Een boer heeft een rond weiland met een doorsnee van 15 meter. In zijn wijsheid heeft de boer besloten dat zijn geit het halve oppervlak van dat weiland mag gaan begrazen. De geit wordt met een touw vastgezet aan de rand van het weiland.
vraag:
Hoelang dient het touw te zijn zodat de geit slechts de helft van dat ronde weiland begraast?
Grtz
HanZ
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[raadsel] Grazende Geit
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 1.107
Re: [raadsel] Grazende Geit
15/2 = 7,5
Dan moet je de oppervlakte van de halve cirkel gelijk stellen aan 7,5
dus:
(pi * r^2)/2 = 7,5
pi * r^2 = 15
r^2 = 15/pi
r = de lengte van het touw = wortel(15/pi) =~ 2,2 meter
??????
Dan moet je de oppervlakte van de halve cirkel gelijk stellen aan 7,5
dus:
(pi * r^2)/2 = 7,5
pi * r^2 = 15
r^2 = 15/pi
r = de lengte van het touw = wortel(15/pi) =~ 2,2 meter
??????
-
- Berichten: 81
Re: [raadsel] Grazende Geit
De doorsnede van de cirkel is 15, niet de oppervlakteSyd schreef:15/2 = 7,5
Dan moet je de oppervlakte van de halve cirkel gelijk stellen aan 7,5
dus:...
Volgens mij:
Oppervlakte weiland: 7,5^2 x pi = 56,25 pi
Halve oppervlakte is dan 28,125 pi
28,125 pi = r^2 pi
dus: r^2 = 28,125
en dan is r (lengte van het touw) gelijk aan 5,30 m
Schiet me niet als'k verkeerd ben !!
-
- Berichten: 87
Re: [raadsel] Grazende Geit
Het touw zal sowieso langer moeten zijn dan 7.5 meter, aangezien hij vanaf de kant graast en de helft moet opeten, een touw korter dan 7.5 meter is dus uitgesloten.
Het is niet nauwkeurig uit te rekenen, deze breinbreker is (behalve dan door veel tekenwerk en geduld) niet op te lossen volgens mij...
Het is niet nauwkeurig uit te rekenen, deze breinbreker is (behalve dan door veel tekenwerk en geduld) niet op te lossen volgens mij...
-
- Berichten: 259
Re: [raadsel] Grazende Geit
Als het touw in het centrum of minimaal 5,50 meter van de rand is vastgemaakt: Makkelijk zat. De formule voor de oppervlakte van een cirkel is πr2.
Indien de oppervlakte half zo groot wordt, moet r dus wortel 2 keer zo klein worden (immers pi blijft gelijk).
d was eerst 15 meter (r dus 7,5 m), dus moet r nu worden 7,5 / 1,4142 = 5,30 meter (d dus 10,60 meter).
Indien het touw aan de rand van het weiland vast zit, de eis die hier gesteld wordt, is het een ander, veel lastiger, verhaal.
Indien de oppervlakte half zo groot wordt, moet r dus wortel 2 keer zo klein worden (immers pi blijft gelijk).
d was eerst 15 meter (r dus 7,5 m), dus moet r nu worden 7,5 / 1,4142 = 5,30 meter (d dus 10,60 meter).
Indien het touw aan de rand van het weiland vast zit, de eis die hier gesteld wordt, is het een ander, veel lastiger, verhaal.
Religion is an insult to human dignity. With or without it, you would have good people doing good things and evil people doing evil things. But for good people to do evil things, that takes religion.-- Steven Weinberg
-
- Berichten: 589
Re: [raadsel] Grazende Geit
Jonges jonges, het touw moet zeker langer zijn dan 7,5 meter. Dat zie ik zonder wiskunde te gebruiken dus weg met 2,2 of 5,3 meter!
How will it end?
-
- Berichten: 259
Re: [raadsel] Grazende Geit
PS het vraagstuk is wel degelijk op te lossen, door middel van integraalrekening.
Religion is an insult to human dignity. With or without it, you would have good people doing good things and evil people doing evil things. But for good people to do evil things, that takes religion.-- Steven Weinberg
-
- Berichten: 87
Re: [raadsel] Grazende Geit
Lijkt me sterk dat je met een nauwkeurig antwoord kan komen, maar ben héél benieuwd hoor...
-
- Berichten: 255
Re: [raadsel] Grazende Geit
ik heb de volgende vergelijkingen
r²[a/2-sin(a)]+R²[b/2-sin(b)]=pi*r²/2
R/sin(a/2)=r/sin(b/2)
a+2b=2*pi
r is de straal van de cirkel (7,5m)
R is de gezochte lengte van de koord
a en b zijn hoeken die ik gebruik in mijn tekening
3 onbekenden (R,a,b) en 3 vgl --> oplossen maar!
r²[a/2-sin(a)]+R²[b/2-sin(b)]=pi*r²/2
R/sin(a/2)=r/sin(b/2)
a+2b=2*pi
r is de straal van de cirkel (7,5m)
R is de gezochte lengte van de koord
a en b zijn hoeken die ik gebruik in mijn tekening
3 onbekenden (R,a,b) en 3 vgl --> oplossen maar!
-
- Berichten: 255
Re: [raadsel] Grazende Geit
ben aant rekenen gegaan en ik vind voor b:
b*cos(b)-2*sin(b)+pi/2=0
kan iemand dit oplossen??
als ik b heb kan ik heel makkelijk R uitrekenen
b*cos(b)-2*sin(b)+pi/2=0
kan iemand dit oplossen??
als ik b heb kan ik heel makkelijk R uitrekenen
-
- Berichten: 589
Re: [raadsel] Grazende Geit
b*cos(b)-2*sin(b)+pi/2=0
kan iemand dit oplossen??
b = -1,6282839953405.... (graden)
b = 1,2943576121887.... (radialen)
How will it end?
-
- Berichten: 255
Re: [raadsel] Grazende Geit
ik had met grafiekje gevonden: b=1,29065.. (door op te meten)doemdenker schreef:b*cos(b)-2*sin(b)+pi/2=0
kan iemand dit oplossen??
b = -1,6282839953405.... (graden)
b = 1,2943576121887.... (radialen)
maar ik neem aan dat uw methode iets preciezer was 8)
als ik die b-waarde invul dan heb ik R=11,96681964 m
wat niet kan want het moet ergens tussen 7,5 en 10,6 liggen
heb ik ergens een fout gemaakt????
-
- Berichten: 5.679
Re: [raadsel] Grazende Geit
Het moet ongeveer 8.69 meter zijn. Een exact antwoord bestaat niet, zie ook deze uitleg.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 255
Re: [raadsel] Grazende Geit
ik had een klein iets over het hoofd gezien,d schreef:ik heb de volgende vergelijkingen
r²[a/2-sin(a)]+R²[b/2-sin(b)]=pi*r²/2
R/sin(a/2)=r/sin(b/2)
a+2b=2*pi
r is de straal van de cirkel (7,5m)
R is de gezochte lengte van de koord
a en b zijn hoeken die ik gebruik in mijn tekening
3 onbekenden (R,a,b) en 3 vgl --> oplossen maar!
de CORRECTE formules zijn:
r²[a-sin(a)]+R²[b-sin(b)]=pi*r²/2
R/sin(a/2)=r/sin(b/2)
a+2b=2*pi
dan vind ik als voorwaarde voor b:
2*b*cos(b)-2*sin(b)+pi=0
wil iemand de oplossing voor b zoeken aub (heb mijn grafische rekenmachien niet bij, want tzal wel numeriek moeten)
dan gewoon de waarde voor b invullen in:
R=7,5*2*cos(b/2)= 15*cos(b/2) in meter
wat is dan de waarde voor R?
