Springen naar inhoud

gonio


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 07 februari 2006 - 10:48

Een gonio puzzeltje

f(a) = 1/(tan2(a) + 1) + 1/(cot2(a) + 1)
g(a) = cos(a)/(tan(a) + 1) - sin(a)/(cot(a) + 1)

Bereken alle snijpunten van f met g.
Hint: Vereenvoudig eerst de uitdrukkingen voor f(a) en g(a).

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 februari 2006 - 10:56

Aanzet, selecteren om te lezen.

f(a) vereenvoudigt zich tot 1 en g(a) tot cos(a)-sin(a)


#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 februari 2006 - 00:34

Er zijn geen snijpunten want daar zitten de asymptoten van f(a)!!!

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 februari 2006 - 11:35

In welke punten naderen de functiewaarden van f(a) dan naar :roll:?

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 februari 2006 - 17:04

Ik heb de funktie h(a) = f(a) - g(a) in excel berekent, en de grafiek heeft dan nulpunten (snijpunten) bij a= -720, -450, -360 ,-90 , 0 , 270 , 360 , 630 , 720 ,
en 1 vert. asymptoot bij a= -45 graden
Dit echt uitrekenen is mij niet gelukt.

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 februari 2006 - 19:37

Even [tex] proberen. :roll:

LaTeX

LaTeX
LaTeX
LaTeX

Of geef ik nu te veel weg?

#7

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 08 februari 2006 - 20:27

Of geef ik nu te veel weg?

Ik zou bij g(x) niet verder gaan dan g(x) = cos(x) - sin(x).
Dan f(x) = g(x) met een slimmigheidje oplossen.

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 februari 2006 - 23:29

f(x)=1 behalve voor x=k*Pi en voor x=Pi/2+m*Pi (geen asymptoten)

#9

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 09 februari 2006 - 22:33

LaTeX
:D LaTeX
:P LaTeX
:roll: LaTeX
:) LaTeX
Als sin(a) = 0, dan is cot(a) niet gedefinieerd en als cos(a) = 0, dan is tan(a) niet gedefinieerd.
Dus f en g hebben geen gemeenschappelijke punten.
Grafiekje:

Geplaatste afbeelding

#10

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 februari 2006 - 21:39

Dus f en g hebben geen gemeenschappelijke punten.


Ik heb hier toch nog wel een vraagje over. Stel we hebben de volgende functies:

LaTeX en LaTeX

Is het dan zo dat f(x) wel bestaat bij x=0 en g(x) niet?

#11

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 11 februari 2006 - 21:52

Stel we hebben de volgende functies:

LaTeX

en LaTeX

Is het dan zo dat f(x) wel bestaat bij x=0 en g(x) niet?

Ja, dat is zo.

#12

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 februari 2006 - 22:26

Ja, dat is zo.


Dat wist ik niet... ik dacht dat vermenigvuldigen met 1 altijd mocht... :roll:

#13

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 februari 2006 - 23:17

Ja, dat is zo.


Raar, ik zou zeggen dat je g(x) kunt herschrijven als f(x), en dus dat g(x)=f(x) beiden bestaan.
Never underestimate the predictability of stupidity...

#14

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 12 februari 2006 - 03:44

Ja, dat is zo.


Dat wist ik niet... ik dacht dat vermenigvuldigen met 1 altijd mocht... :roll:

Je vermenigt in geval x=0 niet met 1, maar met 0/0 en dat is niet gedefinieerd.

#15

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 februari 2006 - 10:24

Je vermenigt in geval x=0 niet met 1, maar met 0/0 en dat is niet gedefinieerd.


Je kunt echter de l'Hopital regel toepassen, en dan kom je alsnog uit op f(x) = g(x) :roll: x.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures