Springen naar inhoud

Factorstelling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Double D

    Double D


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2006 - 09:37

Hey,

Ik heb een vraag over de zogenaamde factorstelling. Het is een opdracht voor school maar ik heb geen idee wat het eigenlijk inhoud. De vraag gaat zo:

Onderzoek wat de factorstelling inhoud en gebruik deze bij het algebraÔsch oplossen van een vierdegraats vergelijking

Als iemand weet wat dit is en me hierbij zou kunnen helpen, zou dat heel fijn zijn :roll:

Alvast bedankt

Aaron~
<3

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 maart 2006 - 09:54

Factorstelling

Als f(x) een veelterm is van graad n en a is een reŽel getal, dan is er een veelterm g(x) van graad n-1 zodat er geldt:
f(x) = (x-a)g(x) + f(a)

Dit is vooral handig wanneer a een nulpunt is van f(x), dan is f(a) = 0 en wordt de regel: f(x) = (x-a)g(x).

Je kan dit dus gebruiken om te ontbinden in factoren en ook weer op g(x) toepassen als je er een nulpunt van kent. Zo verlaag je steeds de graad van je oorspronkelijke veelterm en je ontbindt in lineaire factoren.

#3

Double D

    Double D


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 maart 2006 - 18:41

Zou je ťťn vierdegraads vergelijking voor kunnen doen

Thnx :roll:
<3

#4

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 maart 2006 - 18:55

Gegeven formule: x^4-4*x^3-17*x^2+24*x+36

Ontbinden:
( x+1 )( x^3-5*x^2-12*x+36 )

( x+1 )( x-2 )( x^2-3*x-18 )

( x+1 )( x-2 )( x-6 )( x+3 )
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#5

ruthannelaura

    ruthannelaura


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 mei 2010 - 09:58

Factorstelling

Als f(x) een veelterm is van graad n en a is een reŽel getal, dan is er een veelterm g(x) van graad n-1 zodat er geldt: f(x) = (x-a)g(x) + f(a).
Dit is vooral handig wanneer a een nulpunt is van f(x), dan is f(a) = 0 en wordt de regel: f(x) = (x-a)g(x).

Je kan dit dus gebruiken om te ontbinden in factoren en ook weer op g(x) toepassen als je er een nulpunt van kent. Zo verlaag je steeds de graad van je oorspronkelijke veelterm en je ontbindt in lineaire factoren.


Zou u dit misschien nog wat duidelijker willen uitleggen? En ietsje makkelijker?
Groetjes

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 mei 2010 - 10:47

Probeer aan te geven wat je niet begrijpt, want onduidelijkheden zitten er niet in denk ik...

Voorbeeld: f(x) = x≤+2x+3 en a = 2, dan bestaat g(x) = x+4 zodat we ook kunnen schrijven:

f(x) = (x-a)g(x) + f(a) = (x-2)(x+4) + f(2) = (x-2)(x+4) + 11

Werk de haakjes rechts maar uit om te zien dat je inderdaad f(x) krijgt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures