Springen naar inhoud

Het getal pi in het tweetallig stelsel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

hzeil

    hzeil


  • >1k berichten
  • 1379 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 maart 2006 - 01:39

Wie weet er voor mij een algoritme waarmee ik het transcendente getal pi van het tientallig stelsel in het tweetallig stelsel kan omzetten?
Via interpolatie met de hand lukt het me wel maar erg elegant is het niet. Het is nogal bewerkelijk en de kans op fouten is groot. Ik heb gemerkt dat je ongeveer 3.4 maal zoveel cijfers nodig hebt om dezelfde nauwkeurigheid te bereiken als in het tientallig stelsel.
Ik neem aan dat pi in het tweetallig stelsel ook transcendent is hetgeen betekent
dat er geen regelmaat in de volgorde van de cijfers kan zitten. Mijn resultaat tot nu toe is:
11.0010010000111111011010101000000100001 enzovoort. In dit rijtje kom ik tot 17 enen en 22 nullen. Maar die beide aantallen zullen uiteindelijk toch aan elkaar gelijk moeten worden, denk ik zo.
Uitleggen is beter dan verwijzen naar een website

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 maart 2006 - 09:24

Maar die beide aantallen zullen uiteindelijk toch aan elkaar gelijk moeten worden, denk ik zo.

Waarom?

#3

Odyssius

    Odyssius


  • >100 berichten
  • 128 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 maart 2006 - 10:27

Ik denk dat hij bedoeld, dat op oneindig getallen (pi heeft toch oneindig getallen? of is dit nog niet bewezen?) de getallen zich evenredig zouden moeten verhouden. Gevolg hiervan is, bij een binair talstelsel, dat aantal 0 = aantal 1.

Leuk idee trouwens om in binair pi te schryven

#4

wasbeer

    wasbeer


  • >100 berichten
  • 226 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 maart 2006 - 10:59

Ik heb gemerkt dat je ongeveer 3.4 maal zoveel cijfers nodig hebt om dezelfde nauwkeurigheid te bereiken als in het tientallig stelsel.

Je hebt log10 zoveel keer cijfers nodig, dus ongeveer 3,32192809488736234787031942948939 keer zoveel.

Een gemakkelijke manier om het gedeelte achter de komma om te zetten is:
  • verdubbel het getal
  • schrijf het cijfer vr de komma op
  • gooi hetzelfde cijfer in de berekening weg
  • ga naar 1.

Voor hetzelfde geld kun je op deze manier naar elk talstelsel met grondtal n, als je "verdubbel" vervangt door "vermenigvuldig met n"





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures