Springen naar inhoud

Eenbladige hyperbolo´de


  • Log in om te kunnen reageren

#1

PieterBerben

    PieterBerben


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 februari 2006 - 20:19

Hallo,

zoals iedereen ongetwijfelt al weet (ahum), is een eenbladige hyperbolo´de ( (x▓/a▓) + (y▓/b▓) -(z▓/c▓) = 1 ) volledig opgebouwd uit snijdende rechten. Maar weet iemand een BEWIJS voor deze stelling? De stelling zelf wordt genoeg bevestigd, maar het bewijs ervan vind ik niet.

Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 06 februari 2006 - 22:38

Nooit van gehoord.
De (asymptotische) dubbelkegel (x▓/a▓) + (y▓/b▓) -(z▓/c▓) = 0 is wel volledig opgebouwd uit snijdende lijnen.

#3

Andy

    Andy


  • >250 berichten
  • 294 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2006 - 19:37

is zo, ook de hyperbolische paraboloide (dacht ik), het zadeloppervlak is een andere benaming, bestaat uit allemaal rechten.

kvrees wel dat het een beetje te ver weg zit, regeloppervlakken..

hmm, kzou proberen een rechte te nemen en die laten wentelen rond de z-as bvb (rechte niet door z-as), maar dan komde waarsch scheve cilinder uit... dus ge zou moeten dervoor zorgen dat de richtingscoefficient meedraait...

maar de details kan ik u niet bij helpen, sorry...

#4

Andy

    Andy


  • >250 berichten
  • 294 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2006 - 19:54

ff gegoogled:

Geplaatste afbeelding

dit is een mogelijke vgl voor de eenbladige hyperbolo´de blijkbaar.... ge zout es moete uitrekenen of het voldoet aan de vgl, maar waarsch wel... (komt van wikipedia)

maple geeft uitsluitsel:
(cos(x)-l*sin(x))^2+(sin(x)+l*cos(x))^2-l^2;
simplify(%);
geeft
1

in orde dus...

neem nu x vast en laat lambda lopen
=> je loopt op een rechte!
=> hyperbolo´de wordt beschreven door een rechte!

mvg

Andy





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures