Springen naar inhoud

Matrices: oplossingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Scrubs

    Scrubs


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 maart 2006 - 19:09

Hoi,
Ik heb gezocht of er hier al een topic over bestaat, maar ik kon het niet vinden. Als er wel eentje is, alvast sorry :P.

Mijn vraag is: hoe kun je in een matrix zien of er geen oplossing, een unieke oplossing of een oneindig aantal oplossingen is? Ik heb er namelijk over gelezen, maar ik snap er niks van... :roll:

Alvast bedankt...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 maart 2006 - 19:53

Je zult iets duidelijker moeten zijn, want "een matrix" heeft geen oplossingen.
Waarschijnlijk heb je het over stelsels van lineaire vergelijking die je oplost m.b.v. matrices.

Welke begrippen heb je al gezien; zoals rang, determinant, lineair (on)afhankelijk, etc?

#3

Scrubs

    Scrubs


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 maart 2006 - 21:06

lol ja ik bedoel idd "stelsels van lineaire vergelijking die je oplost m.b.v. matrices". Wat ik wilde zeggen: mbv vegen krijg je 0 oplossingen, unieke oplossing of oneindig veel oplossingen. Hoe kun je dat herkennen mbv de Gauss-eliminatie?

Yep, ik heb gelezen over determinanten. Rang en lineair (on)afhankelijk niet...

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 maart 2006 - 21:14

Ik ga er dan van uit dat je Gauss-elminatie onder de knie hebt en dat je dit kan toepassen.

- Je hebt onderaan geen rijen die 0 zijn of rijen die volledig 0 zijn (deze laatste zijn overtollige vergelijkingen, tellen verder niet meer mee). Indien er evenveel vgl als onbekenden overblijven heb je dan een unieke oplossing, bij meer onbekenden dan vergelijkingen heb je oneindig veel oplossingen.

- Je hebt onderaan rijen die volledig 0 zijn op het laatste cijfer na (dus nullen in het coŽfficiŽnten-gedeelte) maar geen 0 als constante => strijdig stelsel dus geen oplossingen.

#5

Scrubs

    Scrubs


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 maart 2006 - 22:04

Ik geloof dat ik het snap (of liever gezegd: ik weet het nu :roll:), hartstikke bedankt ^^.

#6

Andy

    Andy


  • >250 berichten
  • 294 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 maart 2006 - 22:25

om het misschien beter te verstaan wat hierboven gezegd wordt

dit is het algemeen stelsel
LaTeX

dus, ge maakt van dit stelsel een matrix


LaTeX

dit reduceert ge tot

LaTeX

en dit kunt ge dan terug brengen naar een vergelijking

LaTeX

met wat nodige variatie komt ge tot de oplossingen algemeen van TD! .
bvb, stel LaTeX en LaTeX dan hebt ge duidelijk een strijdig stelsel, LaTeX ... enzoverder

mvg

#7

bibliotheek357

    bibliotheek357


  • >250 berichten
  • 310 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 maart 2006 - 22:32

Ik ga er dan van uit dat je Gauss-elminatie onder de knie hebt en dat je dit kan toepassen.

- Je hebt onderaan geen rijen die 0 zijn of rijen die volledig 0 zijn (deze laatste zijn overtollige vergelijkingen, tellen verder niet meer mee). Indien er evenveel vgl als onbekenden overblijven heb je dan een unieke oplossing, bij meer onbekenden dan vergelijkingen heb je oneindig veel oplossingen.

- Je hebt onderaan rijen die volledig 0 zijn op het laatste cijfer na (dus nullen in het coŽfficiŽnten-gedeelte) maar geen 0 als constante => strijdig stelsel dus geen oplossingen.

Misschien nog aan toevoegen dat als er meer vergelijkingen dan onbekenden zijn dat het stelsel vals is (indien de vergelijkingen lineair onafhankelijk zijn dan). Er zijn hierbij dus geen oplossingen die hieraan voldoen.
Niet weten is geen schande, niet willen weten wťl, en persť beter willen weten ook!
(quotatie van Jan van de Velde)

#8

Scrubs

    Scrubs


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2006 - 15:28

nůg duidelijker nu :roll:.

#9

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 december 2007 - 17:15

Nog een kleine toevoeging:

Indien er evenveel vgl als onbekenden overblijven heb je dan een unieke oplossing, bij meer onbekenden dan vergelijkingen heb je oneindig veel oplossingen.

... en geeft het aantal onbekenden min de rang (het aantal niet-nulrijen) de dimensie van de oplossingsverzameling (= het aantal parameters).

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures