Springen naar inhoud

[Wiskunde] Goniometrische vergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

BrammetjeK

    BrammetjeK


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 februari 2006 - 17:34

Hallo,

Ik heb een goniometrische vergelijking waar ik niet uitkom, wellicht dat iemand het hier weet?

sin≤x = tanx

wat ik dacht:

sin≤x = sinx / cos x
sin≤x x cosx = sinx
sinx x cosx = 1

Ik weet ten eerste niet of dit goed is en ten tweede niet hoe nu verder te gaan. Wil iemand mij misschien helpen? Alvast vriendelijk bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

-=zweistein=-

    -=zweistein=-


  • >100 berichten
  • 237 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 februari 2006 - 17:45

Ik heb een goniometrische vergelijking waar ik niet uitkom, wellicht dat iemand het hier weet?  

sin≤x = tanx  

wat ik dacht:  

sin≤x = sinx / cos x  
sin≤x x cosx = sinx  
sinx x cosx = 1


ťťn oplossing ga je al zeker niet vinden: sinx = 0 (want je hebt in beide leden door sinx gedeeld in veronderstelling dat ze niet 0 mogen zijn)

Verder kun je beide leden kwadrateren : sinx^2*cosx^2=1
Nu kun je sinx^2 vervangen door 1-cosx^2 en je krijgt zo een bikwadratische vgl. ....

Je kunt ze ook anders oplossen met de halveringsformules van tgx en sinx
The first writing, science, mathematics, law and philosophy in the world, making the region the center of what is called the "Cradle of Civilization" - Iraq

#3

BrammetjeK

    BrammetjeK


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 februari 2006 - 17:55

dan kom ik op cos^4x x cos≤x = 1
ABC formule is nu natuurlijk een oplossing... okť bedankt :roll:

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 februari 2006 - 19:23

Volgens mij is er geen oplossing
sin x . cos x =1
2.sin x . cos x =2
sin (2.x) =2
Maar de waarde van een sinus zit tussen -1 en +1 in
Dus : geen oplossing

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 februari 2006 - 20:16

Volgens mij is er geen oplossing


(sin(x))^2 = tan(x) = sin(x)/cos(x)
sin(x)*sin(x)*cos(x) = sin(x)
sin(x)*0.5*2*sin(x)*cos(x) = sin(x)*(0.5*sin(2*x)) = sin(x)

dit heeft een oplossing als:

sin(x) = 0 en 0.5*sin(2*x) = 1

De tweede oplossing kan niet. De eerste wel, dus:

x = 0 + k*pi (waarbij k een geheel getal is)

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 februari 2006 - 20:35

x=k*Pi met k een geheel getal,
is ook goed!

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 februari 2006 - 21:02

Volgens mij is er geen oplossing
sin x . cos x =1
2.sin x . cos x =2
sin (2.x) =2
Maar de waarde van een sinus zit tussen -1 en +1 in
Dus : geen oplossing

Om tot die eerste vergelijking te komen vertrekkende van sin≤x = tanx heb je moeten delen door sin(x) en dat mag niet als deze 0 zou zijn.
De punten waar sin(x) 0 wordt is in k*:roll: en dat zijn oplossingen van de gegeven vergelijking.

#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 februari 2006 - 21:41

Jullie hebben gelijk





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures