Hey mensen,
Ik weet dat de inhoud van een bol 4/3*pi*r³. Zelf heb ik een bewijs gevonden maar uiteindelijk klopt ie niet. Kan iemand me zeggen wat er fout mee is.
Ik dacht dat je bol kan snijden in allemaal hele kleine schijfjes (allemaal cirkels) en als je alle oppervlaktes van de cirkel optelt, krijg je de inhoud. De oppervlakte van een cirkel is pi*r². Als je dat omzet in een functie krijg je een parabool. De oppervlakte onder de parabool is dan
int(Pi*x^2, x = -r .. r)
en dat is dan ook gelijk de inhoud van de bol (denk ik).
Als ik dat uitreken kom ik 2/3*pi*r³ uit !
Sorry als het allemaal onduidelijk is, maar ik weet niet hoe je wiskundige symbolen gebruikt op deze forum.
Laatste berichten
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
00:37
Rotatie van het heelal 24
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Inhoud van een bol
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 24.578
Re: Inhoud van een bol
Als je de bol verdeelt in allemaal schijven, is de straal van die schijven dan constant?
Zie ook hier.
Zie ook hier.
-
- Berichten: 306
Re: Inhoud van een bol
Als je met schillen werkt krijg je boloppervlakjes, maal dr geven die volummetjes:
V=integraal van 4*pi*r² dr met r gaande van 0 naar R
dit geeft direct 4/3*pi*R³
V=integraal van 4*pi*r² dr met r gaande van 0 naar R
dit geeft direct 4/3*pi*R³
Geloven staat vrij, maar kwak blijft kwak.
-
- Berichten: 91
Re: Inhoud van een bol
Ik heb gedaan integraal van pi*r² met r gaande van -r naar r (komt overeen met 2*pi*r² van 0 naar r omdat parabool is symmetrisch). Maar ik kom precies de helft uit van een bol. Wat klopt er niet in mijn redenering ?
-
- Berichten: 68
Re: Inhoud van een bol
Integraal 2*pi*r^2 van -r naar r:Ik heb gedaan integraal van pi*r² met r gaande van -r naar r (komt overeen met 2*pi*r² van 0 naar r omdat parabool is symmetrisch). Maar ik kom precies de helft uit van een bol. Wat klopt er niet in mijn redenering ?
Is 2/3*pi*r^3 met ondergrens -r en bovengrens r
Bovengrens invullen en ondergrens invullen
Bovengrens - ondergrens = oplossong integraal..... is idd 4/3*pi*r^3
Denk dat je niet de ondergrens hebt ingevuld....
-
- Berichten: 336
Re: Inhoud van een bol
Wat is een boloppervlak met een negatieve straal?
Duct tape is like the force: it has a dark side, a light side and it holds the universe together.
-
- Berichten: 251
Re: Inhoud van een bol
Wat je ook kunt doen is met de formule voor een cirkel door de oorsprong (y2+x2=r2) gaan puzzelen tot je hier op uitkomt:
y=
(r2-x2)
Dit is (gezien de definitie van een wortel) een halve cirkel op de x as. En deze kun je dan gaan wentelen rond de x as. Dan heb je ook een bol.
Ik heb dit nog nooit geprobeerd, dus wellicht kunnen er nog wat kinderziektes optreden (zoals het gegeven dat de raaklijn van de grafiek in de nulpunten verticaal loopt). Maar het kan je vast en zeker verder helpen.
y=
(r2-x2)Dit is (gezien de definitie van een wortel) een halve cirkel op de x as. En deze kun je dan gaan wentelen rond de x as. Dan heb je ook een bol.
Ik heb dit nog nooit geprobeerd, dus wellicht kunnen er nog wat kinderziektes optreden (zoals het gegeven dat de raaklijn van de grafiek in de nulpunten verticaal loopt). Maar het kan je vast en zeker verder helpen.
-
- Berichten: 91
Re: Inhoud van een bol
maar ik doe integraal pi*r² van -r naar r. Waarom moet het 2*pi*r^2 (want oppervlakte cirkel is pi*r²)Integraal 2*pi*r^2 van -r naar r:Pongping schreef:Ik heb gedaan integraal van pi*r² met r gaande van -r naar r (komt overeen met 2*pi*r² van 0 naar r omdat parabool is symmetrisch). Maar ik kom precies de helft uit van een bol. Wat klopt er niet in mijn redenering ?
Is 2/3*pi*r^3 met ondergrens -r en bovengrens r
Bovengrens invullen en ondergrens invullen
Bovengrens - ondergrens = oplossong integraal..... is idd 4/3*pi*r^3
Denk dat je niet de ondergrens hebt ingevuld....
