Springen naar inhoud

[Wiskunde] functie van een bol?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

bbusterr

    bbusterr


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2006 - 12:43

Heeft iemand een idee of het mogelijk is een functie voor een bol te maken in een driedimensionaal assenstelsel.
Of misschien een combinatie van functies?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 januari 2006 - 12:45

Wat bedoel je met functie? Een bol met straal R om punt p is de verzamling {x[element]:roll:3 : ||x-p||[kleinergelijk]R}, zoiets?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

oiio

    oiio


  • >100 berichten
  • 198 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2006 - 12:51

x²+y²+z²=1

#4

Laurentius

    Laurentius


  • >25 berichten
  • 93 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2006 - 20:54

Simpel toch: ax^2+by^2+cz^2=r^2 --> vul getallen in en je krijgt een nette bol !
De laatste Christen stierf aan het kruis (Friedrich Nietzsche )

#5

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 januari 2006 - 21:11

Simpel toch:  ax^2+by^2+cz^2=r^2 --> vul getallen in en je krijgt een nette bol !


Als je een nette bol wilt krijgen zul je toch neem ik aan dezelfde getallen moeten invullen voor a, b en c.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 januari 2006 - 21:13

De algemene vergelijking van een bol met middelpunt (a,b,c) en straal r is:

(x-a)² + (y-b)² + (z-c)² = r²

#7

bbusterr

    bbusterr


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 februari 2006 - 11:16

Wat bedoel je met functie? Een bol met straal R om punt p is de verzamling {x[element]:roll:3 : ||x-p||[kleinergelijk]R}, zoiets?

een soort formule om een bol te tekenen in een 3d assenstelsel. (bijvoorbeeld op de pc)

#8

bbusterr

    bbusterr


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 februari 2006 - 11:36

De algemene vergelijking van een bol met middelpunt (a,b,c) en straal r is:

(x-a)² + (y-b)² + (z-c)² = r²


Geldt dan ook voor a=0 b=0 c=0 dat x=y=z (=r)?

#9

bbusterr

    bbusterr


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 februari 2006 - 11:42

Wat bedoel je met functie? Een bol met straal R om punt p is de verzamling {x[element]:roll:3 : ||x-p||[kleinergelijk]R}, zoiets?

een soort formule om een bol te tekenen in een 3d assenstelsel. (bijvoorbeeld op de pc)


Ik weet niet precies wat alles betekend [wortel] . Ben nog niet zover

#10

Chriis

    Chriis


  • >250 berichten
  • 664 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 februari 2006 - 11:50

Bedoel je zoiets:

0<a<Pi , a(step)=Pi/10
0<b<2*Pi , b(step)=Pi/10

fx(a,b) = r*sin(a)*cos(b)
fy(a,b) = r*cos(a)
fz(a,b) = r*sin(a)*sin(b)

r = de straal.

Heb ik hiervandaan geplukt: http://www.teber.biz...ts/Tutorial.asp

Ik heb niet gecontroleerd of het klopt.

#11

Stephaan

    Stephaan


  • >250 berichten
  • 866 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 februari 2006 - 12:13

Is de vergelijking x² + y² + z² = 1 niet de vergelijking die de bolschil weergeeft , dus alleen de buitenkant van een bolvormig lichaam?

Voor een massieve bol zal de vergelijking toch wel anders zijn. In bolcoördinaten is die waarschijnlijk eenvoudiger.

Kunnen de wiskunstenaars opstaan aub :roll:

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 februari 2006 - 20:53

De algemene vergelijking van een bol met middelpunt (a,b,c) en straal r is:

(x-a)² + (y-b)² + (z-c)² = r²


Geldt dan ook voor a=0 b=0 c=0 dat x=y=z (=r)?

Als het middelpunt de oorsprong is dan zijn a,b en c inderdaad 0, maar daarmee verdwijnen de kwadraten toch niet. Immers uit a²+b² = c² volgt niet dat a+b=c !!

De vergelijking is dan: x² + y² + z² = r²

Is de vergelijking x² + y² + z² = 1 niet de vergelijking die de bolschil weergeeft , dus alleen de buitenkant van een bolvormig lichaam?

Voor een massieve bol zal de vergelijking toch wel anders zijn. In bolcoördinaten is die waarschijnlijk eenvoudiger.

Kunnen de wiskunstenaars opstaan aub :roll:

Die vergelijking beschrijft inderdaad enkel de rand, ook wel sfeer genoemd dan. Om de massieve bol te hebben moet je het niet ver zoeken, vervang de gelijkheid door [wortel] en je bent er [wortel]

#13

bbusterr

    bbusterr


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2006 - 16:16

De algemene vergelijking van een bol met middelpunt (a,b,c) en straal r is:

(x-a)² + (y-b)² + (z-c)² = r²


Geldt dan ook voor a=0 b=0 c=0 dat x=y=z (=r)?

Als het middelpunt de oorsprong is dan zijn a,b en c inderdaad 0, maar daarmee verdwijnen de kwadraten toch niet. Immers uit a²+b² = c² volgt niet dat a+b=c !!


Tuurlijk! :P
zulke fouten maak ik nou altijd.
van die duidelijke die je gemakkelijk ziet. :roll:
Page intentionally left blank

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 februari 2006 - 16:19

Kan gebeuren, zolang je er maar van leert en de volgende keer weet dat het niet zo is :wink:

#15

bbusterr

    bbusterr


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2006 - 16:36

Bedoel je zoiets:

0<a<Pi     ,  a(step)=Pi/10
0<b<2*Pi  ,  b(step)=Pi/10

fx(a,b) = r*sin(a)*cos(b)
fy(a,b) = r*cos(a)
fz(a,b) = r*sin(a)*sin(b)

r = de straal.

Heb ik hiervandaan geplukt: http://www.teber.biz...ts/Tutorial.asp

Ik heb niet gecontroleerd of het klopt.

Ja!
Ik denk wel dat dat zal werken
Page intentionally left blank





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures