[Fysica] Energie

Rov

Zo gaat men oefening:

"Praktisch elk pretpark heeft een waterbaan. In Bobbejaanland is die zo dat een wagentje van 10,0 m hoogte een snelheid heeft van 10,0 m/s. Onderaan de helling is een waterplas die het wagentje op zo'n wijze afremt dat het nog net een platform op 2,0m hoogte kan bereiken waar het tot stilstand komt. Hoeveel % van zijn kinetische energie, die het heeft voor het door de plas rijdt verliest het wagentje daarbij?

Kan je uit deze gegevens de groote van de gemiddelde wrijvingskracht berekenen? Indien niet, over welk bijkomend gegeven zou je dan moeten beschikken? De invloed van de luchtweerstand is te verwaarlozen."

Wij zijn net bezig over het behoud van energie en hebben de volgende formules gezien (die relevant zijn voor deze vraag).

E_totA=E_totB

E_{kinetisch A} + E_{Potentieel A}= E_{kinetisch B} + E_{potetieel B}

E_k=mv²/2

E_p=mgh

Ik kom er niet uit, wie zet me op het goede spoot?

Jan van de Velde

bovenop de startheuvel heeft je karretje een Epot=m.g.h , en bovenop de finishheuvel ook. We nemen aan dat de inzittenden niet nat geworden zijn en dat de massa van het karrtjke dus niet is veranderd. De zwaartekrachtversnelling g zal ook in beide gevallen gelijk zijn. Alleen de h is veranderd van 10 m naar 2 m. Tussen de ene rusttoestand en de andere is het karretje dus 80 % van zijn potentiële energie kwijtgeraakt, er is dus nog 20 % van de Epot over..

Onderaan de starthelling, net voor het karretje het water raakte, was de hoogte h=0, en de potentiële energie m.g.h dus ook 0. Die moet dus volledig zijn omgezet in kinetische energie ½m.v²

Zonder verdere wrijving zou hij die kinetische energie weer hebben kunnen gebruiken om een helling van 10 m terug te beklimmen en bovenaan weer net stil te staan.

Nou dendert hij echter door een waterplas, en daarna is zijn ½m.v² met zijn nieuwe v_e nog maar net voldoende voor 2 meter hoogte, om dus weer terug te gaan tot 20 % van zijn oorspronkelijke potentiële energie. Dat wil dus ook zeggen dat hij nog maar 20 % van zijn oorspronkelijke ½m.v² overheeft ná de plas en juist vóór de beklimming.

met v=10 m/s is ½m.v² 100%. Bij welke v_e is ½m.v_e² 20 % hiervan?

Rov

Bedankt! Dit zal me wel verder helpen... dus je zou eigenlijk de massa van het karretje moeten weten als je het wil uitrekenen?

Jan van de Velde

dus je zou eigenlijk de massa van het karretje moeten weten als je het wil uitrekenen?

kijk maar eens goed

Epot= mgh

Ekin= ½mv²

stel Epot gelijk aan Ekin, en kijk welke factor weg valt te strepen uit beide leden van die vergelijking

Rov

Mijn antwoord is 86%... zou moeten kloppen. Nu, hoe do ik de 2e vraag, of anders gesteld hoe bereken je de gemiddelde wrijvingsenergie van een karretje in het water met de bovenstaande gegevens

Jan van de Velde

ik neem aan dat je de wrijvingskracht bedoelt?

Dan moeten we nog even weten hoe lang de waterplas is.

De wrijving heeft namelijk een arbeid uitgeoefend op je karretje, die gelijk is aan de verloren kinetische energie van het karretje.

Arbeid kunnen we definieren als een kracht die over een bepaalde afstand wordt uitgeoefend. (W=F.s)

IN het geval van een karretje dat door water rijdt wordt dit eigenlijk best gecompliceerd, omdat de wrijvingskracht ook nog iets met de snelheid te maken heeft. Je zou dan ook nauwelijks kunnen spreken van 1 wrijvingskracht, maar op zijn best van de wrijvingskracht op een bepaald moment (dus bij een bepaalde snelheid)

Maar, als je de opgave netjes hebt overgetypt mag je de gemiddelde wrijvingskracht uitrekenen.

W=F.s

Dus wordt het een kwestie van de arbeid (die je kent) delen door de afstand (lengte van de plas) en presto, daar heb je je gemiddelde wrijvingskracht.

EDIT>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

hoe kom je trouwens aan 86 % verlies aan kinetische energie? Volgens mij is het 80 %

EDIT 2 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

je komt er waarschijnlijk achter dat ik je nog niet de hele waarheid hebt verteld. Die zie je als je met je muis tussen de smileys sleept: (doe dat dus als je vastloopt)

je hebt tot nu toe braaf je in procenten kunnen uitrekenen. Wil je dat nu in absolute getallen gaan doen, dan zul je nog een massa moeten hebben om in te vullen in W=F.s, want F=m.a, dus W=m.a.s

Rov

Hoe ik aan die 86% kom? Lang verhaal:

ik beschouw het traject als 4 situaties:

A: Boven op het bergje

B: Net van de baan afgegleden

C: Hij wil net die 2m omhoog gaan

D: Hij is op het 2m hoge platformpje.

De totale (te kinetisch en de potentieele) energie van A is gelijk aan die van B en de totaal energie van C is gelijk aan die van D.

Eerst:

E_A=E_B

En dus:

(mv_A²)/2+mgh_A=(mv_B²)/2+mgh^B

Die 2e mgh valt weg omdat in B de hooge 0 is.

Vul je nu alles in wat je kent:

(100m²/s²)/2+9.81m/s²*10m=v_B/2

(De massa's vallen overal weg omdat ze in iedere term staan.)

Reken je dat verder uit dan kom je op:

v_B=17.2m/s

Daarna

E_C=E_D

En dus:

(mv_C²)/2+mgh_C=(mv_D²)/2+mgh^D

In het eerste lid valt de potentieele energie weg (h=0) en in het 2e lid valt de kinetische energie weg (v=0)!.

Vul je alles in en streep je weer de massa's weg:

v_C²/2=gh

En daaruit volgt:

v_C=6.3m/s

Je hebt nu de snelheid die hij heeft in B en die hij zou moeten hebben in C om net het heuveltje op te varen en in de opgave staat dat je moet berekenen hoeveel % van deKINETISCHE energie er verloren gaat dus:

E_kB=mv²/2=m*148m/s

E_kC=mv²/2=m*20m/s

Neem je daar de verhouding(E^kC/E^kB) van dan vallen de massa's weer weg en krijg je ongeveer 0.14, dat is 14% dus er blijft 14% van de oorspronkelijke energie over.

100%-14%=86%

86% van de kinetische energie gaat "verloren"!

Ik denk dat je kinetische energie hebt verward met potentieele

.

Jan van de Velde

ik beschouw het traject als 4 situaties:

A: Boven op het bergje

B: Net van de baan afgegleden

C: Hij wil net die 2m omhoog gaan

D: Hij is op het 2m hoge platformpje.

Dat is heel intelligent en overzichtelijk op een rijtje gezet.

en hier gaat het fout:

(mvA²)/2+mghA=(mvB²)/2+mghB

Die 2e mgh valt weg omdat in B de hooge 0 is.

Je vergeet dat die (mvA²)/2 , boven op de startberg dus, 0 is, omdat hier de snelheid 0 is.

Althans zo lees ik je sommetje:

plaats: ....................................................hoogte..................snel

heid

A: Boven op het bergje................................ 10 ........................0

B: Net van de baan afgegleden ......................0..........................10

C: Hij wil net die 2m omhoog gaan .................0...........................??

D: Hij is op het 2m hoge platformpje. .............2...........................0

Rov

Praktisch elk pretpark heeft een waterbaan. In Bobbejaanland is die zo dat een wagentje van 10,0 m hoogte een snelheid heeft van 10,0 m/s.

Nope, hij heeft al een beginsnelheid dus ook al kinetische energie op het bergje, ik heb de snelheid in B berekend terwijl gij dacht dat dat 10 was en op het heuveltje de snelheid 0 is.

Jan van de Velde

Ja, ik las dat zo, dat een wagentje dat van 10 m hoogte komt een snelheid krijgt van 10 m/s. Anders zou ik eerder verwachten:

In Bobbejaanland is die zo dat een wagentje OP 10,0 m hoogte een snelheid heeft van 10,0 m/s.

zo snel te zien is jouw redenering, bezien vanuit het standpunt van de beginsnelheid in A van 10 m/s, correct.

Rov

Hmm... niet echt, er staat toch duidelijk in dat hij al een snelheid heeft op 10m hoogte.

In Bobbejaanland is die zo dat een wagentje van 10,0 m hoogte een snelheid heeft van 10,0 m/s.

Jan van de Velde

Over de lezing daarvan verschillen we van mening, maar dat is niet belangrijk. De moeilijkste van de twee lezingen heb je prima uitgewerkt, en de principes prima begrepen. In het geval dat ik gelijk heb, is de zaak heel simpel :

mgh (in A) = ½mv2 (in B)

en

½mv2 (in C) = mgh (in D)

en

½mv2 (in B) - ½mv2 (in C) = arbeid verricht door de wrijvingskracht van het water.

tussen mgh (A) en mgh(D) is het enige verschil de h, waardoor het "verlies" aan energie simpelweg ((10-2)/10)*100%=80 % zou zijn

En noch in jouw lezing, noch in de mijne, kom je verder bij gebrek aan de grootte van de massa van het karretje, waardoor de de totale arbeid W verricht door de wrijvingskracht niet in absolute zin kunt berekenen.

De wrijvingskracht zou je met alleen je massa dan nóg niet kunnen berekenen, omdat W=Fw.s, en ook al zou je de toatel arbdie in absolute zin wél kennen, dan nog ontbreekt het gegeven van de afstand s waarover de Fw wordt uitgeoefend (de lengte van de plas dus).

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Fysica] Energie

[Fysica] Energie

Re: [Fysica] Energie

Re: [Fysica] Energie

Re: [Fysica] Energie

Re: [Fysica] Energie

Re: [Fysica] Energie

Re: [Fysica] Energie

Re: [Fysica] Energie

Re: [Fysica] Energie

Re: [Fysica] Energie

Re: [Fysica] Energie

Re: [Fysica] Energie