Bewijs limieten vermenigvuldigen.

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 2.589

Bewijs limieten vermenigvuldigen.

Hallo,

Wie kan hier wat tekst en uitleg bij verzinnen? hoe doet men dat?

Afbeelding

Groeten dank bij voorbaat.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.590

Re: Bewijs limieten vermenigvuldigen.

Ik weet het niet zeker, maar het lijkt erop dat ze ervan uitgaan dat de limietwaarde 1/l1 negatief is. Als dat zo is ,dan klopt het wel ( waar die vraagtekens bij staan)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Bewijs limieten vermenigvuldigen.

Wat heeft dit te maken met het vermenigvuldigen van limieten?

De limietwaarde 1/l1 is niet noodzakelijk negatief en daar gaan ze voor zover ik weet ook nergens van uit...

De eerste aangeduide stap in het rood is gewoon iets dat volgt uit die absolute waarde.

Als |x-a| < b dan is a-b < x < a+b. Probeer het maar eens in woorden te zeggen, het is erg logisch.

Vanaf die grensindex N2 geldt dan dat |un| > |l1|/2 dus als je n groter neemt dan beide grensindices N1 en N2, dan kan je |un| in de volgende uitdrukking vervangen door |l1|/2 waarbij de ongelijkheid gehouden blijft:

|1/un - 1/l1| < e/|unl1| < e/|l1/2l1| = 2e/|l1

Neem dat als nieuwe epsilon en je hebt terug de definitie van de limiet voor 1/un naar 1/l1.

Reageer