Springen naar inhoud

[Wiskunde] Afstandsberekening met stelling van Pythagoras


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Sussy2

    Sussy2


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2006 - 22:18

Ik moet de afstand tussen 2 punten berekenen met behulp van de stelling van Phytagoras,
de 2 punten zijn:

(-18,45) en (34,-23)

Ik heb echt geen flauw idee hoe het moet dus kan iemand me alstublieft helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44861 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 maart 2006 - 22:26

Ik moet de afstand tussen 2 punten berekenen met behulp van de stelling van Phytagoras,  
de 2 punten zijn:  

(-18,45) en (34,-23)


Neem een velletje millimeterpapier (gewoon ruitjespapier kan ook)
Teken hierop een assenkruis met x-en y-as
markeer in dat diagram de punten (-18,45) (dat is dus ergens linksboven)en (34,-23) (dat is dus ergens rechtsonder)

Teken een lijn van (-18,45) verticaal naar beneden
teken een lijn van (34,-23) horizontaal naar links tot hij de verticale lijn snijdt.
teken een lijn van (-18,45) naar (34,-23).

Je hebt nu een rechthoekige driehoek, waarop je Pythagoras kan loslaten :roll:
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Sussy2

    Sussy2


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2006 - 22:44

Ik moet de afstand tussen 2 punten berekenen met behulp van de stelling van Phytagoras,  
de 2 punten zijn:  

(-18,45) en (34,-23)


Neem een velletje millimeterpapier (gewoon ruitjespapier kan ook)
Teken hierop een assenkruis met x-en y-as
markeer in dat diagram de punten (-18,45) (dat is dus ergens linksboven)en (34,-23) (dat is dus ergens rechtsonder)

Teken een lijn van (-18,45) verticaal naar beneden
teken een lijn van (34,-23) horizontaal naar links tot hij de verticale lijn snijdt.
teken een lijn van (-18,45) naar (34,-23).

Je hebt nu een rechthoekige driehoek, waarop je Pythagoras kan loslaten :roll:


Olé! Bedankt :P

#4

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2006 - 07:50

Dat is niet erg nauwkeurig. Je zou het ook de afstand met de afstandsformule kunnen uitrekenen.

LaTeX

Neem je de x coordinaat van de eerste, en de y coordinaat van de 2e, dus (-18,-23) dan heb je een rechthoekige driehoek. Zoek dan dmv van bovenstaande formule de afstand van het nieuwe punt tot A(-18,45) en van het nieuwe punt tot B(34,-23). Dan eventjes pythagoras toepassen en je hebt de oplossing zeer nauwkeurig.

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 maart 2006 - 08:20

Dat is niet erg nauwkeurig.


Grapjas... je doet precies hetzelfde maar dan zonder een driehoek er bij te tekenen...

#6

Raspoetin

    Raspoetin


  • >1k berichten
  • 3514 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 maart 2006 - 08:47

Sterker nog, zolang je het niet tekent (en niet al te groot ruimtelijk inzicht hebt) weet je niet of je met een rechthoekige driekhoek te maken hebt en Pythagoras überhaupt wel mag toepassen.
I'm not suffering from insanity - I'm enjoying every minute of it!!

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 maart 2006 - 09:09

Sterker nog, zolang je het niet tekent (en niet al te groot ruimtelijk inzicht hebt) weet je niet of je met een rechthoekige driekhoek te maken hebt en Pythagoras überhaupt wel mag toepassen.


Bij twee punten kun je altijd een derde punt verzinnen zodat een rechthoekige driehoek ontstaat...

Begin met (x1,y1) en (x2,y2). Verzin hier (x2,y1) of (x1,y2) bij. Je hebt nu drie punten die een rechthoekige driehoek vormen. Een van de rechte zijden heeft een lengte LaTeX . De andere heeft de lengte LaTeX . De schuine zijde (en dus de afstand tussen de oorspronkelijke punten) heeft de lengte LaTeX

#8

Raspoetin

    Raspoetin


  • >1k berichten
  • 3514 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 maart 2006 - 09:20

Ik zal mij niet meer bemeoien in het wiskunde forum.
Ik zal mij niet meer bemeoien in het wiskunde forum.
Ik zal mij niet meer bemeoien in het wiskunde forum.
Ik zal mij niet meer bemeoien in het wiskunde forum.
Aanvullen tot 100 regels

Oke, niet aan gedacht :roll:
I'm not suffering from insanity - I'm enjoying every minute of it!!

#9

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 maart 2006 - 10:22

bemeoien? :roll:

#10

Raspoetin

    Raspoetin


  • >1k berichten
  • 3514 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 maart 2006 - 10:52

Het is niet mijn dag vandaag blijkbaar :roll:
I'm not suffering from insanity - I'm enjoying every minute of it!!

#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44861 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 maart 2006 - 11:21

Bij twee punten kun je altijd een derde punt verzinnen zodat een rechthoekige driehoek ontstaat...

Evilbro weet dat, Raspoetin weet dat, Rov weet dat, en ikzeidegek weet dat ook.

TS zag dat niet. Met die driehoek in dat assenstelsel zie je gelijk wat er aan de hand is, en wat je waarbij moet optellen of waarvan aftrekken om je eindresultaat te krijgen. Die coórdinaten krijgen betekenis. Er gaat een lampje branden. In een vergelijkbaar geval pakt TS mogelijk gelijk de algebraischer oplossing, of blijft er tekeningetjes bij maken. Hangt af van abstract inzicht.

Neem van schoolmeester Jan aan, één plaatje zegt voor de meeste mensen meer dan 20 getallen of 30 regels tekst. :P
Ik ben het roerend met Raspoetin's opmerking eens:

Sterker nog, zolang je het niet tekent (en niet al te groot ruimtelijk inzicht hebt) weet je niet of je met een rechthoekige driehoek te maken hebt en Pythagoras überhaupt wel mag toepassen.


Raspoetin, hou maar op met strafregels schrijven..... :roll:
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 maart 2006 - 15:31

We hebben een plat vlak ( 2 dimensies )
Teken een X-Y assen stelsel
In het platte vlak liggen 2 punten A en B. ( verschillende punten)
Kijk naar de X-waarde van de punten. Noem het punt met de kleinste X-waarde punt A.
Trek een rechte lijn tussen de punten A en B.
Nu zijn er 3 mogelijkheden.
1) De rechte loopt horizontaal . RiCo = 0 Stelling v. P. toepassen heeft hier geen zin
2) De rechte loopt vrtikaal . RiCo=+oneindig St. v. P. toepassen heeft geen zin.
3) rechte loopt schuin. De rechte heeft Rico die gelijk is aan Delta y / Delta x , waarbij Delta y en Delta x de rechthoekzijden zijn.
Delta y = y(B) - y (A)
Delta X = x(B)- x(A)

#13

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2006 - 18:19

Dat is niet erg nauwkeurig.


Grapjas... je doet precies hetzelfde maar dan zonder een driehoek er bij te tekenen...

Als je weet dat het ronde getallen gaat uitkomen wel ja maar als je afstanden als LaTeX moet tekenen wordt je tekening al wat minder nauwkeurig.
Ik vind het wiskundig ook "eleganter" om het uit te rekenen ipv tekenen.. maarja, wie ben ik :roll:.

#14

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44861 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 maart 2006 - 20:14

Ik vind het wiskundig ook "eleganter" om het uit te rekenen ipv tekenen.. maar ja, wie ben ik .


Het een sluit het ander niet uit.
Iets beschrijven met algebra is leuk, maar het is wel leuk als je ziet hoe je je sommetje moet formuleren om tot een zinnig antwoord te komen. In het plaatje zie je de relatie tussen de coordinaten, en kun je een zinnige algebraische formule opbouwen. Jullie zien dat plaatje voor je geestesoog. Sussy niet. Die ziet, voor de eerste keer, dat wél op een kladblaadje. En ik kan me voorstellen dat, dat plaatje er eenmaal staande en een driehoek ZIEND, sussy gewoon de coordinaten bij elkaar heeft opgeteld in plaats van met een liniaaltje in de weer te gaan.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures