Springen naar inhoud

boldriehoeksmeting


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Anne B.

    Anne B.


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 februari 2006 - 22:18

In het ťťn-programma '1 jaar gratis' kwam de vraag: 'Hoe ver ziet iemand van 1.70m de horizon?' Het antwoord was 4.7 km, nu vroeg ik me af hoe je dat kunt berekenen, want ik ben met boldriehoeksmeetkunde niet goed vertrouwd...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 februari 2006 - 22:43

Met pythagoras is dat ook goed te doen.

de straal van de aarde is 12756 / 2 km = 6378 km= 6378000 m.

dat is een rechthoekszijde van een driehoek.
Haaks op die straal staat de raaklijn aan de aardbol. Dat is tevens de zichtlijn van iemand die naar de horizon kijkt, en vanwege de haaksheid de tweede rechthoekszijde.

De afstand van de ogen van ons mensje tot het middelpunt van de aarde is 6378001,7 m, en dat is de schuine zijde van mijn driehoek. (eigenlijk minder omdat hij zijn ogen niet op zijn kruin zal hebben zitten, maar zo zal het sommetje niet bedoeld zijn)

ik heb nu een rechthoekige driehoek met twee bekende zijden, en kan dus Pythagoras toepassen.

(horizonsafstand)2 + 63780002=6378001,72

ha= :roll: (6378001,72-63780002) = 4657 m (eigenlijk minder omdat hij zijn ogen niet op zijn kruin zal hebben zitten, maar zo zal het sommetje niet bedoeld zijn)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Odyssius

    Odyssius


  • >100 berichten
  • 128 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2006 - 12:21

Ik denk niet dat boldriehoeksmeetkunde hier niets mee te maken heeft. Boldriehoeksmeetkunde is, volgens mijn bronnen, om een afstand te rekenen op een bol, raaklijnen kun je gemakkelijk met vlakke, euclidische meetkunde berekenen

#4

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 februari 2006 - 14:00

Zou iemand hier een tekeningetje bij kunnen maken? Want ik snap de redenering niet echt :roll:

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 februari 2006 - 14:26

Geplaatste afbeelding

de aardstraal (rode lijn) is 6378 km

De andere lila lijn is net zo lang, maar dankzij de lengte van het lila poppetje hier dus net 0,0017 km langer.

in dit tekeningetje is het poppetje helaas een paar honderd kilometer lang, maar anders zie je niet wat er gebeurt.

De horizon zie je aan het aardoppervlak op enige afstand, en omdat je niet om een bochtje kan kijken is dat een rechte lijn die een raaklijn aan de aardbol is. Mijn honderden kilometers hoge poppetje ziet een horizon op enkele duizenden kilometers.

Je hebt dus een gewone rechthoekige driehoek, en kunt er gewoon pythagoras op loslaten.

EDIT>>>>>>>>>>>>>>>>

voor alle duidelijkheid, die raaklijn hoeft niet op de pool te liggen hŤ. Ik heb dat alleen zo gedaan omdat het zo in paint makkelijker is haakse lijnen te tekenen....
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

ericclapton

    ericclapton


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 april 2006 - 18:48

dit is zeker niet met pythagoras op te lossen omdat de straal van de aarde niet overal gelijk is.
als men de doorsnede van de aarde neemt, krijgt men een ellips
pythagoras is een mogelijkheid, maar niet correct

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 april 2006 - 19:00

dit is zeker niet met pythagoras op te lossen omdat de straal van de aarde niet overal gelijk is.  
als men de doorsnede van de aarde neemt, krijgt men een ellips

Tuurlijk kan je het ook voor een ellipsoide met Pythagoras oplossen. De zichtlijn is nog steeds een raaklijn aan het oppervlak.

Het enige probleempje is dat je in het geval van de straal die naar de horizon gaat, (lange rechthoekszijde) en de straal die naar onze waarnemer gaat niet meer precies dezelfde waarde nemen. OM naar de horizon te kijken kijk je hoe dan ook haaks op de aardstraal die naar die horizon gaat.

Gezien de gemiddelde straal van deze aard-ellipsoide, en de ten opzichte van die straal kleine afstand van waarnemer tot horizon praten we volgens mij overigens over een "difference that makes no difference and thus is no difference".
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

A.Square

    A.Square


  • >250 berichten
  • 251 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 april 2006 - 20:36

Maar dat is de afstand die het licht aflegt tussen de horizon en jouw oogjes (of eigenlijk tussen de horizon en je kruin, maar zo zal het sommetje niet bedoeld zijn).
Hoe groot is nu de afstand als je het wilt lopen, dus over het boloppervlak?

Ik zeg: goniometrie, hoek uitrekenen (in graden, danwel radialen), hoek omzetten naar cirkeldeel(in procenten, danwel een breuk), cirkeldeel omzetten naar cirkelomtrekdeel.

Iemand die straks mijn topic zou quoten als ik deze noot niet zou plaatsen, zegt: je kunt niet naar de horizon lopen daar deze zich met jou meebeweegt. (dank mij voor het besparen van de moeite)

Ik zeg ave

#9

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 april 2006 - 11:23

dit is zeker niet met pythagoras op te lossen omdat de straal van de aarde niet overal gelijk is.
als men de doorsnede van de aarde neemt, krijgt men een ellips
pythagoras is een mogelijkheid, maar niet correct


Dat is correct natuurlijk, maar wat voor antwoord wens je dan. De aarde als ellipsoide, dat is een kwadriek. Precies zoals bij de theorie van kegelsneden moet je nu het toegevoegde vlak van het punt waar je staat nemen. De snijpunten zijn daar waar voor jou de horizon ligt, je zal dan wel in sommige richtingen verder kunnen kijken dan andere.

Maar trouwens : dat zijn maar theoretische berekeningen he, beetje luchtvervuiling, beetje mist, en je ziet al heel wat minder. Dus ik vraag me af of je precieze berekening niet voor niks zal zijn.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures