Springen naar inhoud

[natuurkunde] harmonische trilligen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

blauwe

    blauwe


  • >25 berichten
  • 43 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 januari 2006 - 21:56

hallo,

ik heb hier lang over nagedacht, toch heb ik geen manier gevonden om ze op te lossen (gegeven oplossing = 0.34 J)

een trillend deeltje ondergaat een harmonische beweging.

Gegevens:

m=10 kg
A= 0.08 m
v= 0.4 m/s bij een uitwijking van 0.06 cm

Gevraagde:

De potentiele Energie bij een uitwijking van 0.05 m ?

Oplossing:
deze formules zijn wel bruikbaar denk ik

Epot=1/2 * m * w≤ * y≤
w≤=k/m    
w=(2*pi)/T
y(t)=A * sin(wt+f)
v(t)=A* w≤ * cos(wt+f)




Bedankt !

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44842 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 januari 2006 - 22:06

Welke kracht werkt er op een slinger die een potentiele energiebron is?
(sleep met de muis tussen de smileys)
:roll: zwaartekracht :D


voor het overige niet te diep denken en goniometrie gebruiken [wortel]
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

blauwe

    blauwe


  • >25 berichten
  • 43 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2006 - 13:58

hmmm , ik zal er eens over nadenken.

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44842 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 januari 2006 - 15:39

Epotzw=m.g.h :roll: is wel bruikbaar
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

blauwe

    blauwe


  • >25 berichten
  • 43 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2006 - 18:28

ik vind maar niets....kan je alstublieft wat meer zeggen ?

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44842 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 januari 2006 - 18:54

Kunnen wel hoor, maar dat deed ik niet omdat er ook nogal eens wat luilakken langskomen die ons hun huiswerk laten oplossen terwijl ze zelf lekker gaan feesten..... :D

Goed, jij valt niet in die categorie zullen we aannemen. :roll:

In een slinger wordt continu potentiele energie omgezet in kinetische energie en vice-versa. In het evenwichtspunt werkt er even geen kracht op het trillende voorwerp, en is de potentiele energie 0 en de kinetische energie maximaal. Bij de maximale uitwijking (omkeerpunt) staat het voorwerp stil, is de kinetische energie 0 en de potentiele energie maximaal.

Geplaatste afbeelding

bij elke uitwijking (rode streepje) hoort een hoogte (groene streepje). Met de lengte van je slinger en wat goniometrie is die hoogte prima uit te rekenen.
De potentiŽle energie die hoort bij een bepaalde hoogte reken je uit met Epot=massa x valversnelling x hoogte.

Ik hoop dat je op weg bent nu, en anders zal iemand anders je verder moeten helpen, want ik moet weg. :D

succes.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

blauwe

    blauwe


  • >25 berichten
  • 43 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 januari 2006 - 18:59

ik heb via 2 andere methoden ook oplossingen gevonden, alleen verschillen ze van elkaar :roll: (en van het boek)

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44842 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 januari 2006 - 23:16

en wat zijn die methoden dan, en wat zegt je boek? :roll:
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 januari 2006 - 23:21

Ik neem aan dat je hier geen slinger bedoeld, maar een massa die aan een veer is opgehangen.
F(veer)=C.x Met C is de veerconstantie
dW=C.x.dx
U(p) Integraal dW van x=0 tot x=0,08m
U)p)=1/2.C.(0,08 )^2
E(k)=1/2.10.v(0)^2 met v(0)= de snelheid als massa door evenwichtstand gaat
U(p)=E(k) => v(0)^2 =C.(0,08 )^2 / 10
v(0)=0,4 / cos (alfa) =0,4/[ Wortel(0,08^2-0,06^2)] /0,08=0,60474
E(tot)= 1/2.10.(0,60474)^2 = 1,82855 J
v( bij u=0,05) =v(0).cos (alfa) =0,60474.Wortel[(0,08^2-0,05^2)]/0,08=
=0,47207
E(k) = 1/2.m.(0,47207)^2 = 1,11425J
E(p)=E(tot)-E(k)=1,82855 - 1,11425=0,714J

#10

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44842 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 januari 2006 - 23:58

Aadkr heeft gelijk, gezien de gegevens is een veersysteem logischer dan een slinger nou ik het rustig bekijk.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

blauwe

    blauwe


  • >25 berichten
  • 43 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2006 - 18:57

je kan het ook zo doen

Ep + Ek = Etotaal
met Ek = 1/2 * m * v ≤ en niet Ek = 1/2 * k * (A≤-y≤)

==> zo vind je k, de veerconstante, nu vul je het in de formule Ep= 1/2 * k * (A≤ - y≤) = 0,71 J

volgens het boek moet het 0.34 J zijn

maar er is nog een ander manier volgens mij (door mij bedacht [wortel] ), waarbij je een waarde voor cos≤(wt) gaat zoeken in u=Asin(wt) en v=Aw(cos (wt))

u: 0.06 = 0.08*sin(wt)
v: 0.4 = 0.08*2pi/T*cos(wt)

voor het eerste krijg je; cos≤(wt)=7/16
voor het tweede; cos≤(wt)=25T≤/4pi≤


bijgevolg: 7/16 = 25T≤/4pi≤ <=> T= 0.69
Ep=1/2 * 4pi≤/T≤ * u≤
Ep= 1 J

Waar ligt nu mijn fout ? :roll: [wortel] (ik en m'n leeraar zijn er nog op aan het zoeken)

#12

Balthazar

    Balthazar


  • >100 berichten
  • 176 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 februari 2006 - 14:50

heb mijn hoofd er ook over zitten breken.

ik heb

K+U=E
K=1/2 mv^2
U=1/2 kx^2
bij volledig uitwijking

E=U=1/2 k*0,08^2=0,0032k
bij x=0,06

E= 1/2 k*0,06^2 + 1/2*10*0,4^2=0,0018k+0,8
E= 0,0032k-0,0018k=0,8
k=571,42

invullen voor x=0,05

U=1/2 *571*0,05^2=0,714

ik denk dat het antwoord in het boek misschien fout is(gebeurt wel eens vaker). maar uit welk boek komt het?

met vriendelijke groet

gijs brouwers

#13

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44842 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 februari 2006 - 18:15

als ik nog eens een voorzichtige poging mag wagen.

Ik zie jullie bezig met 1 soort potentiele energie, terwijl er twee zijn, de zwaarte-energie en de veer-energie.

Als de opgave is voor een verticaal opgehangen spiraalveer, dan zijn er voor deze energieen 3 kenmerkende punten:

maximaal boven: Epotz(waartekracht) maximaal, Epotv(eer) maximaal
evenwichtsstand: Epotz helft van max, Epotv 0
maximaal onder: Epotz minimaal, Epotv maximaal
(dit betekent wel dat de trilling niet harmonisch is, want aan weerszijden van de evenwichtsstand gelden niet dezelfde voorwaarden.)

Op elk punt hiertussen heeft de massa een snelheid, ofwel ook kinetische energie.

Voor elk punt tussen hoogste en laagste stand moet dan een sommetje gemaakt worden:

Epotz + Epotv +Ekin = Epotz max + Epotv max.

Maar je kunt ook nog vergelijkbare voorwaarden opstellen voor een massa opgehangen aan een verticaal opgehangen bladveer.
Bij de maximale uitwijking zijn dan Epotz en Epotv samen maximaal, en in de evenwichtsstand samen 0. Dan heb je wel een harmonische trilling.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#14

Balthazar

    Balthazar


  • >100 berichten
  • 176 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2006 - 10:58

Maar je kunt ook nog vergelijkbare voorwaarden opstellen voor een massa opgehangen aan een verticaal opgehangen bladveer.  
Bij de maximale uitwijking zijn dan Epotz en Epotv samen maximaal, en in de evenwichtsstand samen 0. Dan heb je wel een harmonische trilling.


misschien dat ik het voorbeeldje niet helemaal snap want als je dit doet beÔnvloed de potentiŽle zwaarteenergie het systeem toch niet want deze wordt in dit geval niet omgezet naar een andere vorm van energie.

ik heb mijn dictaat trillingen golven er nog maar eens op na geslagen maar een andere verklaring dat het antwoord uit het antwoorden boek fout is kan ik niet vinden(kan me natuurlijk vergissen).

met vriendelijke groet

gijs brouwers

#15

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44842 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 februari 2006 - 13:42

Als de bladveer verticaal hangt lijkt het plaatje erg op een gewone slinger van een massa aan een touwtje. Geef je dan een uitwijking aan het systeem, dan krijg je twee vormen van potentiŽle energie: in de veer sla je potentiŽle energie op die de massa terug naar de evenwichtsstand wil trekken. Bovendien zal net als bij de slinger aan het touwtje de massa omhoog komen, waardoor er ook een potentiŽle zwaartekrachtsenergie in het spel komt, net als bij de gewone slinger.

Als je dus op een bepaald punt in de trilling een kinetische energie aantreft, zal die dus ten koste zijn gegaan van twee vormen van potentiele energie.

Heel de berekening wordt zo sterk afhankelijk van het systeem waarin de massa trilt.
En misschien hebben we tot heden wel gewoon aan het verkeerde systeem gerekend.

- massa aan touwtje, zijdelingse trilling
- massa aan verticaal opgehangen spiraalveer met verticale trilling
- massa aan horizontaal opgehangen bladveer met verticale trilling
- massa aan horizontaal opgestelde bladveer met horizontale trilling
- massa aan verticaal opgehangen bladveer met zijdelingse trilling.

In elk van deze vijf gevallen spelen verschillende krachten, en daarmee verschillende potentiŽle energiehoeveelheden een rol bij dezelfde uitwijking.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures