Springen naar inhoud

[Wiskunde] veeltermen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

HarrieP

    HarrieP


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 februari 2006 - 13:43

hallo,

ik heb hier een moeilijke som met veeltermen.
wie kan me helpen?

de opgaven is:

Voor elke waarde van p is de familie van functies gegeven door het voorschrift:
fp(x)=x^3+ 2px^2 + px

a) bewijs dat elke functie van fp ten hoogste 1 nulpunt heeft met een positieve waarde van x.

b) voor welke waarde van p heeft fp precies 1 extreme?

c) voor welke waarden van p heeft de grafiek fp een buigpunt met daarin een horizontale raaklijn?

alvast hartstikke bedankt!

[Edit Revelation: aub de titel niet helemaal in hoofdletters schrijven]

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

warre

    warre


  • >25 berichten
  • 42 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 februari 2006 - 14:07

a) eerst zal je het product moeten ontbinden in factoren. x buitenzetten. en dan kan je al wat verder. Dan kan je nulpunten zoeken van tweedegraadsvergelijking met behulp van som/product of discriminant.

b) is het extrema dat je hier bedoeld ? dan is het denkik dat de afgeleide van die functie maar in 1 plaats een nulpunt mag hebben en dat je daar dan p moet uit berekenen(ben ik wel niet 100% zeker van, zit al wat verder weg, verbeter maar indien fout)

#3

HarrieP

    HarrieP


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 februari 2006 - 16:05

ik snap het nog steeds niet, kun je het misschien iets duidelijker uitleggen?

bvd

#4

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 februari 2006 - 16:12

Voor a:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Never underestimate the predictability of stupidity...

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 februari 2006 - 16:15

Voor b: afgeleide moet 0 zijn, de afgeleide zal kwadratisch zijn en zal één nulpunt hebben als de discriminant gelijk is aan 0, dit laatste levert je een voorwaarde op p.

#6

HarrieP

    HarrieP


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 februari 2006 - 16:38

ah perfect, ik snap a en b nu!

is er ook iemand die weet hoe ik c oplos?

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 februari 2006 - 16:45

Als je p = 0 neemt blijft er y = x³ over, daar heb je een buigpunt in O waar er een horizontale raaklijn is.
Analytisch bepalen kan ook, met de eerste en tweede afgeleide.

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 februari 2006 - 16:53

Een functie van de derde graad, met domein LaTeX heeft òf twee òf geen extremen!

Vertel maar even hoe ver je bent.

#9

HarrieP

    HarrieP


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 februari 2006 - 17:42

kun je me uitleggen hoe ik het analytisch met de eerste en tweede afgeleide kan berekenen?

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 februari 2006 - 17:44

Wat zijn de voorwaarden om een buigpunt en een horizontale raaklijn te hebben?
Ga die na.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures