[wiskunde] aantal nullen in 5000!
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 171
[wiskunde] aantal nullen in 5000!
hoi ik heb een vraagje!
het getal 6!=720 eindigt op 1 nul
het getal 10!=... eindigt op 2 nullen
op hoeveel nullen eindigt het getal 5000! ?
mijn vermoeden luidt het aantal nullen aan het einde van het getal is gelijk aan het aantal 5-en in de priemfactorontbinding van dat getal:
6!= 720=.. en bevat in ieder geval één 5.
zo geldt dat ook voor 10!
mijn vraag is: hoe bepaal je dus het aantal vijven in de priemfactorontbinding van een getal?
het getal 6!=720 eindigt op 1 nul
het getal 10!=... eindigt op 2 nullen
op hoeveel nullen eindigt het getal 5000! ?
mijn vermoeden luidt het aantal nullen aan het einde van het getal is gelijk aan het aantal 5-en in de priemfactorontbinding van dat getal:
6!= 720=.. en bevat in ieder geval één 5.
zo geldt dat ook voor 10!
mijn vraag is: hoe bepaal je dus het aantal vijven in de priemfactorontbinding van een getal?
-
- Berichten: 96
Re: [wiskunde] aantal nullen in 5000!
Ik wil je hiervoor verwijzen naar www.q-e-d.be (wat overigens een uitstekende en leerzame site is) waar een gelijksoortig vraagstuk is gesteld:
http://www.q-e-d.be/doc/Beg_2005-11.pdf (vraag)
http://www.q-e-d.be/doc/Beg_2005-11_opl.pdf (oplossing)
http://www.q-e-d.be/doc/Beg_2005-11.pdf (vraag)
http://www.q-e-d.be/doc/Beg_2005-11_opl.pdf (oplossing)