Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Berichten: 19

Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

Hey allemaal!

Ik heb een paar oefeningen die ik niet kan oplossen, zouden jullie mij willen helpen aub?

2x²+x+4

3x²-8x-3

2a²+ab-3b²

Alvast bedankt voor de hulp!

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

De eerste opgave heeft een negatieve discriminant en kan over :roll: dus niet ontbonden worden.

De tweede opgave kan je ontbinden door de nulpunten te zoeken, delers van de constante term zijn de kandidaten als er gehele nulpunten zijn maar via de abc-formule kan ook.

Bij de derde kan je een factor (a-b) afzonderen, bepaal dan de overblijvende factor.

Berichten: 19

Re: Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

Bedankt voor de hulp!

Wat bedoel je met de derde? Ik snap het niet erg goed.

Bedankt!

Gebruikersavatar
Berichten: 1.460

Re: Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

van de 3e:

(2a + 3b)(a - b)
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

Berichten: 19

Re: Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

Ah, ik denk dat ik het juist heb gevonden.

Bedoel je : (a-b)(2a+3b) ?

Nogmaals bedankt!

Berichten: 19

Re: Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

Je was me net voor :roll: !

Ik heb nog een probleempje, hoe zou ik dit moeten oplossen?

(a² - ab² -b²)² - (a² - 4b²)²

Mag ik x^6 + 2x³ + 1 oplossen met (x + 1) ??

Dank

Gebruikersavatar
Berichten: 1.460

Re: Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

(a² - ab² -b²)² - (a² - 4b²)²
Uitschrijven: -2a3b2+6a2b2+a2b4+2ab4-15b4

Ontbinden: -b2(a-3)(2a2-ab2-5b2)
Mag ik x^6 + 2x³ + 1 oplossen met (x + 1) ??
Ja: oplossing -> (x+1)2(x2-x+1)2
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

Berichten: 19

Re: Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

Als ik de eerste wil ontbinden, moet ik dan niet direct a²-b² = (a-b)(a+b) toepassen : (a²-ab²-b²+a²-4b²)(a²-ab²-b²-a²+4b²)

En by x^6 + 2x³ + 1 als je dat ontbind dan zit je met (x+1)² , dat mogen we nog niet gebruiken :roll:

Bedankt

Berichten: 19

Re: Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

Kan het dit worden?

[(a²-ab²-b²)-(a-2b)(a+2b)][(a²-ab²-b²)+(a-2b)(a+2b)]

Dank je

Berichten: 62

Re: Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

Ik heb trouwens een vraag over de ABC formule ...

waarom wordt die zo geschreven?....
Een avond waarop iedereen het eens is, is een verloren avond.

(Albert Einstein)

Gebruikersavatar
Berichten: 1.460

Re: Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

Ik ben Jos schreef:Als ik de eerste wil ontbinden, moet ik dan niet direct a²-b² = (a-b)(a+b) toepassen : (a²-ab²-b²+a²-4b²)(a²-ab²-b²-a²+4b²)

En by x^6 + 2x³ + 1 als je dat ontbind dan zit je met (x+1)² , dat mogen we nog niet gebruiken   :roll:  

Bedankt
Bij de 1e: neu, moeten lijkt me sterk. Je mag het doen.

Bij de 2e: onthou dan dan (x+1)2 gelijk is aan (x+1)(x+1) en dat mag je zeker wel gebruiken, niet?
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

Gebruikersavatar
Berichten: 1.460

Re: Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

tjah schreef:Ik heb trouwens een vraag over de ABC formule ...

waarom wordt die zo geschreven?....
Bedoel je hoe ze eraan komen?

Bekijk dit dan maar eens:

Afbeelding
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

Berichten: 19

Re: Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

Math schreef:
Ik ben Jos schreef:Als ik de eerste wil ontbinden, moet ik dan niet direct a²-b² = (a-b)(a+b) toepassen : (a²-ab²-b²+a²-4b²)(a²-ab²-b²-a²+4b²)

En by x^6 + 2x³ + 1 als je dat ontbind dan zit je met (x+1)² , dat mogen we nog niet gebruiken   :roll:  

Bedankt
Bij de 1e: neu, moeten lijkt me sterk. Je mag het doen.

Bij de 2e: onthou dan dan (x+1)2 gelijk is aan (x+1)(x+1) en dat mag je zeker wel gebruiken, niet?
Dan kom ik (x+1)(x+1)(x^4-2x³+3x²-2x+1) uit... ben ik fout?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

Ik ben Jos schreef:Hey allemaal!

Ik heb een paar oefeningen die ik niet kan oplossen, zouden jullie mij willen helpen aub?

2x²+x+4

3x²-8x-3

2a²+ab-3b²  

Alvast bedankt voor de hulp!
Ik bemoei me hier even mee.



2x²+x+4=2(x²+2*1/4*x+(1/4)²)-2*(1/4)²+4= 2(x+1/4)²+4-1/8 en is dan niet te ontbinden.

3x²-8x-3=3x²-9x+x-3=3x(x-3)+(x-3)=(3x+1)(x-3)

2a²+ab-3b²= 2a²-2ab+3ab-3b²= 2a(a-b)+3b(a-b)= (2a+3b)(a-b)

Je zult je afvragen: hoe kom je aan -9x+x en aan -2ab+3ab

Misschien heb je al kennis gemaakt met de 'som en product regel'?

Bv x²-5x+6=(x-2)(x-3)

je zoekt twee gehele getallen x1 en x2 zdd x1*x2=+6 en x1+x2=-5, dus x1=-2 en x3=-3 (of andersom) en de ontbinding wordt: (x+x1)(x+x2).

Dit geldt algemeen, in de vorm:

Vb 3x²-8x-3, we splitsen -8x in twee termen (-9x+x) zdd het product is 3x²*-3(=-9x*x)

Vb 2a²+ab-3b², we splitsen +ab in twee termen (-2ab+3ab) zdd het product is 2a²*-3b²(=-2ab*3ab) en als de splitsing mogelijk is dan is de ontbinding dat ook.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Ontbinden in factoren - hulp gevraagd

Ik ben Jos schreef:Ik heb nog een probleempje, hoe zou ik dit moeten oplossen?  

(a² - ab² -b²)² - (a² - 4b²)²  

Mag ik x^6 + 2x³ + 1 oplossen met (x + 1) ??

Dank
Opm ik denk dat het kwadraat in -ab² niet juist is!?!

Je moet dit opvatten als A²-B²=(A-B)(A+B) en hierin is dan A=a²-ab-b² en B=a²-4b².

x^6+2x^3+1=(x^3+1)², dus hier neem je X=x^3 en er volgt:

X²+2X+1=(X+1)²[/b]

Reageer