Springen naar inhoud

[wiskunde/natuurkunde] Zonnewijzer op de maan


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bloem

    Bloem


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 februari 2006 - 11:14

Goedemorgen,

Wij (4 scholieren uit 6 Atheneum) zijn een Praktische Opdracht aan het maken voor wiskunde over zonnewijzers. Na alle aspecten van de equatoriale zonnewijzer te hebben beschreven kwamen we tot de conclusie dat het zo wel een beetje een dunne P.O. wordt. Daarom hebben we het idee om een extra deelvraag in te voegen over een zonnewijzer op de maan. Het was zomaar een wild idee, mijn vraag is dus ook is het uberhaupt mogelijk? Heeft iemand eventueel nog andere suggesties, waardoor we ons werkstuk wat meer op niveau kunnen krijgen (bijv. wiskundige info zonnewijzers)?

Hartelijk bedankt voor de moeite,

Namens het groepje,

Fleur

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 februari 2006 - 11:33

Wat een ontzettend leuk idee. Je moet er rekening mee houden dat de maan even snel rond haar as draait als rond de aarde, waardoor altijd dezelfde kant naar de aarde toestaat. Misschien dat je vanuit dat idee wat kan verzinnen.

Als alternatief zou je misschien een wiskundig model kunnen maken, of misschien een computer programmaatje, wat het aantal uren van je zonnewijzer uitrekent als de aarde langzamer zou draaien of de zon verder weg zou staan.

Dus invoer is aantal KM dat de zon ver weg staat (of aantal Astronomische eenheden=de afstand die de zon nu heeft dus iets minder dan 150 miljoen km) en hoe lang de aarde over een rondje doet, (of hoeveel dagen een jaar heeft) en dat je programmaatje, of wiskundige formule je verteld hoe je zonnewijzer ingedeeld moet worden. Het mooiste zou natuurlijk zijn dat je programmaatje je zonnewijzer tekent.

Heel erg wild idee is dat je misschien een omgekeerde zonnewijzer zou kunnen maken, dat je een metalen plaat hebt (waarschijnlijk moet deze rond zijn) waar de cijfers uitgeslepen zijn en dat de zon via een gat boven de metalen plaat binnen komt, en zo alleen een straal over de getallen laat lopen. Onder die uitgeslepen getallen zit weer een plaat (dit is allemaal afgesloten in een donkere doos, met aan de zijkant van de doos een gat zodat je de onderste plaat kan zien) waar dan in licht bijvoorbeeld het getal 3 te zien is, om aan te geven dat het drie uur is.
Dus je hebt een afgesloten doos met drie platen boven elkaar. De bovenste plaat, de deksel als het ware, heeft een gat. De zon komt onder verschillende hoeken in de dag over dat gat heen en straalt dus een zonnestraal naar binnen, in die doos zit een plaat met daar uitgeslepen getallen erop, de zonnestraal 'wandelt' door de dag heen over die plaat met getallen erop, en komt zo langs alle getallen. Rond drie uur staat de straal op de uitgeholde drie en schijnt dus door de drie heen. In de doos zit aan de zijkant een klein gaatje waardoor je de bodem kan zien, op de bodem zie je dan een 3 staan en dan weet je dat het drie uur is. Misschien zou je zelfs een tweede straal kunnen gebruiken voor de halve uren. Dat je dus een 3 en bijvoorbeeld een half ziet staan.

Tot slot zou je misschien iets kunnen verzinnen voor een nonius. Een nonius zit bijvoorbeeld op een schuifmaat, als je heel precies wilt weten hoe groot iets is, dan zorgt de nonius voor een extra komma getal precisie. Is lastig uit te leggen, maar hier: http://nl.wikipedia.org/wiki/Nonius staat het erg duidelijk uitgelegd. Misschien kan je middels lenzen ed. een nonius maken. Anders kan je in ieder geval een wiskundige verhandeling maken door een Nonius te maken die 60 tallig is. Misschien is het dan niet praktisch toepasbaar maar dan heb je wel weer wat wiskundige theorie.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.

#3

Wouter_Masselink

    Wouter_Masselink


  • >5k berichten
  • 8246 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 februari 2006 - 16:12

Als je behalve een verslag ook een presentatie moet doen (wat me wel logisch lijkt) dan kan het leuk zijn om een model waarin de aarde, zon en maan zijn verwerkt. Door op zowel de maan als de aarde afwisselend een minizonnewijzer te plaatsen zijn jullie theoretische conclusies eenvoudig praktisch te onderbouwen. Door op dit model een camera te richten en deze aan een beamer te koppelen is dit voor een groter publiek ook zichtbaar.

Natuurlijk is het dan aan te raden om dit van te voren te oefenen. Tevens zou je dan van te voren foto's/film moeten maken. Hiermee bouw je een extra zekerheid in, mocht het tijdens de presentatie zelf niet lukken om de een of andere onvoorziene reden.
"Meep meep meep." Beaker

#4

Bloem

    Bloem


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 februari 2006 - 20:09

Hallo,

Bedankt voor de reacties! Echt tof. We zijn inmiddels echt begonnen. Heeft iemand misschien commentaar? Bedankt alvast!
----------------------------------------------------------------------------------------

Om een zonnewijzer op de maan te kunnen bouwen zullen we eerst een aantal feiten over de maan moeten weten. Er blijkt al gelijk dat het niet mogelijk is om een zonnewijzer de maken die af te stellen is in uren. De maan heeft namelijk geen omwenteling om zijn eigen as. De maan draait echter wel om de Aarde heen. Dit doet de maan in 27.3 dagen, we gaan voor eht gemak even uit van 27. Interessant feit hierbij is dat de maan altijd met dezelfde kant naar de aarde gericht staat. Dit betekent dus dat de maan toch ook een soort van omwenteling heeft. De maan draait volledig rond in 27.3 dagen. We zouden dus kunnen gaan proberen een zonnewijzer te maken die het aantal dagen aangeeft dat de maan bezig is met zijn omwenteling om de Aarde.
We gaan er voor het gemakt ook even vanuit dat de maan een cirkelbaan om de Aarde maakt, in werkelijkheid is die elliptisch, hiermee is het echter heel moeilijk een zonnewijzer te bedenken. Nu moeten we nog kijken wat het verschil is in de hoek van de baan van de Maan om de Aarde en de baan van de Aarde om de Maan. Stel nu dat deze 90 graden is. Dan zou het zo zijn dat de maan altijd van 1 kant belicht is en van de andere kant nooit. Hieronder ziet een plaatje van deze situatie (uiteraard niet goed op schaal):

We gaan er in alle plaatjes van uit dat de aarde draait in een vlak haaks op het papier. In dit geval zal de ‘linkerkant’ altijd belicht zijn en de rechterkant nooit. We weten dat dit niet de goede situatie kan zijn, In dit geval zal de maan vanaf de aarde gezien er altijd hetzelfde uit zien, namelijk een halve maan.

Een andere mogelijkheid is dat de maan constant naar de zon toe van van de zon af beweegt, ook nu in een hoek van 90 graden met de baan van Aarde om de Zon.

In dit geval zijn de voor- en achterkant de noord en zuidpool van de maan. De evenaar is het vlak evenwijdig aan die papier die de maan door midden deelt. Vanaf de maan gezien draait de zon daar namelijk precies omheen.
Als we hier nu een zonnewijzer van zouden willen maken moeten we eigenlijk hetzelfde te werk gaan als op de Aarde. Men neemt een stok of iets dergelijks en ze deze overeind met de bovenkant precies naar het noorden als men op het ‘noordelijk halfrond’ staat over naar het zuiden als men op het ‘zuidelijk halfrond staat’. Deze stok wordt geplaatst op een ronde schijf, waarbij op de randen de dagen 1 t/m 27 geplaatst worden. Deze schijf moet evenwijdig staan aan de evenaar van de maan. De afstand die deze getallen uit elkaar liggen is: 360/27= 13,33°. Hieronder staat een zonnewijzer zoals die eruit zou moeten zien op de noordpool van de maan.


Als de zonnewijzer verder naar beneden zou staan zou de schijf dus evenwijdig moeten blijven aan de evenaar. De hoek die de stok maakt met de schijf hangt af van de breedtegraad waarop je staat. Sta je bijvoorbeeld op 60° dan maakt de stok ook een hoek van 60° met de schijf.
De laatste, makkelijk voor te stellen, baan die de maan kan maken de baan in hetzelfde vlak als de baan van de aarde om de zon:

In dit geval zou het maken van een zonnewijzer hetzelfde gaan als bij de vorige situatie. De noordpool zou in dit geval ‘boven’ zitten en de zuidpool onder. De evenaar zit in hetzelfde vlak als de evenaar van de Aarde.

#5

why73

    why73


  • >100 berichten
  • 150 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 februari 2006 - 20:13

De maan draait wel degelijk om z'n eigen as, nl in dezelfde tijd die zij nodig heeft om om de aarde te draaien, dus 27.3 dg
Ik weet weinig van veel

#6

Bloem

    Bloem


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 februari 2006 - 20:14

Haha, ja klopt. Het was de eerste opmerking die we kregen, ik zal het erbij zetten met een voetnoot. Voor ons draait hij in elk geval niet, dat is wat ik bedoel. Maar ik ben het met je eens, bedoelen is niet genoeg, het moet er ook echt staan!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures