Wetenschapsforum

kunt iemand me alsublieft uitleggen hoe de Alexander polynoom en Jones polynoom werken????

heb je hier al eens gekeken: http://www.science.uva.nl/~geer/knopen.pdf, of gezocht bij Google op "Alexander polynoom"

ja, die heb ik wel gelezen, en hieronder heb ik de alexander polynoom

1) Number the knot's crossings, 1…N. Prepare an N×N matrix M. (Q: does any ol' diagram do, or does it have to have minimal crossings?)

2) Walk along the knot. As you pass over crossing n, with crossing p on the left and crossing q on the right, add to the matrix:

Mnn = 1 - x

Mnp = x

Mnq = - 1

3) Fill the rest of M with zeros.

4) Drop from M any one row and any one column.

5) Take the determinant of M (this is an Alexander polynomial of the knot).

6) Normalise by dropping all the zero roots and, if the highest-degree coefficient is negative, negating.

The result is ‘the’ Alexander polynomial of the knot.

Example

On a trefoil knot:

knot crossings



n p q

1 2 3

2 3 1

3 1 2

resulting in the matrix



Take the minor M23



trefoil: x2 - x + 1

of dit http://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_polynomial

maar ik kan niet begrijp hoe ze dat doen

Op welk punt begrijp je het niet meer?

Ik begrijp niet hoe ze die matrix maakt en de determinant bepaalt

Hier kun je het doornemen http://en.wikipedia.org/wiki/Talk:Knot_polynomial bij Alexander polynomial.

Ik hoop dat je mij kan helpen