Springen naar inhoud

[wiskunde] integreren/differentieren/primitiveren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Nö0b

    Nö0b


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 februari 2006 - 20:09

Hallo,

2 wiskunde vragen:
1).

Ik zit met wiskunde altijd erg in de knoei met integreren en primitiveren, dit komt omdat we in ons schoolboek alleen maar voorbeelden krijgen met de meest standaardvormen van primitiveren/afleiden, zonder dat er 'dingen' in de formule komen (zo krijgen we wel f(x) = sinx --> f'(x) = cosx...., maar geen f(x) =2sin^3(5x), f'(x) = .....)

is er een website waar de standaardprimitieven ook staan met aanhangsels, waar je de getallen bij in kunt vullen (dus:

f(x) = nx^z
f'(x) = nzx^z-1

op die manier kan ik zien wat ik moet invullen...vooral met sinus en cosinus heb ik moeite met die dingen.

2). Ik moet voor school deze formule primitiveren:

f(x) = -0,5cos^2(2x) - 0,5cos2x + 0,25X
F(x) = ....

als iemand me kan vertellen hoe ik de getallen voor en in de cos functie moet primitiveren ben ik al héél blij:D:D:D


bij voorbaat dank!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 februari 2006 - 21:47

Constanten die voor de cos of sin komen hebben niks met x te maken, die mag je dus vooropzetten. Daar hoef je dus niks aan te primitieveren. Wanneer er bijvoorbeeld gewoon +5 zou staan op het einde, dan moet je die wel primitieveren. Want (5x)' = 5.

Enkele voorbeeldjes:

f(x) = 12x
F(x) = 12 * x²/2

Hier mag je dus de constante vooropbrengen. (Bij afleiden mag je altijd de constante voorop zetten want die moet je niet afleiden. Als je dus F(x) zou afleiden krijg je 12 * 2x/2 = 12x = f(x))

f(x) = 2sin x
F(x) = 2 * (-cosx)

Zelfde geld hier dus, MAAR:

f(x) = 5
F(x) = 5x

Snap je het een beetje? :roll:

#3

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 februari 2006 - 21:56

Nu even je oefening proberen uitwerken met LaTeX, ik moet ook nog eventjes kijken hoe het precies werkt :P

LaTeX

LaTeX

Nu kan je hem hopelijk zelf verder uitwerken? :roll:

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5461 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 februari 2006 - 22:40

Cos ^2(x) = 1+cos(2.x) / 2
Sin ^2(x) = 1-cos(2.x) /2

En als je weet dat d(2.x)= 2.dx ofwel dx=1/2 . d(2.x) dan is het niet moeilijk meer

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9930 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 februari 2006 - 22:45

@Cycloon

LaTeX



LaTeX


Hoe doe je dat met LaTex? Heb je een programma nodig enz?
Alvast dank voor je antwoord!

@Nö0b
Heb je gezocht naar primitieven?

#6

Nö0b

    Nö0b


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 februari 2006 - 12:41

Ik snap het eerste bericht van cycloon, maar de formule nog steeds niet, ik snap die stap die je doet, maar dan nog weet ik de rest van de stappen niet. Ik zal de situatie even uitleggen. Ik snap over het algemeen wel hoe het primitiveren en afleiden werkt. Alleen heb ik moeite met sin en cos. Ik weet niet goed hoe je een sinus of cosinus moet primitiveren/afleiden als het geen standaard sin/cos is.

Wat ik dus wel weet is :

f(x) = sin x --> f'(x) = cos x
f(x) =cos x --> f'(x) = -sin x

&

f(x) = sin x --> F(x) = -cos x (+ constante)
f(x) = cos x --> F(x) = sin x (+ constante)

Maar niet wat ik moet doen als er meerdere getallen in de sinus/cosinus voorkomen. Ik probeer met wiskunde zoveel mogelijk standaard formules te vinden, waarbij je gewoon de getallen in de formule in kunt vullen, zodat er een primitieve/afgeleide uit komt.

dus:

f(x) = nsin^a(bx) ----> F(x) = ?
f(x) = nsin^a(bx) ----> f'(x) = ?

Met deze 'formule' kan ik dus de getallen invullen voor n,a en b zodat het afleiden/primitiveren makkelijker wordt.
Zou iemand me kunnen vertellen wat er bij F(x) en f'(x) moet gebeuren?

(sorry voor het onduidelijk uitleggen, is niet m'n sterkste punt :S)

#7

Nö0b

    Nö0b


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 februari 2006 - 13:19

Ik heb trouwens na intensief zoeken :roll: een website gevonden die formules automatisch afleidt en primitiveert (http://www.wisfaq.nl...d3.asp?id=12421)

Nu heb ik die formule ingevuld, en (er van uitgaand dat ik hem goed heb ikgevuld) lijkt het me heel moeilijk om er een standaard formule voor te maken, dus vraag ik me af of dit programma ook is na te maken op de rekenmachine. Zodat je met dat programma de primitieven en afgeleiden kunt berekenen.

#8

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 februari 2006 - 13:53

@Cycloon



LaTeX



LaTeX


Hoe doe je dat met LaTex? Heb je een programma nodig enz?
Alvast dank voor je antwoord!

Uhm, nee...

Kijk hier maar eens. Het kan dus nu gewoon op dit forum in je bericht getypt worden.
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#9

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 februari 2006 - 15:47

LaTeX

Je kan dus door volgende stappen gewoon primitieveren zoals je moet een gewone cos x zou doen:

LaTeX

Dus waar je bijvoorbeeld Cos 2x heb dan doe je dx * 2, maar vermits je vermenigvuldigt met 2 moet je dus voorop delen door 2. :wink: Dan mag je gewoon primitieveren zoals er cos x zou staan.

LaTeX
LaTeX

Snappie? :roll:

#10

thomasb

    thomasb


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 februari 2006 - 13:06

ik ben op school ook bezig met intergreren/primitiveren... en ik snap het in ieder geval nog niet helemaal...

het probleem zit bij mij het de primitieve nemen van LaTeX hier zou uit moeten komen: LaTeX wat ik hier niet aan snap is waar het kwadraat teken is gebleven, waar die LaTeX en LaTeX vandaan komen en waarom het sin(4x) is...

volgens mij snap ik dan eigenlijk wel heel veel niet... :S

#11

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6727 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 februari 2006 - 14:16

Met behulp van deze regel kom je er wel uit:

LaTeX

#12

thomasb

    thomasb


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 februari 2006 - 14:26

jazeker! bedankt!

#13

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 februari 2006 - 19:23

@Safe ea. Als je op de formule klikt dan verschijnt in een popup hoe deze geschreven moet worden. (Verder kan je natuurlijk ook op de quote knop drukken en kijken.)
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.

#14

Nö0b

    Nö0b


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 februari 2006 - 20:38

YEAH!

Ik wou even zeggen dat ik Primitiveren nu snap:) met die formules om de kwadraten af te leiden gaat het veel makkelijker :roll:





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures