Springen naar inhoud

[Wiskunde]afgeleide goniometrische functies


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dreamz

    dreamz


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2006 - 17:21

De opgave is de volgende: bereken de afgeleide van
LaTeX
Deze is te berekenen, maar ik moet hem herleiden naar een eenterm
Ik kom alvast uit:

f'x= (sin^8x+cos^8x)/(cos^5xsin^5x)+(sin^4x+cos^4x)/(cos^3xsin^3x) + (6)/(sinxcosx)

Maar vind geen manier om hem om te zetten

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jelix

    jelix


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2006 - 18:39

Beetje veel werk om het uit te schrijven, maar je kunt het ook door maple laten doen.
Geplaatste afbeelding

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 maart 2006 - 11:52

Er komt LaTeX uit.
Dit impliceert dat de primitieve hiervan f(x) oplevert, natuurlijk met een integratieconstante

#4

dreamz

    dreamz


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 maart 2006 - 13:05

Tuurlijk, dat versta ik, alleen de "stappen" die mapple neemt vind ik moeilijk om terug te vinden. Maar nu ik de uitkomst weet kan ik er naar toe werken, alvast bedankt.

Trouwens dat programma, is dat freeware?

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 maart 2006 - 14:04

De uitkomst van 'simplify' heb ik over het hoofd gezien.
Maar als je niet uit de vereenvoudiging komt, laat dat dan even weten!

#6

dreamz

    dreamz


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 maart 2006 - 23:33

bij deze laat ik het je weten: is het mogelijk de "simplify" even te posten aub?

#7

Diadem

    Diadem


  • >25 berichten
  • 78 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2006 - 01:18

Je zou sin(x)^5 * cos(x)^5 nog kunnen herschrijven via:
LaTeX

Dit geeft:
LaTeX

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 maart 2006 - 13:55

Je overvalt me wel met je vraag en gelukkig heb ik die notities nog niet weggegooid.
Ik ga uit van f:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Je ziet, ik probeer de 'symmetrie' te behouden en ga nu over op sin en cos.
Hierbij heb ik sin≤x+cos≤x=1 herhaalde malen gebruikt.

LaTeX

Nu alles onder dezelfde noemer brengen

LaTeX

De derde term in de teller verdelen we in 3...+3... en halen sin^4x en cos^4x buiten haakjes.

LaTeX

Nu is: LaTeX en in de volgende term iets soortgelijks geeft

LaTeX

Hier zal je in deze stap iets zelf moeten doen.

LaTeX
LaTeX
LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures