[natuurkunde] fysische slinger

Anne B.

Beschouw een stalen staaf met twee massa's eraan vastgemaakt. Hang eerst de staaf zo op dat de twee massa's onder het massapunt komen en laat de constructie slingeren. Hang de staaf vervolgens zo op dat één massa boven het ophangpunt komt en één massa eronder. Kan men de slinger in beide gevallen als een mathematische slinger beschouwen door het massamiddelpunt te berekenen? Zoja, wat dan met het traagheidsmoment?

Jan van de Velde

Ik heb vanavond geen zin in wiskunde maar ik denk wel dat je moet zoeken niet naar een effectief massamiddelpunt, maar naar het gemiddelde van de afstanden van de respectieve massamiddelpunten tot de as.

Anne B.

Hm, maar dan hou ik geen rekening met de massa van de staaf, en dat is toch zo'n 2 kg... De massa's die eraan hangen zijn trouwens 1000 en 1400 g.

Jan van de Velde

http://www.chemistry.science.ru.nl/mwweb/m...menv_mech2a.doc

Een eenvoudige slinger van lengte L (met touwtje zonder massa) heeft, voor kleine hoeken t.o.v. de verticaal, wanneer de luchtwrijving verwaarloosd wordt, een trillingstijd van

T = 2π ∙ √(L / g)

Wanneer de massa van het touwtje (of verbindings-object) niet verwaarloosd wordt, geldt voor de trillingstijd de formule van de physical pendulum

T = 2π ∙ √(I / m ∙ g ∙ d)

I is het traagheidsmoment en d de afstand van de draaias tot het massamiddelpunt.

dan moet dit het zijn wat je bedoelt.

Anne B.

Jaa, dankjewel! Ik had zelf al gegoogled maar dit ben ik niet tegengekomen...

Anne B.

Bij de formule die hierboven gegeven is voor de periode van een fysische slinger, wordt er echter geen rekening gehouden met de uitwijking. In onze proef hebben wij echter metingen uitgevoerd met verschillende uitwijkingen, en de tijd van 1 periode verschilt dan ook (logischerwijs). Waarom is dit niet vervat in de formule en hoe kan men dat oplossen?

Jan van de Velde

Die formules gelden alleen bij kleine uitwijkingen (gemeten over de grijze lijn) omdat voor een kleine uitwijking deze (berekend via de sinus van de tophoek) vrijwel gelijk zal zijn aan de werkelijk afgelegde weg van de slinger volgens het blauwe cirkelsegment.

Of de wiskunde voor het werkelijke geval bij grotere uitwijkingen nog leuk is weet ik niet. Ik denk dat je ervan moet houden, en de natuurkundeboeken die ik heb volstaan met het afleiden van de formule voor kleine uitwijkingen. Dat zal wel niet voor niks zijn.......

Verder, hoe groter je uitwijking, hoe groter de snelheid van je slinger, en de luchtwrijving heeft een ongeveer kwadratisch verband met de snelheid. Dus allerlei verpestende praktische factoren komen om de hoek kijken bij grotere uitwijkingen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] fysische slinger

[natuurkunde] fysische slinger

Re: [natuurkunde] fysische slinger

Re: [natuurkunde] fysische slinger

Re: [natuurkunde] fysische slinger

Re: [natuurkunde] fysische slinger

Re: [natuurkunde] fysische slinger

Re: [natuurkunde] fysische slinger