Wetenschapsforum

Hey allemaal!

Ik heb een paar oefeningen die ik niet kan oplossen, zouden jullie mij willen helpen aub?

2x²+x+4

3x²-8x-3

2a²+ab-3b²

Alvast bedankt voor de hulp!

De eerste opgave heeft een negatieve discriminant en kan over dus niet ontbonden worden.

De tweede opgave kan je ontbinden door de nulpunten te zoeken, delers van de constante term zijn de kandidaten als er gehele nulpunten zijn maar via de abc-formule kan ook.

Bij de derde kan je een factor (a-b) afzonderen, bepaal dan de overblijvende factor.

Bedankt voor de hulp!

Wat bedoel je met de derde? Ik snap het niet erg goed.

Bedankt!

van de 3e:

(2a + 3b)(a - b)

Ah, ik denk dat ik het juist heb gevonden.

Bedoel je : (a-b)(2a+3b) ?

Nogmaals bedankt!

Je was me net voor !

Ik heb nog een probleempje, hoe zou ik dit moeten oplossen?

(a² - ab² -b²)² - (a² - 4b²)²

Mag ik x^6 + 2x³ + 1 oplossen met (x + 1) ??

Dank

(a² - ab² -b²)² - (a² - 4b²)²

Uitschrijven: -2a³b²+6a²b²+a²b⁴+2ab⁴-15b⁴

Ontbinden: -b²(a-3)(2a²-ab²-5b²)

Mag ik x^6 + 2x³ + 1 oplossen met (x + 1) ??

Ja: oplossing -> (x+1)²(x²-x+1)²

Als ik de eerste wil ontbinden, moet ik dan niet direct a²-b² = (a-b)(a+b) toepassen : (a²-ab²-b²+a²-4b²)(a²-ab²-b²-a²+4b²)

En by x^6 + 2x³ + 1 als je dat ontbind dan zit je met (x+1)² , dat mogen we nog niet gebruiken

Bedankt

Kan het dit worden?

[(a²-ab²-b²)-(a-2b)(a+2b)][(a²-ab²-b²)+(a-2b)(a+2b)]

Dank je

Ik heb trouwens een vraag over de ABC formule ...

waarom wordt die zo geschreven?....

Ik ben Jos schreef:Als ik de eerste wil ontbinden, moet ik dan niet direct a²-b² = (a-b)(a+b) toepassen : (a²-ab²-b²+a²-4b²)(a²-ab²-b²-a²+4b²)

En by x^6 + 2x³ + 1 als je dat ontbind dan zit je met (x+1)² , dat mogen we nog niet gebruiken    

Bedankt

Bij de 1e: neu, moeten lijkt me sterk. Je mag het doen.

Bij de 2e: onthou dan dan (x+1)² gelijk is aan (x+1)(x+1) en dat mag je zeker wel gebruiken, niet?

tjah schreef:Ik heb trouwens een vraag over de ABC formule ...

waarom wordt die zo geschreven?....

Bedoel je hoe ze eraan komen?

Bekijk dit dan maar eens:

Math schreef:

Ik ben Jos schreef:Als ik de eerste wil ontbinden, moet ik dan niet direct a²-b² = (a-b)(a+b) toepassen : (a²-ab²-b²+a²-4b²)(a²-ab²-b²-a²+4b²)

En by x^6 + 2x³ + 1 als je dat ontbind dan zit je met (x+1)² , dat mogen we nog niet gebruiken    

Bedankt

Bij de 1e: neu, moeten lijkt me sterk. Je mag het doen.

Bij de 2e: onthou dan dan (x+1)² gelijk is aan (x+1)(x+1) en dat mag je zeker wel gebruiken, niet?

Dan kom ik (x+1)(x+1)(x^4-2x³+3x²-2x+1) uit... ben ik fout?

Ik ben Jos schreef:Hey allemaal!

Ik heb een paar oefeningen die ik niet kan oplossen, zouden jullie mij willen helpen aub?

2x²+x+4

3x²-8x-3

2a²+ab-3b²  

Alvast bedankt voor de hulp!

Ik bemoei me hier even mee.



2x²+x+4=2(x²+2*1/4*x+(1/4)²)-2*(1/4)²+4= 2(x+1/4)²+4-1/8 en is dan niet te ontbinden.

3x²-8x-3=3x²-9x+x-3=3x(x-3)+(x-3)=(3x+1)(x-3)

2a²+ab-3b²= 2a²-2ab+3ab-3b²= 2a(a-b)+3b(a-b)= (2a+3b)(a-b)

Je zult je afvragen: hoe kom je aan -9x+x en aan -2ab+3ab

Misschien heb je al kennis gemaakt met de 'som en product regel'?

Bv x²-5x+6=(x-2)(x-3)

je zoekt twee gehele getallen x1 en x2 zdd x1*x2=+6 en x1+x2=-5, dus x1=-2 en x3=-3 (of andersom) en de ontbinding wordt: (x+x1)(x+x2).

Dit geldt algemeen, in de vorm:

Vb 3x²-8x-3, we splitsen -8x in twee termen (-9x+x) zdd het product is 3x²*-3(=-9x*x)

Vb 2a²+ab-3b², we splitsen +ab in twee termen (-2ab+3ab) zdd het product is 2a²*-3b²(=-2ab*3ab) en als de splitsing mogelijk is dan is de ontbinding dat ook.

Ik ben Jos schreef:Ik heb nog een probleempje, hoe zou ik dit moeten oplossen?  

(a² - ab² -b²)² - (a² - 4b²)²  

Mag ik x^6 + 2x³ + 1 oplossen met (x + 1) ??

Dank

Opm ik denk dat het kwadraat in -ab² niet juist is!?!

Je moet dit opvatten als A²-B²=(A-B)(A+B) en hierin is dan A=a²-ab-b² en B=a²-4b².

x^6+2x^3+1=(x^3+1)², dus hier neem je X=x^3 en er volgt:

X²+2X+1=(X+1)²[/b]