Springen naar inhoud

Rij Fibonacci vs. Natuurlijke getallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Anne B.

    Anne B.


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 maart 2006 - 20:32

Onze prof van analyse liet vallen dat de rij van Fibonacci 'oneindiger' is als :roll:, en dat dit niet zo moeilijk te bewijzen is. Iemand een idee?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Andy

    Andy


  • >250 berichten
  • 294 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 maart 2006 - 20:34

raar... kzou zegge dat omgekeerd is, finja, meesten denk ek.. fibonacci is toch deelverzameling van N?

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 maart 2006 - 20:34

Onze prof van analyse liet vallen dat de rij van Fibonacci 'oneindiger' is als  :roll:, en dat dit niet zo moeilijk te bewijzen is. Iemand een idee?

Wat bedoel je met 'oneindiger', of wat bedoelt hij ermee?

#4

Bert

    Bert


  • >250 berichten
  • 718 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 maart 2006 - 20:36

Op welke wijze bedoelt je professor dat eigenlijk? Hij kan het in ieder geval niet over kardinaliteit of iets dergelijks hebben.

#5

Anne B.

    Anne B.


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 maart 2006 - 20:47

Ik denk dat hij iets bedoelde in de trent van dat het hoogste element van de rij van Fibonacci, moest je dat kunnen vinden, hoger zou zijn als het hoogste van :roll:.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 maart 2006 - 20:49

Dat lijkt me onzin, ofwel begrijp ik niet goed wat je (of hij) bedoelt.

Kun je misschien zeggen in welke context hij dit zei, bij wel hoofdstuk, waar waren jullie mee bezig? Dan hebben we een beter idee in welke richting het te zoeken, want nu is het gokwerk. Zowel de rij van Fibonacci als de verzameling :P is onbegrensd, er is geen 'hoogste/grootste element'.

De elementen in de rij van Fibonacci gaan natuurlijk wel "sneller" naar :P dan :P, als hij daar op doelt. Ik bedoel dan dat je met elke n uit :roll: het n-de Fibonacci-getal Fn kan laten overeenkomen, en dan zal Fn sneller stijgen dan n.

#7

Anne B.

    Anne B.


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 maart 2006 - 20:59

Hm, ik kom er niet uit, ik heb in de les alleen maar die ene zin opgeschreven :roll: dus ik zal gewoon mijn prof mailen en dan zal ik het jullie laten weten!

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 maart 2006 - 21:00

Is goed, ik ben benieuwd :roll:

#9

maxplanck

    maxplanck


  • >25 berichten
  • 33 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 maart 2006 - 21:51

Eenvoudig gezien zou ik gewoon zeggen dat de rij Fibonaccigetallen sneller naar oneindig gaat dan [tex]$mathbb{N}$[tex].

#10

Anne B.

    Anne B.


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 maart 2006 - 23:25

Ja inderdaad, die zin van 'oneindiger' klonk veel leuker en interessanter dan het eigenlijk is. Het antwoord van mijn prof:

De rij van Fibonacci is: 1,1,2,3,5,8,13 etc.
De rij natuurlijke getallen is: 0,1,2,3,4,5,6 etc.

Op het eerste getal na zijn de getallen van het rijtje Fibonacci-getallen systematisch groter dan de rij natuurlijke getallen.

Als deze laatste rij dan al naar oneindig convergeert, dan convergeert de (grotere) rij Fibonacci's zeker.

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 maart 2006 - 23:27

Als deze laatste rij dan al naar oneindig convergeert, dan convergeert de (grotere) rij Fibonacci's zeker.

"Naar oneindig convergeren" vind ik een beetje paradoxaal klinken, volgens mij hebben we het dan eerder over divergeren. Het is maar wat je wil natuurlijk :roll:





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures