Springen naar inhoud

[Wiskunde]PO: Knopentheorie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

meocon

    meocon


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 februari 2006 - 22:04

kunt iemand me alsublieft uitleggen hoe de Alexander polynoom en Jones polynoom werken????

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

why73

    why73


  • >100 berichten
  • 150 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 februari 2006 - 22:13

heb je hier al eens gekeken: http://www.science.u...geer/knopen.pdf, of gezocht bij Google op "Alexander polynoom"
Ik weet weinig van veel

#3

meocon

    meocon


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 februari 2006 - 23:46

ja, die heb ik wel gelezen, en hieronder heb ik de alexander polynoom
1) Number the knot's crossings, 1…N. Prepare an N×N matrix M. (Q: does any ol' diagram do, or does it have to have minimal crossings?)
2) Walk along the knot. As you pass over crossing n, with crossing p on the left and crossing q on the right, add to the matrix:
Mnn = 1 - x
Mnp = x
Mnq = - 1
3) Fill the rest of M with zeros.
4) Drop from M any one row and any one column.
5) Take the determinant of M (this is an Alexander polynomial of the knot).
6) Normalise by dropping all the zero roots and, if the highest-degree coefficient is negative, negating.
The result is ‘the’ Alexander polynomial of the knot.
Example
On a trefoil knot:
knot crossings

n p q
1 2 3
2 3 1
3 1 2
resulting in the matrix

Take the minor M23

trefoil: x2 - x + 1

of dit http://en.wikipedia....nder_polynomial

maar ik kan niet begrijp hoe ze dat doen

#4

why73

    why73


  • >100 berichten
  • 150 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2006 - 19:02

Op welk punt begrijp je het niet meer?
Ik weet weinig van veel

#5

meocon

    meocon


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 februari 2006 - 23:50

Ik begrijp niet hoe ze die matrix maakt en de determinant bepaalt
Hier kun je het doornemen http://en.wikipedia....Knot_polynomial bij Alexander polynomial.
Ik hoop dat je mij kan helpen





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures