Springen naar inhoud

[Vraagstukken] 1 meetkunde & 1 algebra


  • Log in om te kunnen reageren

#1

A.Square

    A.Square


  • >250 berichten
  • 251 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2006 - 15:14

Hier twee leuke vraagstukken die ik mezelf voorgelegd had. Wellicht genieten jullie er ook van.

Meetkunde:
Een veer (hoogte = 3cm, straal = 0.25cm) bestaat uit vier windingen. Bereken de lengte van het ijzerdraadje waarvan de veer is gemaakt.
(NB: Voor dit vraagstuk zijn twee oplossingstrategieen: een moeilijke ingewikkelde en een makkelijke elegante)

Algebra:
Gegeven zijn de functies fa(x)=a*x2 en ga(x)=-x2+a
De functie fa(x) wordt loodrecht gesneden door ga(x).
Bereken a

Ik geef hier de antwoorden, wel in decimalen omdat de vorm van het antwoord (e-macht, wortel, logaritme?) teveel zou kunnen zeggen over de oplossingsmethode.
Antwoord meetkunde: lengte :D 3.6056 cm
Antoord algebra: a :roll: 0.6404

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

-=zweistein=-

    -=zweistein=-


  • >100 berichten
  • 237 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2006 - 15:31

Meetkunde:  
Een veer (hoogte = 3cm, straal = 0.25cm) bestaat uit vier windingen. Bereken de lengte van het ijzerdraadje waarvan de veer is gemaakt.  
(NB: Voor dit vraagstuk zijn twee oplossingstrategieen: een moeilijke ingewikkelde en een makkelijke elegante)


Volgens mij beschrijft een halve winding een halve cirkel in de ruimte, de straal kun je makkelijk terug vinden met pytagoras => omtrek bepalen en vermenigvuldigen met 8 (8 halve windingen).
The first writing, science, mathematics, law and philosophy in the world, making the region the center of what is called the "Cradle of Civilization" - Iraq

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 januari 2006 - 16:05

Ik vind voor het eerste iets anders (:roll: 6.962644440).
Is die 3.6 ook niet wat weinig als de hoogte al 3 is en er 4 keer gedraaid wordt? Ik kan me ook vergissen, heb het maar snel gedaan.

Bij de tweede vind ik hetzelfde door het snijpunt te bepalen en uit te drukken dat het product van de afgeleiden er -1 moet zijn.

#4

dr. E. Noether

    dr. E. Noether


  • >25 berichten
  • 96 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2006 - 16:20

Het antwoord van A.Square bij meetkunde is bij benadering wortel 13. Ik vermoed dan ook dat de schrijver 'pi in het kwadraat is vergeten onder het wortelteken' in een weliswaar correcte uitwerking.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 januari 2006 - 16:22

Dat is inderdaad goed mogelijk, maar in de veronderstelling dat hij beide oplossingsmethoden heeft gebruikt (die hij vermeldt) is het wel vreemd.

#6

A.Square

    A.Square


  • >250 berichten
  • 251 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2006 - 16:59

Inderdaad jongens, er lijkt een factor :roll: vergeten te zijn.
het juiste antwoord is (volgens mij) l = :D(9+4 :P 2) :P 6.9626
En het foutieve :D(9+4) :P 3.6056

@TD!: Ik heb de tweede strategie niet gebruikt. Ik had geen zin in integralen van een ruimtelijk poolcoördinatenbetrekking :P

Bij de tweede vind ik hetzelfde door het snijpunt te bepalen en uit te drukken dat het product van de afgeleiden er -1 moet zijn.


Ik had het andersom gedaan: eerst via de afgeleiden a schrijven als functie van x. En daarna a invullen in f(x)=g(x).
Ik kwam toen uit op deze vergelijking 1=-4x2+1/(x2) en die wist de oplosser van WisFaq (dank aan TD & co) feilloos voor mij op te lossen

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 januari 2006 - 17:06

het juiste antwoord is (volgens mij) l = :P(9+4 :P 2) :P 6.9626

Lijkt me te kloppen!

@TD!: Ik heb de tweede strategie niet gebruikt. Ik had geen zin in integralen van een ruimtelijk poolcoördinatenbetrekking  :D

Kan ik begrijpen :roll:


Ik kwam toen uit op deze vergelijking 1=-4x2+1/(x2) en die wist de oplosser van WisFaq (dank aan TD & co) feilloos voor mij op te lossen

Ah, je zit soms op Wisfaq :D





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures