Springen naar inhoud

[Elektronica] set van kirchoff vergelijkingen opstellen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

spook1

    spook1


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2006 - 11:28

Ik heb een setje kirchoff vergelijkingen opgesteld en in matrixnotatie genoteerd. Deze vergelijkingen wil ik oplossen voor een computerspel wat ik ontwerp voor middelbare school. Leerlingen kunnen stratk door dit spel te spelen de basis van schakelingen eigenmaken. De aangegeven weerstanden worden allemaal 1 Ohm of 100.000.000 Ohm. De inwendige weerstand stel ik op 1 ohm. (eigenlijk zijn de weerstanden draden die al dan niet zijn ingeschakeld)

Ik kan de vergelijkingen met een tooltje oplossen maar er klopt iets niet met de uitkomsten.

Ziet iemand wat ik fout doe?

[img][url="http://expand.xs4all.nl/uploadarchief/download.do?file=kirchoff.jpg"]http://expand.xs4all.nl/uploadarchief/down...le=kirchoff.jpg[/url][/img]



(Ri+R3).I1 -Ri.I3 -R3.I6=U1
(Ri+R4).I2 -Ri.I4-R4.I5 =-U2
-RiI1+(R1+R2+R7+Ri).I3 -R7.I4+(R1+R2).I5-R1.I6=-U1
-Ri.I2-R7.I3+(R5+R6+R7+Ri).I4-R5.I6=U2
-R4.I2-(R1+R2).I3+(R1+R2+R4+R_8).I5+R1.I6=0
-R3.I1-R1.I3-R5.I4-(R1+R3+R5+R9).I6=0


Matrix:
Ri+R3   0   -Ri         0       0       -R3     /I1=/ U1

   0  Ri+R4   0        -Ri     -R4       0      |I2|=|-U2| 

  -Ri      R1+R2+R7+Ri -R7     -R1-R2   -R1     |I3|=|-U1|

   0   -Ri  -R7     R5+R6+R7+Ri  0      -R5     |I4|=| U2|

   0   -R4  -R1-R2      0   R1+R2+R4+R8  R1     |I5|=| 0 |

  -R3   0   -R1        -R5      R1  R1+R3+R5+R9 I6/= 0 /
Bij voorbaat dank voor het meedenken!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 februari 2006 - 13:01

derde vergelijking: +(R1+R2) . I5 moet zijn: - (R1+R2).I5
zesde vergelijking: +R1 .I5 toevoegen
zesde vergelijking: -(R1+R3+R5+R9) .I6 moet zijn: +(R1+R3+R5+R9).I6

#3

spook1

    spook1


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2006 - 16:35

Alle wijziginmgen doorgevoerd.
maar er blijven vreemde dingen gebeuren.

Als ik R2 en R6 aansluit gaat er volgens mijn tooltje (een numerieke dll voor adventure game studio) geen enkele stroom lopen.

Als ik R1 en R5 aansluit gaan I1 en I6 lopen.
Als ik daarna de R2 en R6 aansluit, worden deze weer nul en gaan een hele grote I3 en I4 lopen.

Dat zou dus wel aan het dll-etje liggen?? Of maken we nog een rare vergissing??

P.S. De matrix in bovenstaand voorbeeld klopt niet: de vergelijkingen wel, als we de aanvullingen erin verwerken ;-)

#4

why73

    why73


  • >100 berichten
  • 150 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2006 - 16:52

Volgens mij moet vergelijking 1 ook eindigen op =U1 ipv =-U1
Ik weet weinig van veel

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 februari 2006 - 13:04

Ik heb het nog eens nagerekend, en ik kom op precies dezelfde matrix uit
Op de hoofddiagonaal staan de som van de weerstanden in de kring
En de weerstanden gespiegeld in de hoofddiaconaal moeten gelijk zijn.
Dit klopt allemaal.

#6

spook1

    spook1


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 februari 2006 - 16:24

OK, reuze bedankt .
De symmetrie leek mij ook al te mooi om niet te kloppen.

Ik zal de programmeur van de dll eens opnieuw ondervragen.
Nu ben ik in elk geval zeker van deze matrix.

Heel veel dank, en voor de geinteresseerden is de ontwikkeling van het spel te volgen op www.drkoops.nl

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 februari 2006 - 22:07

Ik heb in jouw tekening het volgende aangenomen:
Weerstand 1 = 1 Ohm
... 2 = 2 Ohm enzovoort tot weerstand 9 = 9 Ohm
De batterijen van links naar rechts U1 en U2 U1=5 V en U2= 10 V
De inwendige weerstand van beide batterijen R (inw) = 2 Ohm
Kringstroom 6 heb ik kringstroom 5 genoemd.
Kringstroom 5 heb ik kringstroom 6 genoemd.
Als ik dan de kringstromen I1 t/m I6 uitreken, met de regel van Cramer, dan krijg ik: I1 = 1921500 / 1927944 = 0,9966 A
I2 = - 3225000 / 1927944 = - 1,6727 A
I3 = - 777420 / 1927944 = - 0,4032 A
I4 = 966960 / 1927944 = 0,5015 A
I5 = - 17640 / 1927944 = - 0,0091 A
I6 = 29760 / 1927944 = 0,0154 A

#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 februari 2006 - 02:10

Nog even een reactie
Dit netwerk berekenen met kringstromen ( maasstromen) kan alleen maar als het netwerk een lineair netwerk is.
En daar twijfel ik nu aan, omdat weerstand R8 wel raar geschakeld is.

#9

cvoh

    cvoh


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2006 - 17:49

Elk netwerk bestaande uit spanningsbronnen, stroombronnen, weerstanden, condensatioren en spoelen is lineair, ongeacht wat de spanningsbronnen of stroonbronnen leveren in functie van de tijd.

Pas wanneer je transistoren FET's, diodes, ... gaat toevoegen is het netwerk niet meer lineair.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures