De tweede functie is ook niet integreerbaar. De functie waarde voor x is overal 1 of groter en de functie f3 met f3(x)=1 voor x en f3(x)=0 voor x is al niet integreerbaar om dezelfde reden als f1. Continuiteit heeft er niets mee te maken want de functie f4 met f4(x)=1/b voor x =a/b en f4(x)=0 voor x is wel integreerbaar (a en b weer zo klein mogelijk).
Overigens zijn alle genoemde functies wel Lebesque-integreerbaar.