Springen naar inhoud

bijv. Tan(x)^4 integreren...


  • Log in om te kunnen reageren

#1

John Nash

    John Nash


  • >250 berichten
  • 536 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2006 - 20:30

Hoe pak je zoiets aan?

Ik kwam niet veel verder dan dit,
Met omgekeerde substitutie:

a^5->5 * a^4
1/5 a^5 -> a^4 * a'
????? -> a^4

ofwel..

Tan(x)^5 diff-> 5 * Tan(x)^4 * (1+Tan(x)^2)

1/5 Tan(x)^5 diff-> Tan(x)^4 * (1+Tan(x)^2)

??? -> tan(x)^4?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 maart 2006 - 20:41

Je kan gebruiken dat LaTeX waarin sec(x) = 1/cos(x).

LaTeX

Dit is leuk want deze integralen zijn beide eenvoudig

LaTeX

LaTeX

Dus

LaTeX

Alternatief is het gebruiken van tabellen en recursieformules om de macht te verlagen, etc.

#3

John Nash

    John Nash


  • >250 berichten
  • 536 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2006 - 21:16

Pfuuu...
daar zou ik dus noooit opkomen... maar het is wel te volgen.
Danku hartelijk!

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 maart 2006 - 21:19

Pfuuu...
daar zou ik dus noooit opkomen... maar het is wel te volgen.
Danku hartelijk!

Graag gedaan!

Erop komen is oefenen, inzicht verwerven, proberen... :wink:

#5

Pongping

    Pongping


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 maart 2006 - 15:35

Het kan toch ook met partiŽel integreren ?

#6

Antoon

    Antoon


  • >1k berichten
  • 1750 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 maart 2006 - 16:26

ik ben geen kenner, maar er is maar ťťn veranderlijke (x) dus ik hoe wou je gaan partiŽl integreren?

@TD, waar heb jij wiskunde gestudeerd?

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 maart 2006 - 16:38

ik ben geen kenner, maar er is maar ťťn veranderlijke (x) dus ik hoe wou je gaan partiŽl integreren?


Er wordt hier niet naar integreren met eerdere variabelen verwezen, maar naar deze regel:

LaTeX

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 maart 2006 - 16:51

Het kan toch ook met partiŽel integreren ?

Ja hoor, bij integreren leiden er steeds meerdere wegen naar Rome :roll:

@TD, waar heb jij wiskunde gestudeerd?

Ik heb geen wiskunde gestudeerd, tenzij je secundair onderwijs bedoelt: dat was in BelgiŽ, 8u wiskunde.
Ik studeer momenteel nog aan de Vrije Universiteit Brussel, tweede jaar.

#9

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2006 - 16:46

Hoe zou je die kunnen integreren zonder het te weten?


LaTeX

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 maart 2006 - 16:49

Vergeet de dx niet.

Hoe wil jij ooit tan(x) uitkomen als je niet weet dat 1/cos≤x de afgeleide is?

#11

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2006 - 16:50

oeps inderdaad vergeten door te intergreren of zoiets substitutie alleen zie ik niet direct hoe.

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 maart 2006 - 17:08

Zelfs als je substitutie zou doen, dan moet je toch weten dat de afgeleide van tan(x) gelijk is aan 1/cos≤x. Als je zegt: stel y = tan(x) :roll: dy = 1/cos≤x, dan gaat de integraal gewoon over in :P dy = y + C = tan(x) + C, maar als je de afgeleide kende dan had je dat resultaat al direct kunnen schrijven.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures