Springen naar inhoud

het inwendige product/ scalair product


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 17 juni 2004 - 19:54

hoi.. ik heb een dringende vraag!
hopelijk krijg ik hulp van jullie!
ABC een driehoek, AB=7 ,BC=5, AC=5
bereken AB.AC ((vectoren)) ..
enig idee hoe dat moet

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Steabert

    Steabert


  • >250 berichten
  • 255 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2004 - 20:23

het scalair product van vectoren a en b
<a|b> = a*b*cos(a,b)

in een driehoe heb je zoiets als de cosinusregel
neem zijden a,b en c
dan is c≤=a≤+b≤-2*a*b*cos(a,b)
het scalair product verschijnt hier
dus c≤=a≤+b≤-2*<a|b>
en dus <a|b> = 0.5*(a≤+b≤-c≤)

denk ik :shock:

#3

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 juni 2004 - 23:36

Een betere term hiervoor is trouwens het inproduct, of zoals het in het Engels heet, dot product. Een scalair vermenigvuldiging betekent namelijk ook een vermenigvuldiging van een vector met een getal (dat getal heet dan een scalair).
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#4

peterdevis

    peterdevis


  • >1k berichten
  • 1393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2004 - 08:31

het scalair product van vectoren a en b
<a|b> = a*b*cos(a,b)


Het inproduct wordt als volgt gedefinieerd :

(a1,a2,a3...an).(b1,b2,b3...bn) = a1.b1 + a2.b2 +a3.b3 + ... + an.bn

|a|.|b|.cos(hoek ab) is wel gelijkaan het inproduct, maar is zel het inproduct niet.
Verder vindt ik het bovenstaande vraagstukje eerder thuishoren bij goniometrie dan bij vectorrekenen. Het brengt weinig bij tot het beter begrijpen van vectorrekenen.

#5


  • Gast

Geplaatst op 20 juni 2004 - 20:39

hui, bedankt voor de reacties.. ik heb nog ff twee vraagjes..

ABC een gelijkbenige driehoek.
K is een punt op AC zodat HK loodrecht is op AC, met AH als hoogte (H ligt dus op BC)
, BC=4 en AH is wortel(5)
1. bereken AC
ik heb AC=wortel(AH^2-BC^2)=wortel(5-4)=1
2. Bereken. AC.AH (scal. product) en concludeer hiertuit de lengte van Ak.
ik heb AC.AH=AH^2 =5.
en we hebben ook AC.AH (pro. sca.)=AC.AK (prod.sca) dus
AC*AK=5 dus AK=5/AC=5/4
het probleem is...
AC=1 en AK=5/2 dus AK>AC..mar dat kan toch niet?



© een cirkel met BC als diameter en A een punt op de cirkel.
bereken op twee manieren BC.BA (sca. prod.)
concludeer hieruit dat cos^2=(1+cosa)/2 en bereken
cosPi/8.
alvast bedankt





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures