:58

idd die coeficienten zijn niet gelijk maar als mijn doel is in de eerste vergelijking aangeduid met 1 de a te berekenen dan kan ik dat toch gewoon door mijn polynoom n keer af te leiden?
Men stelt dus dat x gelijk is aan a+h waarom doet men dat dan? of heb ik en verkeerd begrip over wat taylor wil?

Groeten.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 januari 2006 - 17:06

Maar naar wat wil jij afleiden? Om die b's te bepalen wordt er afgeleid naar h...

#5

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2006 - 17:12

ik vul in het eerste gewoon nul in en bekom zo A0 dan leidt ik af naar x en bekom zo A1 zo ga ik gewoon verder dan corrigeer ik het bekomen door zoveel faculteit... evoila

Waarom niet?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 januari 2006 - 17:27

Maar wat is dan je verband tussen x en a (het punt a, niet de coŽfficiŽnt). Je ontwikkeld f rond een punt a en kunt dit gebruiken voor een zekere x die je dan invult...
Ik stel voor dat je jouw methode maar eens helemaal volgt, laat dan maar zien wat het resultaat is en of je daar iets mee bent. Het is me niet helemaal duidelijk waar je naartoe wil, maar als je denkt dat het zo evengoed kan, proberen maar...

#7

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2006 - 17:41

Nee mijn methode gaat waarschijnelijk gewoon niet werken stel dat ik met die eerste polynoom een functie wil gaan benaderen om een zeker punt dan moet ik er achter zien te komen wat die coeficienten zijn maar ik wil dit doen om a of maw om een omgeving om a dan moet ik dat invullen ik denk dat ik wat verward wat met een gewoone maclaurin reeks daar zou mijn redeneering mss beter opgaan want daar ga ik wel ontwikkelen rond mijn 0 punt.
Ik zie mijn fout toch bedankt.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 januari 2006 - 17:42

Bij Taylor is het inderdaad de bedoeling dat je ontwikkelt om een zeker punt maar dat je daarna natuurlijk nog die benadering kan gebruiken voor een zekere x (die je dan op voorhand nog niet kent, wanneer je de coŽfficiŽnten bepaalt). Ik vrees dat het dus niet zou lukken, maar je begrijpt hopelijk wel wat er in de cursus gebeurt?

#9

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2006 - 18:11

ja ik begrijp wat in mijn cursus gebeurdt ook dat je nadien die polynoom gaat gebruiken voor een punt in de buurd van
bij een maclaurins reeks ontwikkel je rond het het nulpunt dan zal mijn redenering wel iets beter opgaan maar ik begrijp nu wel wat wat er gebeurdt in mijn cursus en waarom dit gebeurdt. zal mijn denken nog wat aanscherpen.

Bedankt. (ik had een zetje nodig een vorm van kortzichtigheid of zoiets denk ik)

#10

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 februari 2006 - 12:07

Dit heb k ook nog van taylor waarom moet ik eigenlijk dat rode opmerken?

Geplaatste afbeelding

Groeten.

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 februari 2006 - 12:47

Ga de stelling van Rolle nog eens na, meerbepaald de voorwaarden. Je zal zien dat de functie waarop je Rolle wil toepassen gelijke functiewaarden moet hebben in de randpunten van het interval dat je beschouwt. Ze merken op dat dat hier geldt, dus kun je Rolle toepassen.

#12

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 februari 2006 - 12:59

Maar F(a) gaat gelijk zijn aan F(x) maar wat is die F(x)
we hebben die hulpfunctie en dan het enige wat gelijk is, is het punt a(waarrond we ontwikkelen) geevalueerd in de orginele en in de benadering.
De voorwaarde van rolle ken ik wel maar hoe ik die hier nu zo toepas ik weet niet wat men bedoelt met wat we opmerken.

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 februari 2006 - 13:02

Die x is een voorlopige onbekende, maar dat maakt niet uit. Je hulpfunctie is net zodanig geconstrueerd zodat F(a) er gelijk is aan F(x), namelijk 0 maar dat doet er voor Rolle niet toe, zolang ze maar gelijk zijn. We vormen dus een zondanige hulpfunctie net met de bedoeling om Rolle te kunnen toepassen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures