Springen naar inhoud

[Mechanica] Vrije val 2: steen op 'n helm


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stimps

    Stimps


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 februari 2006 - 15:49

Aangezien een vergelijkbaar topic me toch niet geheel tevreden stelde,
hier een iets ander vraagstuk:

Ik laat een steen van 5 kg vallen op 1m hoogte op een ongelukkig
persoon met een helm op.
Hoe groot is de kracht die de steen bij impact zal uitoefenen
op de helm (dus niet op de persoon..)?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44820 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 februari 2006 - 16:18

Waarschijnlijk dezelfde wedervraag als in dat andere (helaas door jou niet genoemde) topic: hoever kan de helm meeveren, met andere woorden, over welke afstand of binnen welke tijd moet die steen worden afgeremd?

grote remafstand: kleine kracht
kleine remafstand: grote kracht
remafstand 0: oneindige kracht. (maar dat halen we in de praktijk niet, want daarvr beginnen de moleculen in het materiaal zelf al in te veren en daarmee toch enige remafstand te creren)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Stimps

    Stimps


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2006 - 13:21

Het andere helaas niet door mij genoemde topic:
http://www.wetenscha...light=vrije val

Stel dat de helm 1 cm zou inveren, dan is me nog niet duidelijk hoe ik nu de kracht uitgerekend krijg.

#4

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2006 - 14:07

Hoe kan je berekenen hoeveel snelheid hij verliest op de 1cm?

#5

DEC

    DEC


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2006 - 14:21

De steen verliest alle snelheid in 1 cm.

De snelheid van de steen na een val van 1 meter:
v = (2gh)^0,5
v = (2*9,81*1)^0,5 = 4,429 m/s

De afremtijd van de steen op de helm:
s = 0,5at^2
0,01 = 0,5*9,81*t^2
t = (0,01/0,5/9,81)^0,5 = 0,0452 s

De afremversnelling op de steen is dan:
a = dv/dt
a = 4,429/0,0452 = 98,1 m/s^2

De kracht van de steen op de helm tijdens het remmen:
F = mg + ma
F = 5*9,81 + 5*98,1 = 539,55 N

#6

Stimps

    Stimps


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2006 - 15:16

Dankje voor deze heldere uitleg!

#7

Ing. Heinz

    Ing. Heinz


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 februari 2006 - 15:28

Definitie van arbeid is de kracht die nodig is om een bepaalde weg af te leggen

(1) Joule [J] = Kracht[N] * afgelegde weg [m]

(2) Kracht[N] = m * a = [kg] * [m/s^2], vul deze eenheden in (1) en je krijgt

(3) Joule [J] = [kg] * [m/s^2] * [m]

Laat die (3) net de Potentiele Energievergelijking zijn
Ep=m*g*h = [Joule] => [kg] * [m/s^2] * [m]

Dus de kracht die op de helm gaat werken, F=49,05 N

De grap is dat hier g gelijk is aan a
Geef je een voorwerp een grotere versnelling a dan zal de energieinhoud toenemen en zal deze een langere weg kunnen afleggen, want g blijft 9.81 m/s^2

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44820 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 februari 2006 - 00:56

Volgens mij maakt DEC de fout dat hij in de berekening:

De afremtijd van de steen op de helm:  
s = 0,5at^2  
0,01 = 0,5*9,81*t^2  
t = (0,01/0,5/9,81)^0,5 = 0,0452 s

voor de afremversnelling doodleuk de valversnelling invult, en later aan de hand van verdere berekening voor diezelfde afremversnelling ineens 98,1 berekent. kan niet kloppen, twee verschillende waarden voor dezelfde a.

Ing. Heinz berekent de kracht die de aarde uitoefent op de steen, namelijk massa x valversnelling. Hij berekent nu de arbeid die is uitgeoefend op de steen na een val van een meter, en komt uit op ruweg 49 J. Echter, na twee meter vallen is slechts de dubbele arbeid uitgeoefend, 98 J, maar zal de steen een meer dan dubbele snelheid hebben. De klap zal dus meer dan dubbel zo hard zijn.
Dus ook deze redenatie is fout.

DEC berekent de snelheid waarmee de steen de helm raakt correct. Deze zal 4,429 m/s bedragen. Hiermee is de kinetische energie eenvoudig uit te rekenen, mv02.

Een centimeter verder is de kinetische energie van de steen 0, niks meer. Over die ene cm wordt dus een arbeid uitgeoefend gelijk aan die kinetische energie.
W=F.s=mv02 - mvt2
=mvt2 = 0, want op tijdstip t ligt de steen stil op de helm.

dus: F.s=mv02
F.s=49,04 J
F=4904 N. Tel hierbij nog op het gewicht van de steen m.g=49 N, totaal 4953 N

En daarom draag je een veiligheidshelm. :roll:

EDIT>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
Ik denk dat er nog een klein foutje in mijn berekening zit. De steen valt 1,01 m, dus de arbeid uitgeoefend door de zwaartekracht is een procentje groter??
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

Wimpie44

    Wimpie44


  • >250 berichten
  • 429 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 februari 2006 - 20:42

Het laatste verhaal is alleen waar als je aanneemt dat het hoofd van de drager van de helm op geen enkele manier meegeeft. Als je een steen met een massa van 5 kg op je helm krijgt van 1 meter hoogte, dan heeft dit impact op het lichaam van de drager. Als de massa van de drager van de helm oneindig groot is en uit een rigide massa bestaat en je aanneemt dat de weg van impact in de helm 1 cm is, dan klopt de redenatie. De praktijk is echter anders. Dit soort problemen reken je meestal door gebruik te maken van de botsingwet. Je moet dan alleen wat meer aannames maken, mbt de helm en het slachtoffer. Als je dat doorrekent, is ook duidelijk dat je een veiligheidshelm nodig hebt. Ook met helm op is de kans op schade elders in het lichaam aanzienlijk.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures